初三数学下学期期末测试卷(北师大版).doc

初三数学下学期期末测试卷（北师大版）A卷（120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全 相同搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）ABC第2题 （A） （B） （C） （D）2.河堤横断面如图所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是（）A5米 B10米 C15米 D10米3.如图2，已知BD是O的直径，O的弦ACBD于点E，若AOD=60，则DBC的度数为 （ ）A.30 B.40C.50 D.604.图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中ABCD分别表示一楼二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）ABCD150hA mB4 m C m D8 m5如图，在O中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是 （ ）A弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C DBAC=30OACB第5题图6. 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为（ ） A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2ABC第7题 7如图，已知在RtABC中，BAC90，AB3，BC5，若把RtABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（）A6 B9 C12 D15yxO（第8题）8如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为() A3 B1 C5 D8 9二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列结论错误的是( )(A)ab0 (B)ac0 (C)当x2时，函数值随x增大而增大；当x2时，函数值随x增大而减小 (D)二次函数yax2bxc的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2bxc0的根第9题图10如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AEEF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是( )A B C D二、填空题（每小题4分，共32分）11某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛前两名都是九年级同学的概率是 .12.若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ；y(第15题图)Ox1313将半径为10cm，弧长为12的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 1、函数的自变量的取值范围是（ ）A.x B.x C.x D.x2抛物线的对称轴是 ( )Ax-2Bx4Cx2Dx-42、如图，在RtABC中，C90，AC3，AB5则cosB等于（ ）A. B. C. D.3、下列二次根式不能再化简的是( )A B C D4、已知两圆半径分别是1和3，圆心距为2，则两圆的位置关系是( ) A.相离 B.外切 C.内切 D.相交5、已知点在第二象限，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D.6、两个相似五边形的相似比为23，则它们的面积比为（ ） A.4:9 B.2:3 C.3:2 D.4:67、若三点都在函数的图象上，则成立的是（ ）.OAPBA. B. C. D.8、如图在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为（ ）A4.5 B4 C3 D29、已知抛物线的顶点坐标为（1,0）,并且经过点（0,-1）,则此抛物线的解析式为( )Ay=-(x+1)2 By=-(x-1)2 Cy=(x+1)2 Dy=(x-1)210、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）二、填空题1、解一元二次方程，得x ，x 。2、地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”)。3、已知抛物线的顶点坐标为 。4、已知AB是O的一条弦，OCAB于C，若AB=，r=6，则弦心距OC= ，AOB= 。5、抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，则掷得点数是2的概率是 。6、如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线且BDADAD=cm,A=30则AB的长等于_cm，平行四边形ABCD的面积等于_cm2。7、要使图中平面展开图折叠成正方体后相对面上两个数之和为6则x=_，y=_8、如图二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴相交于两个点，根据图像回答 (1)b _O(填“”、“O (3)当x满足_时ax2+bx+c的值随x增大减少 11平移抛物线，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_；12如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮 船在这段时间内航行的平均速度是 海里时；13请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：开口向下，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小这样的二次函数的解析式可以是 ；14如图，等腰三角形ABC的顶角为1200，腰长为10，则底边上的高AD= ；跨度中柱上弦ACB（第11题）15抛物线的顶点坐标为（ ， ）；16已知为一锐角，且cos = sin60，则 = 度；9、如果圆锥的底面周长是20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120o，则其底面半径为，侧面积为（结果用含的式子表示）三、解答题1、如图，AB是O的直径，BC切O于点B，AC交O于D，AC=10，BC=6。（）求AB长；（）求CD的长。2、在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们。设计了如下方案（如图所示）：第1步：在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角MCE=30第2步：量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=26 m第3步：量出测倾器的高度AC=1.5 m （1）根据上述测量数据，求出旗杆的高度MN（结果保留三位小数）.