高中数学第二章空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标高效测评北师大版.docx

2016-2017学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.3.1 空间直角坐标系的建立 3.2 空间直角坐标系中点的坐标高效测评 北师大版必修2(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列说法：在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定可记为(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定可记为(0，b，c)；在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标一定可记为(0,0，c)；在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标一定可记为(a,0，c)其中，正确的个数是()A1B2C3 D4解析：由定义可知，在x轴上的点(x，y，z)，有yz0，所以点的坐标可记为(c,0,0)，故错，正确，故选C.答案：C2.如图，在空间直角坐标系中，点P(1，)，过点P作平面xOy的垂线PQ，则垂足Q的坐标为()A(0，0) B(0，)C(1,0，) D(1，0)解析：Q点在平面xOy上，z0，其余不变，Q(1，0)答案：D3在空间直角坐标系中P(2,3,4)，Q(2,3,4)两点的位置关系是()A关于x轴对称 B关于yOz平面对称C关于坐标原点对称 D以上都不对解析：P、Q两点对应的横坐标互为相反数，P、Q关于yOz平面对称答案：B4如图，在正方体OABCO1A1B1C1中，棱长为2，E是B1B上的点，且|EB|2|EB1|，则点E的坐标为()A(2,2,1) BC. D解析：|EB|2|EB1|，|EB|BB1|.又E在B1B上，E的坐标为.答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5在空间直角坐标系中，点M的坐标是(4,5,6)，则点M关于y轴对称的点在坐标平面xOz上的射影的坐标为_解析：点M关于y轴对称点为(4,5，6)，在xOz上的射影的y坐标为0，即(4,0，6)答案：(4,0，6)6以正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为_答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7已知VABCD为正四棱锥，O为底面中心，AB2，VO3，试建立空间直角坐标系，并求出各顶点的坐标解析：因为所给几何体为正四棱锥，其底面为正方形，对角线相互垂直，故以O为原点，互相垂直的对角线AC、BD所在直线为x轴、y轴，OV为z轴建立如图所示坐标系正方形ABCD边长AB2，AOOCOBOD，又VO3.A(0，0)，B(，0,0)，C(0，0)，D(，0,0)，V(0,0,3)8已知ABCD为平行四边形，且A(4,1,3)，B(2，5,1)，C(3,7，5)，求点D的坐标解析：ABCD为平行四边形，且A(4,1,3)，C(3,7，5)，线段AC的中点坐标为.设点D的坐标为(x，y，z)，则对角线BD的中点坐标也为.，解得.点D的坐标为(5,13，3)9(10分)如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为D1D，BD的中点，G在棱CD上，且CGCD，H为C1G的中点试建立适当的直角坐标系，写出点E，F，G，H的坐标解析：以D 为原点，DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DD1所在直线为z轴建立空间直角坐标系点E在z轴上，且为D1D的中点，故点E坐标为.过F作FMAD，FNDC，则|FM|FN|，