圆周运动 大量难题.doc

学习资料收集于网络，仅供参考2016-2017学年度?学校11月月考卷评卷人得分一、选择题1转笔（Pen Spinning）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）A笔杆上的点离O点越近的，角速度越大B笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大C笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的D若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走【答案】D【解析】试题分析：各点的角速度是相等的；根据向心加速度公式an=2R，即可确定向心加速度大小；各点做圆周运动的向心力是杆的弹力提供；当提供的向心力小于需要向心力，则会出现离心现象解：A、笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的故A错误；B、由向心加速度公式an=2R，笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，故B错误；C、杆上的各点做圆周运动的向心力是由杆的弹力提供的，与万有引力无关，故C错误；D、当转速过大时，当提供的向心力小于需要向心力，出现笔尖上的小钢珠有可能做离心运动被甩走，故D正确；故选：D2某同学向海中投掷一小石子，石子在空中画出一条优美的抛物线落入海水中，若不计空气阻力，下述说法正确的是（）A石子在空中只有重力做功 B石子在空中运动过程中，石子速度一直增大C石子在空中重力和手给它做功 D石子在空中运动过程中，石子机械能保持不变【答案】AD【解析】3质点做匀速圆周运动，下列物理量中不变的是（ ）A线速度 B合外力 C动能 D向心加速度【答案】C【解析】试题分析：做匀速圆周运动的物体的线速度大小不变，方向不断变化，故线速度是变化的，但是动能不变；向心加速度的大小不变，方向不断变化，故向心加速度变化；合外力不断变化；故选C考点：匀速圆周运动【名师点睛】本题主要是考察对概念的理解，要注意一个矢量既有大小又有方向，比较时要注意；在本题中还要知道角速度、周期、转速是否变化。4某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为，则丙轮边缘上某点的向心加速度为A B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：甲丙的线速度大小相等，根据知甲丙的向心加速度之比为，甲的向心加速度，则，故A正确，B、C、D错误。考点：常见的传动装置；向心加速度【名师点睛】解决本题的关键知道甲乙丙三个轮子具有相同的线速度大小，根据可求出它们的向心加速度之比。5一圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO转动，如图所示。在圆盘上放置一木块，当木块随圆盘一起匀速转动时，关于木块的受力情况，以下说法中正确的是A木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相反B木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心C木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心D木块与圆盘间没有摩擦力作用，木块受到向心力作用【答案】C【解析】试题分析：对木块受力分析可知，木块受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力是竖直向下的，支持力是竖直向上的，重力和支持力都在竖直方向上，这两个力为平衡力，只有摩擦力作为了物体做圆周运动的向心力，所以摩擦力的方向应该是指向圆心的，所以C正确。考点：向心力、牛顿第二定律【名师点睛】物体做圆周运动，一定要有一个力来充当向心力，对物体受力分析可以得出摩擦力的方向；圆周运动都需要向心力，向心力是由其他的力来充当的，向心力不是一个单独力。6有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系。【答案】【解析】试题分析：对飞椅受力分析：重力mg和钢绳的拉力F，由合力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：竖直方向上：Fcos=mg水平方向上：Fsin=m2R其中 R=Lsin+r解得：考点：牛顿第二定律7如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（ ）A在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增加为原来的4倍B在绳长固定时，当转速增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍C当角速度一定时，绳子越短越易断D当角速度一定时，绳子越长越易断【答案】BD【解析】8洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如右图，则此时A衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用B衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用C筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大D筒壁的弹力随筒的转速增大而增大【答案】D【解析】衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力，向心力不是受到的力，A错；沿半径方向的合力提供向心力，所以提供向心力的是弹力，B错；竖直方向重力与摩擦力平衡，C错；由，D对9如图所示为水上摩天轮的照片假如乘客在轿箱中，随转轮始终不停地匀速转动，环绕一周需18分钟试判断下列关于轿箱中乘客的说法正确的是（ ）A乘客受到的合外力为零B乘客在乘坐过程中速度保持不变C乘客对座椅的压力大小不变D从最低点到最高点的过程中，乘客先超重后失重【答案】D【解析】试题分析：每个乘客在做匀速圆周运动，速度大小不变，方向变化，所以是变速运动，加速度不为零，合力不为零，故AB错误乘客对座位的压力大小是变化的，在最低点最大到达摩天轮的最高点时，乘客的加速度向下，处于失重状态故C错误当有向上的加速度时处于超重状态，有向下的加速度是处于失重状态，所以从最低点到最高点的过程中，乘客先超重后失重，D正确；故选：D考点：匀速圆周运动; 失重和超重.10关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A匀速圆周运动就是匀速运动B匀速圆周运动是一种变速运动C匀速圆周运动的物体处于平衡状态D匀速圆周运动的物体所受合外力是恒定不变的【答案】B【解析】试题分析：匀速圆周运动的速度大小不变，方向不断变化，所以不是匀速运动，选项A错误；匀速圆周运动是一种变速运动，选项B正确；匀速圆周运动的物体受合外力不等于零，故不是处于平衡状态，选项C错误；匀速圆周运动的物体所受合外力方向不断变化，故合外力不是恒定不变的，选项D错误；故选B考点：匀速圆周运动名师点睛：掌握匀速圆周运动的运动性质“变速曲线运动”，匀速的含义是“速率”不变；其次要知道角速度大小和方向都不变，角速度的方向是垂直于转动平面的，这个高中不要求，注意加速度和合外力大小不变，但是方向不断变化。11如下图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一根长为R的悬线一端系一个质量为m小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确是（ ）A小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态B小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为MgC小球在a、b、c三个位置台秤的示数不相同D小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为（M6m）g【答案】D【解析】试题分析：人没有运动，不会有超重失重状态，故A错误；小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为Mg，但是不是最小，当小球处于如图所示状态时，设其速度为v1，由牛顿第二定律有：解得悬线拉力 T=3mg（1-cos），其分力Ty=Tcos=3mgcos-3mgcos2；当cos=05，即=60时，台秤的最小示数为Fmin=Mg-Ty=Mg-075mg选项B错误；小球在a、b、c三个位置，小球均处于完全失重状态，台秤的示数相同，选项C错误；小球恰好能通过圆轨道最高点，在最高点，细线中拉力为零，小球速度小球从最高点运动到最低点，由机械能守恒定律，在最低点，由牛顿第二定律，联立解得细线中拉力F=6mg小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为Mg+F=（M+6m）g，选项D正确；故选D考点：机械能守恒定律;牛顿第二定律12做匀速圆周运动的物体，下列中一定变化的物理量是（ ）A速率 B加速度 C角速度 D周期【答案】B【解析】试题分析：对于物理量的理解要明确是如何定义的决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明确描述匀速圆周运动的各个物理量特点是解本题的关键，尤其是注意标量和矢量的区别解：A、速率是线速度的大小，物体做匀速圆周运动，故速率是不变的，故A错误；B、匀速圆周运动的加速度是向心加速度，方向时刻改变，故是变化的量，故B正确；C、匀速圆周运动的角速度的大小和方向都是不变的，故C错误；D、匀速圆周运动的周期（转动一圈的时间）是固定不变的，故D错误；故选：B13下列说法正确的是A. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 B. 做匀速圆周运动的物体的线速度恒定C. 做匀速圆周运动的物体的线速度大小恒定 D. 