投资学习题解答

第四章证券市场及期运行 1 某钢铁股份有限公司股票的价格信息为 买方报价16元 卖方报价17元 某投资者已作出17元限价买入指令 分析该指令的含义并判断该指令是否会被执行 另一投资者已作出17元限价卖出指令 分析该指令的含义并判断该指令是否会被执行 第四章证券市场及期运行 2 某投资者要卖出某钢铁股份有限公司100股股票 如果市场上最后两笔交易的价格为17元 16元 下一笔交易中 投资者以何种价格限价卖出 成交可能性较大 17元或更高 16元或更高 17元或更低 16元或更低 第四章证券市场及期运行 3 2002年11月20日 长江通信股票的收盘价为14 84元 华工科技股票的收盘价为27 10元 烽火通信股票的收盘价为16 79元 道博股份股票的收盘价11 25元 东湖高新股票的收盘价为8 55 请用简单算术平均数计算这五只股票的股价平均数 第四章证券市场及期运行 解 简单算术平均数 第四章证券市场及期运行 4 现假定题3中五只股票的发行量分别为5000万股 6000万股 8000万股 4000万股和7000万股 请以发行量为权数 用加权平均数方法计算五只股票的股价平均数 第四章证券市场及期运行 解 5000 6000 8000 4000 7000 30000 第四章证券市场及期运行 5 现假定题3中五只股票基期的收盘价分别为8元 16元 9元 7元和6元 请分别用平均法 综合法和加权综合法计算股价指数 第四章证券市场及期运行 解 1 平均法 第四章证券市场及期运行 2 综合法 第四章证券市场及期运行 3 加权综合法 第四章证券市场及期运行 6 现假定题3中五只股票的成交量分别为50万股 80万股 30万 40万和60万股 请分别计算五只股票的成交量周转率和成交额周转率 第四章证券市场及期运行 解 1 成交量周转率 第四章证券市场及期运行 2 成交额周转率 第五章无风险证券的投资价值 1 张某投资购买某年的债券 名义利率为5 当年的通货膨胀率为3 计算张某投资的实际收益率 解 5 3 2 第五章无风险证券的投资价值 2 某债券面值100元 年利率6 2000年1月1日发行 2005年1月1日到期 复利计息 一次还本付息 投资者于2002年1月1日购买该券 期望报酬率为8 该债券的价值评估为多少 第五章无风险证券的投资价值 解 第五章无风险证券的投资价值 3 如果每年1次计提利息 并支付利息 其它条件同题2 计算该债券的投资价值 第五章无风险证券的投资价值 解 第五章无风险证券的投资价值 4 某投资者2002年8月1日购入2005年8月1日到期偿还的面值100元的贴现债 期望报酬率为8 该债券在购入日的价值评估为多少 第五章无风险证券的投资价值 解 第五章无风险证券的投资价值 补充1 假定有一种债券 年息票率为10 到期收益率为8 如果债券的到期收益率不变 则一年以后债券的价格会如何变化 为什么 解 更低 随着时间的推移 债券的价格现在虽然高于面值 但将会向面值靠近 第五章无风险证券的投资价值 补充2 假定有一种债券年息票率为8 其售价为953 10元 三年到期 每年付息 计算其到期收益率 解 n 3 FV 1000 PV 953 10 PMT 80 则有 YTM 9 88 第五章无风险证券的投资价值 补充3 某公司的债券 票面额为1000元 售价为960元 五年到期 年息票率为7 每年付息一次 试计算其当前收益率和到期收益率 解 当前收益率 息票 价格 70 960 0 073 7 3 到期收益率 n 5 FV 1000 PV 960 PMT 70 则有 YTM 8 第五章无风险证券的投资价值 补充4 一种债券的当前收益率为9 到期收益率为10 1 问此债券的售价是高于还是低于票面额 并说明理由 2 债券的息票率是高于还是低于9 解 1 如果到期收益率大于当前收益率 债券必须具有到期时价格增值的前景 因此 债券必须以低于面值的价格发行 2 息票利率一定低于9 如果息票利率除以价格等于9 