函数的单调性、最大(小)值及其几何意义.doc

键入文字课 题函数的基本性质教学目标理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义；重点、难点单调性及奇偶性的应用考点及考试要求函数单调性、奇偶性的判定及应用教学内容一、典型选择题1在区间上为增函数的是（ ） A B C D（考点：基本初等函数单调性）2函数是单调函数时，的取值范围（ ） A B C D （考点：二次函数单调性）3如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（ ）A最大值 B最小值 C 没有最大值 D 没有最小值（考点：函数最值）4函数，是（ ）A偶函数 B奇函数 C不具有奇偶函数 D与有关（考点：函数奇偶性）5函数在和都是增函数，若，且那么（ ）A B C D无法确定 （考点：抽象函数单调性）6函数在区间是增函数，则的递增区间是（ ）A B C D（考点：复合函数单调性）7函数在实数集上是增函数，则（ ）A B C D （考点：函数单调性）8定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）A BC D（考点：函数奇偶、单调性综合）9已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是 （ ）A B C D（考点：抽象函数单调性）二、典型填空题1函数在R上为奇函数，且，则当， .（考点：利用函数奇偶性求解析式）2函数，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .（考点：函数单调性，最值）三、典型解答题1（12分）已知，求函数得单调递减区间.（考点：复合函数单调区间求法）2（12分）已知，求.（考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）3（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.求出利润函数及其边际利润函数；求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.（考点：函数解析式，二次函数最值）4（14分）已知函数，且，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.（考点：复合函数解析式，单调性定义法）一、选择题：1 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A B C D 2 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A 增函数且最小值是 B 增函数且最大值是C 减函数且最大值是 D 减函数且最小值是3下列判断正确的是（ ）A 函数是奇函数 B 函数是偶函数C 函数是非奇非偶函数D 函数既是奇函数又是偶函数4 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A B C D 5 下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数 其中正确命题的个数是( ) A B C D 6. 函数f（x）是一个偶函数，g（x）是一个奇函数，且f（x）+g（x）=，则f（x）等于（ ）A. B. C.D.7偶函数y=f（x）（xR）在x0时是增函数，若x10，x20且|x1|x2|，下列结论正确的是（ ）A. f（x1）f（x2）B. f（x1）f（x2）C. f（x1）=f（x2）D. f（x1）与f（x2）大小关系不确定8设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A B C D 9已知其中为常数，若，则的值等于( )A B C D 10.已知定义域为(1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a3)+f(9a2)f(-3)f(-2) （B）f()f(-2)f(-3)（C）f()f(-3)f(-2) （D）f()f(-2)f(-3)9、函数是上的增函数，若对于都有成立，则必有（A） （B）（C） （D）10、已知函数f（x）、g（x）定义在同一区间D上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，且g（x）0,则在D上 ( )A、f(x)+g(x)一定是减函数B、f(x)-g(x)一定是增函数C、f(x)g(x)一定是增函数D、一定是减函数二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）11、已知函数，则函数的值域为12、已知且，那么13、若是一次函数，且，则= _.14、已知函数的图象关于直线对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当_时，有最_值为_.三、解答题（共54分）15（10分）判断函数的单调性并证明你的结论16、（10分）设函数 求它的定义域； 判断它的奇偶性； 求证：17、（10分）在水果产地批发水果，100kg为批发起点，每100kg40元；100至1000kg8折优惠；1000kg至5000kg，超过1000部分7折优惠；5000kg至10000kg，超过5000kg的部分6折优惠；超过10000kg，超过部分5折优惠。(1)请写出销售额y与销售量x之间的函数关系；(2)某人用2265元能批发多少这种水果？18、（10分）快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是