做匀速圆周运动的物体合力可能为0【答案】C【解析】做匀速圆周运动的物体合外力提供向心力，受力并不平衡，线速度方向时刻变化，ABD错；C对；14两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的 A运动周期相同 B运动的角速度不相同C运动的线速度不相同 D向心加速度相同【答案】AC【解析】对小球受力分析有：，则，A正确、B错误；线速度，因半径不同，则C正确；，D错误。15地球对月球具有强大的万有引力，为什么不靠在一起，其原因是（ ）A不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等、方向相反，互相平衡了B不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其它星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零C地球对月球有万有引力还不算大D万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地运行【答案】D【解析】解：A、地球对月球有万有引力和月球对地球也有万有引力是相互作用力，两个力大小相等、方向相反，作用在两个物体上，不能平衡，故A错误；B、月球绕地球做匀速圆周运动，合力不等于零，故B错误C、月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力恰好提供向心力，万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地运行故C错误，D正确故选D【点评】月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力恰好提供向心力，知道向心力的效果只改变速度方向，不改变速度大小16如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）AA点与C点的线速度大小相同BB点与C点的角速度相同CA点的向心加速度大小是B点的2倍DB点的运行周期大于C点的运行周期【答案】C【解析】试题分析：由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故vC=vB；由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，即A=B，再由角速度和线速度的关系式v=R可得，vA：vC=2：1，故A错误由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，两点的半径为1：2，由角速度和线速度的关系式v=R可得B：C=2：1，故B错误由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，即A=B，据a=2r得：aA：aB=2：1，故C正确根据和B：C=2：1可知TB：TC=1：2，故D错误故选C。考点：角速度、线速度、向心加速度【名师点睛】利用同轴4转动角速度相同，传动过程中皮带皮带不打滑，边缘上各点线速度大小相等是解题的关键，灵活应用利用线速度、角速度和周期关系即可求解17如图所示，长度为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一小球，先将线拉直呈水平，使小球位于P点，然后无初速释放小球，当小球运动到最低点时，悬线遇到在O点正下方水平固定着的钉子K，不计任何阻力，若要求小球能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，则K与O点的距离可以是A B C D【答案】AB【解析】试题分析：设K与O的距离为x，则根据机械能守恒，若恰能完成完整的圆周运动，则且，整理得，因此K与O的距离至少为，因此A、B正确，C、D错误。考点：机械能守恒，圆周运动向心力182012年5月6日，天空出现“超级大月亮”，月亮的亮度和视觉直径都大于平常，如图，究其原因，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，当天月球刚好运动到近地点结合所学知识判断下列与月球椭圆轨道运动模型有关的说法中正确的是A月球公转周期小于地球同步卫星的公转周期B月球在远地点的线速度小于地球第一宇宙速度C月球在远地点的加速度小于在近地点的加速度D月球在远地点的机械能小于在近地点的机械能【答案】BC【解析】试题分析：根据开普勒第三定律得，知月球的半长轴大于同步卫星的轨道半径，则月球的公转周期大于地球的同步卫星周期故A错误;根据万有引力提供向心力知，轨道半径越大，线速度越小，则地球的第一宇宙速度大于远地点所在圆轨道上运行的速度，而月球在远地点的速度小于其所在圆上的速度，因为在远地点，万有引力大于向心力，而进入圆轨道，需加速所以月球远地点的速度小于地球的第一宇宙速度故B正确月球在远地点所受的万有引力小于在近地点的万有引力，根据牛顿第二定律得，在远地点的加速度小于在近地点的加速度故C正确月球在椭圆轨道上运行，只有万有引力做功，机械能守恒月球在远地点的机械能大于在近地点的机械能，故D错误考点：万有引力定律的应用；开普勒定律。