则价格低于面值 而价格除以面值就会小于9 第五章无风险证券的投资价值 补充5 六个月期国库券的即期利率 年利率 为4 一年期国库券的即期利率为5 问六个月后隐含的六个月远期利率是多少 解 利率是年利 但是支付方式是半年一次 因此 一年期债券每期的即期利率为2 5 而6个月债券则是2 半年的远期利率为 1 f 1 025 1 025 1 02 1 03这意味着远期利率是3 半年 或者6 年 第五章无风险证券的投资价值 补充6 当前一年期零息票债券的到期收益率为7 二年期零息票债券的到期收益率为8 财政部计划发行两年期债券 息票率为9 每年付息 债券面值为100元 1 该债券的售价是多少 2 该债券的到期收益率是多少 解 1 P 9 1 07 109 1 08 1 08 101 86 2 解方程 9 1 r 109 1 r 1 r 101 86 则有r 7 958 第五章无风险证券的投资价值 补充7 假定一年期零息票债券面值100元 现价94 34元 而两年期零息票债券现价84 99元 你正考虑购买两年期每年付息的债券 面值为100元 年息票率为12 1 两年期零息票债券的到期收益率是多少 两年期有息债券呢 2 第二年的远期利率是多少 第五章无风险证券的投资价值 解 1 94 34 100 1 r1 r1 0 06 即一年期债券的到期收益率为6 84 99 100 1 r2 1 r2 r2 0 08472 即二年期债券的到期收益率为8 472 付息债券的价格为12 1 06 112 1 08472 1 08472 106 51由n 2 FV 100 PV 106 51 PMT 12 则有 TM 8 333 2 f2 1 s2 1 s2 1 s1 1 1 08472 1 08472 1 06 1 0 11 11 第六章投资风险与投资组合 1 假定某资产组合中包含A B C三种股票 股份数分别为150 200 50 每股初始市场价分别为20元 15元和30元 若每股期末的期望值分别为30元 25元和40元 计算该资产组合的期望收益率 第六章投资风险与投资组合 解 总投资 7500元权重 XA 0 4XB 0 4XC 0 2单只股票预期收益率 A 50 B 66 7 C 33 3 投资组合期望收益率 p 53 34 第六章投资风险与投资组合 2 假定A证券从第1年至第3年的收益率分别为20 25 和15 而B证券从第1年至第3年的收益率分别为15 25 和20 计算两种证券投资收益的协方差 第六章投资风险与投资组合 解 第六章投资风险与投资组合 3 假设股票指数收益率的方差为0 6 试计算下面三种资产组合的方差 第六章投资风险与投资组合 第六章投资风险与投资组合 补充1 考虑一风险资产组合 年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或20000美元 概率相等 均为0 5 可供选择的无风险国库券投资年利率为6 1 如果投资者要求8 的风险溢价 则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合 2 假定投资者可以购买 1 中的资产组合数量 该投资的期望收益率为多少 3 假定现在投资者要求12 的风险溢价 则投资者愿意支付的价格是多少 4 比较 1 和 3 的答案 关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系 投资者有什么结论 第六章投资风险与投资组合 解 1 预期现金流为0 5 70000 0 5 200000 135000美元 风险溢价为8 无风险利率为6 要求的回报率为14 因此 资产组合的现值为 135000 1 14 118421美元 第六章投资风险与投资组合 2 如果资产组合以118421美元买入 给定预期的收入为135000美元 而预期的收益率E r 推导如下 118421美元 1 E r 135000美元因此E