高中数学　3.1.1直线的倾斜角与斜率课件 新人教A版必修2

3 1 1倾斜角与斜率 主讲教师 陈震 复习引入 讨论 在直角坐标系中 只知道直线上的一点 能不能确定一条直线呢 复习引入 讨论 在直角坐标系中 只知道直线上的一点 能不能确定一条直线呢 2 在日常生活中 我们常说这个山坡很陡峭 有时也说坡度 这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢 讲授新课 我们知道 经过两点有且只有 确定 一条直线 那么 经过一点P的直线l的位置能确定吗 讲授新课 我们知道 经过两点有且只有 确定 一条直线 那么 经过一点P的直线l的位置能确定吗 1 它们都经过点P 2 它们的 倾斜程度 不同 怎样描述这种 倾斜程度 的不同 怎样描述这种 倾斜程度 的不同 直线倾斜角的概念 x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角 怎样描述这种 倾斜程度 的不同 直线倾斜角的概念 x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角 当直线与x轴平行或重合时 我们规定它的倾斜角为0度 注意 讨论 倾斜角的取值范围是什么呢 讨论 倾斜角的取值范围是什么呢 0o 180o 讨论 倾斜角的取值范围是什么呢 0o 180o 确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素 一个点P和一个倾斜角 讨论 倾斜角的取值范围是什么呢 0o 180o 确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素 一个点P和一个倾斜角 直线斜率的概念 直线倾斜角 的正切值叫直线的斜率 常用k表示 k tan 直线斜率的概念 直线倾斜角 的正切值叫直线的斜率 常用k表示 k tan 讨论 当直线倾斜角为90o时 它的斜率不存在吗 直线斜率的概念 直线倾斜角 的正切值叫直线的斜率 常用k表示 k tan 讨论 当直线倾斜角为90o时 它的斜率不存在吗 倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系 直线斜率的概念 直线倾斜角 的正切值叫直线的斜率 常用k表示 k tan 讨论 当直线倾斜角为90o时 它的斜率不存在吗 倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系 斜率为正或负时 直线过哪些象限呢 给定两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 x1 x2 如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率 给定两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 x1 x2 如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率 给定两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 x1 x2 如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率 思考 1 直线的倾斜角 确定后 斜率k的值与点P1 P2的顺序是否有关 给定两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 x1 x2 如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率 思考 1 直线的倾斜角 确定后 斜率k的值与点P1 P2的顺序是否有关 2 当直线平行表于y轴或与y轴重合时 上述公式 还适用吗 归纳 对于斜率公式要注意下面四点 归纳 对于斜率公式要注意下面四点 1 当x1 x2时 公式右边无意义 直线的斜率不存在 倾斜角 90o 直线与x轴垂直 归纳 对于斜率公式要注意下面四点 1 当x1 x2时 公式右边无意义 直线的斜率不存在 倾斜角 90o 直线与x轴垂直 2 k与P1 P2的顺序无关 即y1 y2和x1 x2在公式中的前后次序可以同时交换 但分子与分母不能交换 归纳 对于斜率公式要注意下面四点 1 当x1 x2时 公式右边无意义 直线的斜率不存在 倾斜角 90o 直线与x轴垂直 2 k与P1 P2的顺序无关 即y1 y2和x1 x2在公式中的前后次序可以同时交换 但分子与分母不能交换 3 斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得 归纳 对于斜率公式要注意下面四点 1 当x1 x2时 公式右边无意义 直线的斜率不存在 倾斜角 90o 直线与x轴垂直 2 k与P1 P2的顺序无关 即y1 y2和x1 x2在公式中的前后次序可以同时交换 但分子与分母不能交换 3 斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得 4 当y1 y2时 斜率k 0 直线的倾斜角 0o 直线与x轴平行或重合 例1 已知A 3 2 B 4 1 C 0 1 求直线AB AC BC的斜率 并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 O x y A B C 例1 已知A 3 2 B 4 1 C 0 1 求直线AB AC BC的斜率 并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 例2 在平面直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为 1 2 3的直线l1 l2 l3 例3 已知三点A a 2 B 5 1 C 4 2a 在同一直线上 求a的值 2 若直线l向上的方向与y轴正方向成30o角 则l的倾斜角为 l的斜率为 1 教材P 86练习第1 2 3 4题 练习 2 若直线l向上的方向与y轴正方向成30o角 则l的倾斜角为 l的斜率为 1 教材P 86练习第1 2 3 4题 练习 60o 2 若直线l向上的方向与y轴正方向成30o角 则l的倾斜角为 l的斜率为 1 教材P 86练习第1 2 3 4题 练习 60o或120o 2 若直线l向上的方向与y轴正方向成30o角 则l的倾斜角为 l的斜率为 1 教材P 86练习第1 2 3 4题 练习 60o或120o 练习 3 已知等边三角形ABC 若直线AB平行于y轴 则 C的平分线所在的直线的倾斜角为 斜率为 另两边AC BC所在的直线的倾斜角为 斜率为 练习 3 已知等边三角形ABC 若直线AB平行于y轴 则 C的平分线所在的直线的倾斜角为 斜率为 另两边AC BC所在的直线的倾斜角为 斜率为 0o 练习 3 已知等边三角形ABC 若直线AB平行于y轴 则 C的平分线所在的直线的倾斜角为 斜率为 另两边AC BC所在的直线的倾斜角为 斜率为 0 0o 练习 3 已知等边三角形ABC 若直线AB平行于y轴 则 C的平分线所在的直线的倾斜角为 斜率为 另两边AC BC所在的直线的倾斜角为 斜率为 0 120o 60o 0o 练习 3 已知等边三角形ABC 若直线AB平行于y轴 则 C的平分线所在的直线的倾斜角为 斜率为 另两边AC BC