19m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑当m可被水平抛出时，A轮的转速最少是( )A. B.C. D. 【答案】A【解析】试题分析：转速n的单位为r/s，C、D两选项的单位为速度单位，即m/s，因此C、D均错；m的速度最大等于皮带的速度，即皮带轮边缘的线速度，转速n(每秒的转数)与线速度的关系中涉及，即vr2nr，因此A对、B错20如图11所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）。图11A球所受的合外力大小为B球所受的合外力大小为 C球对杆作用力的大小为D球对杆作用力的大小为 【答案】D【解析】杆的弹力和球的重力的合力提供向心力，所以向心力为，AB错；由勾股定理可知球对杆的作用力为，D对；21地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，周期为T1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）的运转周期为T2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为2；地球同步卫星的运转周期为T3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为3，则（ ）AT1=T3T2 B1=32 Cv1v2v3 Da1a2a3【答案】B【解析】试题分析：同步卫星与地球自转同步，所以T1=T3，1=3，根据v=r和a=2r知v1v3，a1a3同步卫星与人造卫星，都是万有引力提供向心力，知a=，=，v=，T=2由于r3r2，由牛顿第二定律，可知a2a3；v2v3；w2w3；T2T3综上知a2a3a1；v2v3v1；23=1；T2T3=T1，故B正确，ACD错误；故选：B22如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起以相同的角速度做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（ ）A线速度vAvBB运动周期TATBC它们受到的摩擦力FfAFfBD筒壁对它们的弹力FNAFNB【答案】AD【解析】试题分析：由知，相同，则线速度与半径成正比，A的半径大，则其线速度大，故A正确； A、B两物体同轴转动，角速度相同，周期相同，故B错误；两个物体竖直方向都没有加速度，受力平衡，所受的摩擦力都等于重力，而两个物体的重力相等，所以可得摩擦力，故C错误；两个物体都做匀速圆周运动，由圆筒的弹力提供向心力，则，相等，F与成正比，所以可知，故D正确。考点：线速度、角速度和周期、转速【名师点睛】A、B两个物体共轴转动，角速度相等，周期相等，由分析线速度的关系；两个物体都做匀速圆周运动，由圆筒的弹力提供向心力，竖直方向上受力平衡根据向心力公式分析弹力的大小。23如图所示，MNP为竖直面内一固定轨道，其1/4圆弧段MN与水平段NP相切于NP端固定一竖直挡板，NP长度为2m,圆弧半径为1m。一个可视为质点的物块自.M端 从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生碰撞（只改变速度方向而不改变速度大小）后，最 终停止在水平轨道上某处。已知物块在MN段的摩擦可忽略不计，与NP段轨道间的滑动摩擦因数为0.2。则物块（ ）A.运动过程中与挡板发生2次碰撞B.返回圆弧轨道的最大髙度为0.6mC.在NP间往返一次克服摩擦力作功8JD.第一与第二次经过圆轨道上N点时对轨道的压力之比为15:7【答案】D【解析】试题分析：根据动能定理：可算出小物体块在水平地面上运动的路程，因此物体与档板仅发生一次碰撞，A错误；根据可求出返回圆弧轨道的最大髙度为，B错误；在NP间往返一次克服摩擦力做的功，C错误；第一次经圆轨道上N点时，第二次经过N点时，整理可求出，D正确考点：圆周运动向心力，动能定理24如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，当小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB则轴心O到小球B的距离是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：A球的半径为，B球的半径为，则有，联立解之得：，故选项A正确。考点：线速度、角速度和周期、转速【名师点睛】两球同轴转动，所以两球做圆周运动时角速度相等，再利用线速度、角速度、半径等物理量之间的关系即可求解。