r 14 资产组合的价格被设定为等于按要求的回报率折算的预期收益 第六章投资风险与投资组合 3 如果国库券的风险溢价现值为12 要求的回报率为6 12 18 该资产组合的现值就为135000美元 1 18 114407美元 4 对于一给定的现金流 要求有更高的风险溢价的资产组合必须以更低的价格售出 预期价值的多余折扣相当于风险的罚金 第六章投资风险与投资组合 补充2 你管理一种预期回报率为18 和标准差为28 的风险资产组合 短期国债利率为8 你的委托人决定将其资产组合的70 投入到你的基金中 另外30 投入到货币市场的短期国库券基金中 则该资产组合的预期收益率与标准差各是多少 解 预期收益率 0 3 8 0 7 18 15 年 标准差 0 7 28 19 6 年 第六章投资风险与投资组合 补充3 你管理一种预期回报率为18 和标准差为28 的风险资产组合 短期国债利率为8 假如你的委托人决定将占总投资预算为y的投资额投入到你的资产组合中 目标是获得16 的预期收益率 问 yx是多少 解 资产组合的预期收益率 rf rp rf y 8 10y如果资产组合的预期收益率等于16 解出y得 16 8 10y 和y 16 8 10 0 8因此 要获得16 的预期收益率 客户必须将全部资金的80 投资于风险资产组合 20 投资于国库券 第六章投资风险与投资组合 补充4 考虑以下你管理的风险资产组合和无风险资产的信息 E rp 11 p 15 rf 5 1 你的委托人要把他的总投资预算的多大一部分投资于你的风险资产组合中 才能使他的总投资预期回报率等于8 他在风险资产组合P上投入的比例是多少 在无风险资产方面又是多少 2 他的投资回报率的标准差是多少 3 另一个委托人想要尽可能地得到最大回报 同时又要满足你所限制他的标准差不得大于12 的条件 哪个委托人更厌恶风险 第六章投资风险与投资组合 解 a E r 8 5 y 11 5 y 8 5 11 5 0 5b C yp 0 50 15 7 5 c 第一个客户更厌恶风险 所能容忍的标准差更小 第六章投资风险与投资组合 补充5 你管理的股票基金的预期风险溢价为10 标准差为14 短期国库券利率为6 你的委托人决定将60000美元投资于你的股票基金 将40000美元投资于货币市场的短期国库券基金 那么你的委托人的资产组合的期望收益率与标准差各是多少 第六章投资风险与投资组合 解 你的基金的预期收益率 国库券利率 风险溢价 6 10 16 客户整个资产组合的预期收益率为0 6 16 0 4 6 12 客户整个资产组合的标准差为0 6 14 8 4 第六章投资风险与投资组合 补充6 假设投资者有一个项目 有70 的可能在一年内让他的投资加倍 30 的可能让他的投资减半 该投资收益率的标准差是多少 解 均值 0 7 100 0 3 50 55 方差 0 7 100 55 2 0 3 50 55 2 4725标准差 47251 2 68 74 第七章证券市场的均衡与价格决定 1 假定某种无风险资产收益率为4 某种风险资产收益率为12 现有三种不同的投资组合 用于无风险资产的投资比例分别为0 6 0和 0 6 1 分别计算这三种组合的投资收益率 2 假定风险资产收益率的方差为25 请分别计算上述三种组合的方差 第七章证券市场的均衡与价格决定 解 具体过程略 第七章证券市场的均衡与价格决定 2 假定某种无风险资产收益率为6 其中风险资产的收益率为9 该风险资产收益率的方差为20 如果将这两种资产加以组合 请计算该资产组合的风险价格 第七章证券市场的均衡与价格决定 解 第七章证券市场的均衡与价格决定 3 设无风险收益率为5 一个具有单因素敏感性的投资组合的期望收益率为8 考虑具有下列特征的两种证券的一个投资组合 证券因素敏感性比例A3 040 B2 560 根据套利定价理论 该组合的均衡期望收益率是多少 第七章证券市场的均衡与价格决定 解 提示 1 根据套利定价理论计算每个证券的预期收益 