初二数学期中试卷.doc

无锡市中学20122013学年第二学期期中试卷初二数学（考试时间：100分钟 满分：100分）一选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1若ab，那么下列各式中不正确的是（ ）Aa1b1 B3a3b C7a7b D2函数y的图象经过的点是（ ）A(1，2) B(1，2) C(2，1) D(，2) 3如果把中的x与y都扩大10倍，那么这个分式的值（ ） A扩大50倍 B扩大10倍 C不变 D缩小为原来的4化简的结果为（ ）A B C Db5若不等式组的所有整数解之和是（ ）A9 B10 C12 D186若x1是关于x的分式方程的根，则实数k的值为（ ）A B C D67已知双曲线y与直线y2x1的一个交点的横坐标为1，则k的值为（ ） A1 B1 C2 D28两个分式A，B，（其中x2，）则A和B的关系是（ ） AAB BAB1 CAB DAB0 9有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载材料（ ）A40捆 B41捆 C42捆 D43捆OABDEyxC10 如图，已知四边形OABC是菱形，CDx轴，垂足为D， 函数y 的图象经过点C，且与AB交于点E若OD2，则OCE的面积为（ ）A4 B4 C2 D2二填空题：（本大题共8小题，每空2分，共16分.）11当x 时，代数式2x4的值是非负数12要使分式有意义，则x须满足的条件为 13以下式子，9m中，分式有 个.14若关于x的不等式3m2x5的解集是x2，则m .15若关于x的分式方程1解为正数，则m的取值范围是 .16正比例函数yk1x的图象与反比例函数y的图象交于点(1，2)，则k1k2 .（第18题图）17已知0x1，若x2y5，则y的最大值是 .18如图，点A在双曲线y的第一象限的那一支上，ABy轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC2AB，点E在线段AC上，且AE3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为，则k的值为 .三解答题：（本大题共8小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19（8分）（1）解不等式2x52(3)，并把它的解集在数轴上表示出来（2）已知三个一元一次不等式：2x6，2xx1，x40，请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，并求出这个不等式组的解集20（8分）计算：（1） (3x1) （2）m121（8分）解方程：（1） （2）22（12分）（1）又一个“六一”国际儿童节即将到来，学校打算给初一的学生赠送精美文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠. 若给初一学生每人购买一个，则不能享受优惠，需付款1936元；若多买88个，则可享受优惠，同样只需付款1936元，该校初一年级学生共有多少人？（2）初一班为准备六一联欢会，欲购买价格分别为4元、8元和20元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用100元. 若4元的奖品购买a件，先用含a的代数式表示另外两种奖品的件数，然后设计可行的购买方案.作为初二的大哥哥、大姐姐，你会解决这两个问题吗？ABxOy密 封 线 内 请 不 要 答 题23.（8分）如图，一次函数y1kxb的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，3）和点B，且点B的纵坐标为1（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1y224.（10分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，且OC:OA1:2.点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y 在第一象限内的图象经过点D、E （1）求矩形的边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长【友情提醒：若点A(x1，y1)、B(x2，y2)，有线段AB的中点坐标为(，)】GBFCxOyAHDE初二数学期中考试参考答案与评分标准 2013.4一、选择（每题3分） B A C B C A B D C D二、填空（每空2分）11、2 12、x1 13、4 14、3 15、m2且m4 16、4 17、2 18、三、解答19. （1）解集为x1（2分）数轴上表示 （4分）（2）若，则解集为x3；若，则解集为3x4；若，则解集为1x4；（建立不等组1分，解两个不等式各1分，得出解集1分，共4分）20. （1）原式x13x1 （2分） （2）原式 （2分） 4x （4分） （4分）21. （1）原方程可化为x56x （2分） 解得x1 （3分） 经检验：原方程的根是x1 （4分）（2）最简公分母为3(3x1)，原方程可化为6x23x1 （2分）即9x3，解得x （3分）经检验：x是原方程的增根，故原方程无解 （4分）22. （1）设初一年级学生共有x人 （1分）根据题意， （3分）解得x352 （5分）经检验：原方程的根是x352 （6分）答：初一年级学生共有352人.（2）设8元的奖品购买b件，则20元的奖品购买(16ab)件 根据题意，4a8b20(16ab)100，解得b（8分）16ab16a （9分） 另由a1，1，1，可解得10a13 （10分） 又奖品数均为正整数，于是a10或13，共有两种购买奖品的方案：三种奖品分别为10、5、1件，或者13、1、2件 （12分）23. （1）双曲线y2经过点A（2，3），m236 （2分）又双曲线还过点B，且点B的纵坐标为1，B（6，1） （3分）直线y1kxb经过点A（2，3）和B（6，1），（4分）解得 （5分）故一次函数解析式yx4，反比例函数解析式y （6分）（2）x0或2x6 （8分）24. （1） AB2 （2分）（2）B(4，2)，D(2，1) （3分