25我国于2011年发射了“天宫一号”目标飞行器，之后发射的“神舟八号”、“神舟九号”飞船相继与之成功对接 后来发射的“神舟十号”也与“天宫一号”目标飞行器实现了对接如图所示，在对接前“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的轨道半径大，它们都做匀速圆周运动则在对接前（ ）A它们的线速度相等B它们的角速度相等C它们的线速度都小于7.9km/sD“神舟十号”的向心加速度一定小于“天宫一号”的向心加速度【答案】C【解析】试题分析：根据万有引力提供向心力，分析运行速度、加速度、角速度、周期与轨道半径的关系从而比较出他们的大小解：据万有引力提供向心力得=mr=m=ma=m2r，A、v=，“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的轨道半径大，“天宫一号”的线速度比“神舟十号”的线速度小，故A错误；B、=，“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的轨道半径大，“天宫一号”的角速度比“神舟十号”的角速度小，故B错误；C、第一宇宙速度是近地环绕速度，也是最大环绕速度，所以它们的线速度都小于7.9km/s，故C正确；D、a=，“神舟十号”的向心加速度大于“天宫一号”的向心加速度，故D错误；故选：C【点评】解决本题的关键是利用万有引力提供向心力这一知识点，知道线速度、角速度、周期、加速度与轨道半径的关系26质量为60 kg的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单扛，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力大小至少约为(忽略空气阻力，g10 m/s2) ()A600 N B2 400 N C3 000 N D3 600 N【答案】C【解析】设运动员的重心到单杠的距离为R，在最低点的最小速度为v，则有mv2mg2R，Fmg由以上二式联立并代入数据解得F3 000 N.27如图所示，长为1m的轻杆的一端有一质量为1kg的小球，另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速度使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，已知球在最高点的速度为2m/s，不计空气阻力，则球到达最高点时杆对小球的作用力 （ ）OA一定是拉力 B一定等于零C一定是推力 D可能是拉力，可能是推力，也可能等于零【答案】C【解析】当小球到达最高点,只有重力提供向心力时,当速度小于该速度时,杆对小球产生竖直向上的力,C对;28如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。下列说法正确的有（ ）Aa、b均带正电Ba在磁场中飞行的时间比b的短Ca在磁场中飞行的路程比b的短Da在P上的落点与O点的距离比b的近【答案】AD【解析】试题分析：根据左手定则，a、b均带正电，A正确；两粒子在磁场中运动周期相同，所以a在磁场中飞行的时间比b的长，B错，两粒子在磁场中运动半径相同，所以a在磁场中飞行的路程比b的长，a在P上的落点与O点的距离比b的近，C错D对。两粒子在磁场中的运动情况如下图所示：考点：洛伦兹力 匀速圆周运动 29无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”图所示为一种“滚轮平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是()An2n1 Bn1n2Cn2n1 Dn2n1【答案】A【解析】由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v1v2，由此可得x2n1r2n2，所以n2n1，选项A正确30石英钟是家里的常见物品，关于正常走时的时钟，下列说法正确的是（ ）A分针的周期是时针周期的B分针角速度是时针角速度的60倍C秒针的周期是时针周期的D秒针角速度是分针角速度的60倍【答案】D【解析】试题分析：时针、分针、秒针的周期不同，从而求出周期之比；由公式=即可求出角速度之比解：A、分针的周期60min=1h，时针的周期是12h，它们的周期比为1：12故A错误；B、由公式=得，时针的周期是12h，分针的周期是1h，它们的周期比为12：1，则角速度之比为1：12故B错误C、秒针的周期是1min，而时针的周期为12h，即为720min，因此秒针的周期是时针周期的，故C错误；D、秒针的周期是1min，分针的周期60min，所以它们的周期比为1：60，则角速度之比为60：1，即秒针角速度是分针角速度的60倍故D正确故选：D评卷人得分二、实验题31一根0.5 m长的绳子，当它受到20 N的拉力时即被拉断，如果在它的一端挂着一个质量为1 kg的物体时，则（1）使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，则拉断绳子时物体的角速度为_.（2）如果这个物体在竖直平面上做圆周运动角速度最小为_才能把绳子拉断,此时物体的线速度为_.【答案】（1）2 rad/s（2）2 rad/s m/s【解析】（1）在水平面上做匀速圆周运动，其向心力由绳子的水平拉力提供，根据圆周运动的规律有F=m2r,= rad/s=2 rad/s.（2）物体在竖直平面内运动时，物体做非匀速圆周运动，当物体运动到最低点时，角速度最大，故取在最低点时的物体为研究对象，物体此时只受两个力，即竖直向下的重力和竖直向上的绳子的拉力.根据圆周运动的规律F-mg=m2r,=，将数据代入得到：=2 rad/s.