2 根据各证券的投资比例权重计算投资组合的期望收益 第七章证券市场的均衡与价格决定 补充1 如果rf 6 E rM 14 E rP 18 的资产组合的 值等于多少 解 E rP rf E rM rf 18 6 14 6 12 8 1 5 第七章证券市场的均衡与价格决定 补充2 投资者是一家大型制造公司的投资顾问 考虑有一下列净税后现金流的项目 项目的 值为1 8 假定rf 8 E rM 16 则该项目的预期收益率是多少 解 rf E rM rf 8 1 8 18 8 26 第七章证券市场的均衡与价格决定 补充3 下表给出了一证券分析家预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的收益 第七章证券市场的均衡与价格决定 问 1 两只股票的 值是多少 2 如果市场收益为5 和25 的可能性相同 两只股票的预期收益率是多少 解 1 是股票的收益对市场收益的敏感程度 A 2 38 5 25 2 00 B 6 12 5 25 0 30 2 E rA 0 5 2 38 18 E rB 0 5 6 12 9 第七章证券市场的均衡与价格决定 补充4 假定无风险利率为6 市场收益率是16 一股股票今天的售价是50元 在年末将支付每股6元的红利 值为1 2 预期在年末该股票的售价是多少 解 因为股票的等于1 2 它的预期收益率应该等于市场收益率 即 6 1 2 16 6 18 E r D1 P1 P0 P00 18 6 P1 50 50P1 53美元 第七章证券市场的均衡与价格决定 补充5 假定无风险利率为6 市场收益率是16 投资者购入一企业 其预期的永久现金流为1000元 但因有风险而不确定 如果投资者认为企业的 值为0 5 当 实际为1时 投资者愿意支付的金额比该企业实际价值高多少 第七章证券市场的均衡与价格决定 解 假定1000美元是永久型债券 如果是0 5 现金流应该按以下利率折现 6 0 5 16 6 11 PV 1000 0 11 9090 91美元但是 如果等于1 则投资的收益率就应等于16 支付给企业的价格就应该为 PV 1000 0 16 6250美元如果你错误地将视为0 5而不是1的话 你将多支付2840 91美元 差额 第七章证券市场的均衡与价格决定 补充6 在2005年 短期国库券 被认为是无风险的 的收益率为5 假定一贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12 根据CAPM模型 1 市场资产组合的预期收益率是多少 2 贝塔值为0的股票组合的预期收益率是多少 3 假定投资者正在考虑买入一股票 价格为40元 该股票预计下一年派发红利3元 并且投资者预期可以41元卖出 股票的贝塔为0 6 该股票的价格是高估还是低估了 第七章证券市场的均衡与价格决定 解 1 因为市场组合的贝塔定义为1 因此它的预期收益率为12 2 贝塔为零意味着无系统风险 因此 股票组合的预期收益率就是无风险利率5 3 根据SML方程 贝塔为0 6的股票的公平预期收益率为 E r 5 0 6 12 5 9 2 利用第二年的预期价格和红利 求得该股票的预期收益率为 E r 41 40 3 40 10 因为预期收益率大于公平收益率 股票定价过低 第七章证券市场的均衡与价格决定 换一个思考角度 根据CAPM模型 该股票目前理论价格是多少 该投资者是否买进此股票 3 根据SML方程 贝塔为0 6的股票的公平预期收益率为 E r 5 0 6 12 5 9 2 于是有 E r 41 P 3 40 9 2 P 40 32 元 股票定价过低 宜买入 第七章证券市场的均衡与价格决定 补充7 考虑下面的单因素经济体系的资料 所有资产组合均已充分分散化 请问 市场是否存在套利机会 如果存在 则具体方案如何 第七章证券市场的均衡与价格决定 解 资产组合F的预期收益率等于无风险利率 因为它的贝塔值为0 资产组合A的风险溢价与贝塔的比率为 