（2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案：PO先在图中，画出你测量小山高度OP的示意图（标上适当字母）；然后写出你设计的方案.ENAMC21如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）1) 用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置，并标出M点的坐标；2) 若D点的坐标为（7，0），验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上； 3) 若D点的坐标为（7，0），想一想直线CD与M有怎样的位置关系，并证明你的猜想。yx行半小时后到达点，测得该岛在北偏东方向上，已知该岛周围海里内有暗礁.（1）试说明点是否在暗礁区域外？东北30（某船以每小时海里的速度向正东方向航行，在点测得某岛在北偏东方向上，航2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由1（本小题满分分）如图，AB是O的直径，AD与O相切于点A，过B点作BCOD交O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E. BCDAOE（1）求证：COEABC；（2）若AB=2，AD=，求图中阴影部分的面积.22. （本题满分10分）为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，恩施州委州政府又了台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某家户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价X（元/千克）有如下关系：W2x+80. 设这种产品每天的销售利润为y（元）。（1）求y与x之间的函数关系式。（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天元的销售利润，销售价应定为多少元？获得150 三、解答题（共58分）14（10分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A中国馆、B日本馆、C美国馆中任意选择一处参观，下午从D韩国馆、E英国馆、F德国馆中任意选择一处参观本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！ACBD(第20题图)EFO（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率15 (12分)如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于 E，BD交CE于点F12（1）求证：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，则O的半径为 ，CE的长是 1. （本题9分）已知：如图，O和A相交于C、D，圆心A在O上，过A的直线与CD、A、O分别交于F、E、B。求证：AFCACB； ；16 (12分)AB4560CED(第19题图)在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离.(精确到0.01 m；参考数据：sin450.707,cos450.707,tan45=1,sin600.866,cos60=0.5,tan601.732）17. 如图，已知二次函数y x2bxc的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积O第20题yAxCB18. (12分) 如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE2，DPA45（1）求O的半径；（2）求图中阴影部分的面积（30分）19（15分）已知：AB是O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C（1）求证：ADDC；（2）过D作O的切线交BC于E，若DEEC，求sinCOADBEC第24题图CEDGAxyOBF20(15分)如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A（4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为DE（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）在直线EF上求一点H，使CDH的周长最小，并求出最小周长；（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，EFK的面积最大？并求出最大面积答案：A卷一、 选择题1-5 CAABD 6-10 BDDBA二、填空题11. 12.-1 13.60或120 14.4 15.16. 17. 6 18.三、解答题19.解：（1）树状图： 下午上午DEFA（A，D）（A，E）（A，F）B（B，D）（B，E）（B，F）C（C，D）（C，E）（C，F）FDEAFDEBFDEC开始上午下午(树状图或列表正确)（3分）小刚所有可能选择参观的方式有：（A，D），（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F） （2）小刚上午和下午都选择参观亚洲国家展馆的可能有（A，D），（B，D）两种，小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率= 20.解：(1) 证明：AB是O的直径，ACB90 又CEAB， CEB90 290A1 又C是弧BD的中点，1A 12, CFBF (2) O的半径为5 ， CE的长是 21.解：（1）分别过A，B作地面的垂线，垂足分别为D，E 在RtADC中，AC20，ACD60，AD20sin 601017.32m 在RtBEC中，BC24，BEC45，BE24sin 451216.97 17.3216.97 风筝A比风筝B离地面更高 （2）在RtADC中，AC20，ACD60，DC20cos 6010 m 在RtBEC中，BC24，BEC45，ECBC16.97 m ECDC16.97106.97m 即风筝A与风筝B的水平距离约为6.97m 22.23.24.证明：连BDAABDADBD 2分A+C90，DBA+DBC90CDBCBDDCADDC 4分（2）连接ODDE为O切线 ODDE 5分 ，OD过圆心 ODAB又ABBC 四边形FBED为矩形DEBC 6分BD为RtABC斜边上的中线BDDC BEECDEC45 7分sinC= 8分25.解：（1）由题意，得 解得，b =1所以抛物线的解析式为，顶点D的坐标为（1，）（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M因为EF垂直平分BC，即C关于直线EG的对称点为B，连结BD交于EF于一点，则这一点为所求点H，使DH + CH最小，即最小为DH + CH = DH + HB = BD = 而 CDH的周长最小值为CD + DR + CH =设直线BD的解析式为y = k1x + b，则 解得 ，b1