线速度v=L=20.5 m/s= m/s.32如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，其中小球1的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为1_2，两根线中拉力大小关系为T1_T2，（填“”“”或“=”) 12【答案】（ = ）【解析】则角速度相等。而，则周期大于。 33如图所示，半径R = 0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直平面内，加上某一水平方向的匀强电场时，带正电的小球沿轨道内侧做圆周运动，它的电量q1.00107C。圆心O与A点的连线与竖直成一角度，在A点时小球对轨道的压力N = 1.2N，此时小球的动能最大若小球的最大动能比最小动能多0.32J，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力，g取10m/s2）则：小球的最小动能是多少？小球受到重力和电场力的合力是多少？现小球在动能最小的位置突然撤去轨道，并保持其他量都不变，若小球在0.4s后的动能与它在A点时的动能相等，求小球的质量和电场强度。【答案】（1）0.08J（2）0.2N（3）0.01kg、【解析】试题分析：、小球在电场和重力场的复合场中运动，因为小球在A点具有最大动能，所以复合场的方向由O指向A，在AO延长线与圆的交点B处小球具有最小动能EkB设小球在复合场中所受的合力为F，则有； （2分）即： （2分）带电小球由A运动到B的过程中，重力和电场力的合力做功，根据动能定理有：-F2R=EKB-EKA=-0.32 （2分）由此可得：F = 0.2N，（2分） （2分）即小球的最小动能为0.08J，重力和电场力的合力为0.2N带电小球在B处时撤去轨道后，小球做类平抛运动，即在BA方向上做初速度为零的匀加速运动，在垂直于BA方向上做匀速运动设小球的质量为m，则：2R= （2分）得：m=0.01kg （2分）=600 （2分） （2分）E= （1分） 方向水平向左 （1分）考点：带电粒子在复合场中的运动【名师点睛】带电小球沿轨道内侧做圆周运动，受到重力和电场力作用，其合力是恒力，当合力沿OA连线向下时，小球通过A点时动能最大，通过关于O点对称的B点时动能最小根据动能定理研究小球从B运动到A点的过程，求出重力与电场力的合力大小根据牛顿第二定律和动能的计算式求出A点的动能，再求出小球的最小动能；在B点撤去轨道后，小球将做类平抛运动，由题，小球经0.02s时，其动能与在A点时的动能相等，说明小球经0.04s时偏转量等于2R，由位移公式和牛顿第二定律结合求出质量评卷人得分三、计算题34一个3kg的物体在半径为2m的圆周上以4m/s的速度运动，向心加速度是多大？所需向心力是多大？【答案】 【解析】本题考查圆周运动的向心加速度公式和向心力公式（2分） （2分）（2分） （2分）35如图所示，细绳一端系着质量m=01kg的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M=05kg的物体B相连，B静止于水平地面上（g=10m/s2）（1）当A以O为圆心做半径r=02m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN=30N，求物块A的速度和角速度的大小（2）当A球的角速度为多大时，B物体将要离开地面？【答案】（1）2m/s 10rad/s（2）rad/s【解析】试题分析：（1）设绳子对B的拉力为，对B由绳子的拉力N物体m的向心力由绳子的拉力提供解得m/s2由解得rad/s（2）当B物体要离开地面时，绳子的拉力对物体m由解得rad/s考点：圆周运动、物体平衡36如图所示，A、B是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA2RB， a 和b 两点在轮的边缘，c和d分别是A、B两轮半径的中点，下列判断正确的有 Ava = 2 vb Bb = 2a Cv c = va Dac =ad【答案】B 【解析】略37质量m=5103kg的汽车分别驶过半径R=100m的凸形桥和凹形桥，g=10m/s2 ，（1）若汽车的速率为v=10m/s，求在凹形桥的最低点，汽车对桥面的压力；（2）若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，求此时汽车的速率是多少？【答案】（1）FN =5.5104 N（2）v=31.6 m/s【解析】（1）对于凹形桥有：FNmg = mv2/R (2分)代入数据得FN =5.5104 N (1分)（2）由mg = mv2/R (2分)得v=31.6 m/s (1分)本题考查圆周运动向心力的来源，在凹形桥面由支持力和重力的合力提供向心力，列式可求出支持力，在凸形桥面随着速度的逐渐增大，支持力逐渐减小，当支持力减小为零时只有重力提供向心力38一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右，已知当细线离开竖直位置的偏角为300时，小球处于平衡状态，如图所示，问：（1）小球带何种电荷？（2）小球所带的电荷量是多少？（3）如果细线的偏角由300增大到900，然后将小球由静止开始释放，则小球运动到悬点正下方位置时，绳上的拉力使多大？