12 6 1 2 5 而资产组合E的比率只有 8 6 0 6 3 33 这说明存在套利机会 第七章证券市场的均衡与价格决定 例如 可以通过持有相等比例的资产组合A和资产组合F构建一个资产组合G 其贝塔等于0 6 与E相同 G 0 5 1 2 0 5 0 0 6资产组合G的预期收益率为 E rG 0 5 12 0 5 6 9 第八章证券投资分析 3 2002年7月 张裕B 唐钢股份 粤电力B 万科B和格力电器的月底收市价分别为7 95元 6 84元 4 98元 8 02元 8 49元 每股盈利分别为0 64元 0 52元 0 38元 0 58元和0 49元 分别计算这五只股票的市盈率 解 市盈率 P E 第八章证券投资分析 4 某公司的资本总额为97985 58万元 税后净营业利润为40842 50万元 加权资本平均成本为9 067 计算该公司的经济附加值和单位资本经济附加值 解 第八章证券投资分析 5 某普通股 面值1元 每年获利0 06元 投资预期风险收益率为10 该普通股的价值评价为多少 提示 类似于优先股 第八章证券投资分析 6 假定某普通股 面值1元 基年盈利0 40元 股 成长率为6 股利支付率80 折现率为10 则其评估价值为多少 解 V 0 40 1 6 80 10 6 第十章衍生证券投资 1 假设rus 4 ruk 7 E0 1 60美元 英镑 F0 1 58美元 英镑 一年后交割 其中rus代表美元的利率 ruk代表英镑的利率 E0代表当前两种货币的汇率 F0代表一年后交割的期货价格 这里利率每年支付 根据以上信息 请问应向哪一国贷款 应向哪一国借款 第十章衍生证券投资 解 1 借英镑 假设借100英镑 一年后应还104英镑 2 借美元 需借100 1 60 160美元 一年后应还171 2美元 3 相当于还英镑 171 2 1 58 108 35故应该借英镑 贷美元 第十章衍生证券投资 2 略 参见教材 3 略4 略5 略 第十章衍生证券投资 补充1 某人购买了一张执行价格为70美元的IBM公司的看涨期权 期权费为5美元 忽略交易成本 这一头寸的盈亏平衡价格是多少 解 只有当IBM公司的股票市场价格达到75美元 70美元 5美元 时 看涨期权的持有者才会执行期权 第十章衍生证券投资 补充2 某人买进了一张IBM3月份执行价格为100美元的看跌期权合约 100股 合约价格 期权费 为3美元 从这个投资策略中 他能得到的最大利润是多少 解 对看跌期权的持有者而言 最有利的情形是IBM公司股票市场价格降为0 此时的最大获利是 100 100 3 100 9700美元 第十章衍生证券投资 补充3 Jones是某公司的经理 获得10000股公司股票作为退休补偿金的一部分 股票现价40美元 股 Jones打算在下一纳税年度出售该股票 在元月份 他需要将其所持有的股票全部销售出去以支付其新居费用 Jones很担心继续持有股份的价格风险 按现价 他可以获得40000美元 但是如果其所持股票价格跌至35美元 股以下 他就会面临无法支付住房款项的困境 另一方面 如果股价上升至45美元 股 他就可以在付清房款后仍结余一小笔现金 Jones考虑以下投资策略 按执行价35美元买入该股票元月份的看跌期权 这类看跌期权现售价为3美元 根据Jones的投资目标 评价这种策略的利弊 第十章衍生证券投资 解 以35美元的执行价格购买股票的看涨期权 Jones将支付30000美元以确保其股票有一最低价值 这个最低价是35美元 10000美元 30000美元 320000美元 这个策略的成本是他购买看涨期权的费用 支付结构略 第十五章产业投资效益分析 补充1 某投资项目 期初投资500万元 1年后回收资金750万元 第2年初投入250万元 第2年末又回收资金250万元 1 试计算该项目的内部收益率 2 如果必要贴现率为10 试计算该项目的净现值 第十五章产业投资效益分析 解 1 设内部收益率为r 则依题意可得 750