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文档简介

14 2 1正比例函数 贾壁中学梁振宇 1 问题与探究 1996年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 大约128天后 人们在2 56万千米外的澳大利亚发现了它 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 解 25600 128 200 km 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行时间x 单位 天 之间有什么关系 解 y 200 x 0 x 128 3 这只燕鸥飞行一个半月 一个月按30天计算 的行程大约是多少千米 解 当x 45时 y 200 45 9000 km 2 讨论与思考 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 正方形的周长C与边长x的函数关系 2 圆的周长C随半径r的变化而变化 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 3 观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 x c 2 r c 0 5 n h 2 t T 4 归纳与总结 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 这里为什么强调k是常数 k 0呢 做一做下列函数是否是正比例函数 比例系数是多少 你能举出一些正比例函数的例子吗 5 正比例函数的图象 例画出正比例函数的图象 列表 6 描点 连线 7 请你画出 的图象 试一试 8 观察比较两个函数的相同点与不同点 归纳 两图象都是经过原点的 函数的图象从左向右 经过第象限 函数的图象从左向右 经过第象限 直线 上升 一 三 下降 二 四 9 练一练 在同一坐标系中画出 与 的图象 并 对它们进行比较 10 一般地 正比例函数y kx k是常数 的图象是一条经过原点的直线 我们称它为直线y kx 当k 0时 直线y kx经过第三 一象限 从左向右上升 即随x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 总结新知 想一想 经过原点与 k 的直线是正比例函数y kx k是常数 的图象 由于两点确定一条直线 画正比例函数图象时 我们只需描点 0 0 和点 1 k 连线即可 经过原点与 k 的直线是哪个函数的图象 画正比例函数的图象时 怎样画最简单 为什么 11 画一画用你认为最简单的方法画出下列函数的图像 1 2 12 练一练 1 函数y 7x的图像经过第 象限 过点 0 和点 1 Y随x的增大而 2 已知函数y 2a 1 x是正比例函数 求a的取值范围 13 小结 1 正比例函数
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