【答案】（1）正电；（2）（3）【解析】试题分析：（1）由平衡条件可知小球受到向右的电场力，由于电场力方向与电场方向一致，小球带正电；（2）由平衡条件可知：Eq=mgtan解得：（3）小球从释放到最低点过程，由动能定理：在最低点，由牛顿定律可知：联立解得：考点：物体的平衡；牛顿第二定律的应用【名师点睛】此题是关于物体的平衡及牛顿定律的应用问题；解题的关键是分析小球的受力情况，搞清运动过程，灵活运用物理规律求解水平地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上P点在地面上P点的正上方，P与跑道圆心O的距离为L（LR），PAOC各点均在同一水平直线上，如图所示已知重力加速度为g，空气阻力不计，小车可视为质点则：39若小车停在跑道上C点时，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，沙袋被抛出时的初速度应为多大？40若小车停在跑道上B点时（AOB90），现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，沙袋被抛出时的初速度为多大？【答案】3940【解析】（1）沙袋从P点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t、沙袋被抛出时的初速度为v1，则 （2分） （1分）由式解得 （2分）（2）设小车停在跑道上B点时，落入小车中沙袋被抛出时的初速度为v2、水平距离为x，则 （1分） （1分）由式解得 41如图所示，轻杆长1米，其两端各连接质量为1千克的小球，杆可绕距B端0.2米处的轴O在竖直面内转动，设A球转到最低点时速度为4米/秒，求此杆对轴O的作用力？【答案】35牛，方向向下【解析】试题分析：A、B两球的角速度相同，由v=r，得：；则vB=vA=1m/s；对A球受力分析，受重力和拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：解得：TA=30N；OA杆对轴O的作用力TA=30N，方向向下.对B球受力分析，受重力和弹力（假设向上），合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：解得：TB=5N; OB杆对轴O的作用力为：TB=5N，方向向下；故杆对轴O的作用力为：TA+Tb=35N，方向向下考点：圆周运动的规律【名师点睛】此题考查牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题；解题时要知道A、B两球角速度相等，据此求出小球B的线速度，然后分别对两球应用牛顿第二定律与牛顿第三定律列出方程可以正确解题。42质量为1.4103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），某一弯路的半径为28m，g=10m/s2。试求：（1）为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度vm；（2）若汽车以36km/h刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f；【答案】（1）14m/s（2）5000N【解析】试题分析：（1）汽车在该弯路上以最大速度行驶时，由最大静摩擦力提供向心力 （2）若汽车速度36km/h=10 m/s，此时由静止摩擦力提供向心力 考点：向心力点评：汽车在水平公路上拐弯时，由静摩擦力提供向心力，向心力的最大值为最大静摩擦力，近似等于滑动摩擦力。43一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；(2) 机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少?【答案】（1）两轮边缘的线速度大小相等，由得 （2）A点和机器皮带轮边缘上一点的角速度相同，由得【解析】略44如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆轨道竖直放置在水平地面上，两个质量为m的小球A、B（直径略小于管内径），以不同速度进入管内。A通过轨道的最高点C时，对管壁恰好无弹力的作用。A、B两球落地点的水平距离为4R，求：B球在最高点C对管壁的弹力大小和方向?（两球离开管后在同一竖直面内运动）【答案】B球在最高点C对管壁的弹力大小为2mg、方向竖直向上【解析】：（1）设a、b两球通过半圆管最高点A时的速度分别为va、vb，圆周运动知识可知：对a球 mg=va=b两球通过半圆管最高点A后，做平抛运动，设运动时间为t，落地间后的间距为4R，2R=gt2 4R=vbt-vat 解得：vb=3对b球在C点有：mg+F= F=8mg，方向向下点评：本题是向心力知识和平抛运动的综合应用，常规题，考试时不能失误 45半径R0.50 m的光滑圆环固定在竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m0.20 kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L00.50 m，劲度系数k4.8 N/m，将小球从如图所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时弹簧的弹性势能EPC0.6 J，g取10 m/s2.求：(1)小球经过C点时的速度vc的大小；(2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向【答案】(1) 3 m/s. (2) 3.2 N，方向向上【解析】试题分析：(1)设小球经过C点的速度为vc，小球从B到C，据机械能守恒定律得mg(RRcos60)EPCmv， （3分）代入数据求出vc3 m/s. （2分）(2)小球经过C点时受到三个力作用，即重力G、弹簧弹力F、环的作用力FN. 设环对小球的作用力方向向上，根据牛顿第二定律FFNmgm， （2分）由于Fkx2.4 N， （2分）FNmmgF，解得FN3.2 N，方向向上 （1分）根据牛顿第三定律得出小球对环的作用力大小为3.2 N方向竖直向下 （1分）考点：考查匀速圆周运动点评：难度中等，本题的关键在于找到提供向心力的合力，在C点由竖直方向的合力提供向心力46一个质量m=200g的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，如图所示位置，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=0.6J求：（1）小球到C点时的速度vC的大小；（2）小球在C点对环的作用力（g=10m/s2）【答案】（1）小球到C点时的速度vc的大小3m/s；（2）小球在C点对环的作用力3.2N【解析】试题分析：（1）小球由B点滑到C点，由动能定理m=mg（R+Rcos60）+E弹由题意可知，E弹=0.60J解得：VC=3m/s（2）在C点：F弹=（2Rl0）k=2.4N设环对小球作用力为N，方向指向圆心，由牛顿第二定律得：F+Nmg=m解得N=3.2N小球对环作用力为N则有：N=N=3.2N47（14分）光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑连接，导轨半径为R，一个质量m的小物块在A点以v0=3的速度向B点运动，如图所示，AB=4R，物块沿圆形轨道通过最高点C后做平抛运动，最后恰好落回出发点A。（g取10 m/s2），求：（1）物块在C点时的速度大小vC；（2）物块在C点处对轨道的压力大小FN；（3）物块从B到C过程阻力所做的功。【答案】（1）（2）3mg （3）0.5mgR 【解析】试题分析：（1）物块离开C后做平抛运动，竖直方向：，水平方向：，解得：（2）物块在C点做圆周运动，由牛顿第二定律得：解得：由牛顿第三运动定律得，物块对轨道的压力： 方向：竖直向上；（3）对从B到C的过程，由动能定理得：，解得：。考点：平抛运动；牛顿定律及动能定理的应用.48做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，试求物体做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）周期的大小【答案】（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）由线速度定义得：线速度的大小为：。（2）根据线速度和角速度的关系可以知道：。（3）周期为：。考点：线速度、角速度和周期、转速【名师点睛】解决本题的关键掌握线速度的定义，然后根据线速度、角速度、周期的关系求解。49如图，在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆弧轨道，半径OA竖直、OC水平，一个质量为m的小球自C点的正上方P点由静止开始自由下落，从C点沿切线进入轨道，小球沿轨道到达最高点A时恰好对轨道没有压力。重力加速度为，不计一切摩擦和阻力。求：（1）小球到达轨道最高点A时的速度大小；（2）小球到达轨道最低点B时对轨道的压力大小。【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1） 设小球在A点速度大小为，小球到达A点由重力提供向心力得： 2分可得： 2分设小球在B点速度大小为，从B到A由机械能守恒得： 2分在B点由牛顿第二定律可得： 2分由计算可得： 1分在B点，小球对轨道的压力为，由牛顿第三定律可得： 1分考点：考查了机械能守恒定律，圆周运动，牛顿运动定律50（12分）如图所示，质量为M、内有半径R的半圆形轨道的槽体放在光滑的平台上，左端紧靠一台阶，质量为m的小物体从A点由静止释放，若槽内光滑。 求：（1）小物体滑到圆弧最低点时的速度大小v（2）小物体滑到圆弧最低点时，槽体对其支持力N的大小（3）小物体上升的最大高度h【答案】（1）；（2）；（3）R【解析】试题分析：（1）设小物体由A落至圆弧最低点时的速度为v,取圆弧最低点为势能零点，由机械能守恒定律得：mgR=mv2 2分得v= 1分（2）在最低点对小球受力分析，由得： 2分 1分（3）小物体向上运动的过程中，m与M组成的系统在水平方向的动量守恒：设小球滑至最高点时m与M的共同速度为v所以 mv（M+m）v 2分解得：v 1分此过程中系统机械能守恒，所以mv2（M+m）v2=mgh 2分解得m上升的最大高度hR. 1分考点：机械能守恒