2011学年第一学期教学质量模拟九年级数学试卷.doc

2011学年第一学期教学质量模拟九年级数学试卷考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分. 试题卷4页，答题卷4页.满分120分，考试时间100分钟.2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、准考证号和座位号.3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4考试结束后，只需上交答题卷.不能使用计算器.试 题 卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列等式中，表示y是x的反比例函数的是（ ）ABO（第2题）A B C D2、如图，O的半径长为10cm，弦AB16cm，则圆心O到弦AB的距离为（ ） A4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm3、数2和8的比例中项为 ( )A. 4 B. 4 C. 6 D. 64、已知二次函数y=a(x-1)2+b有最小值-1, 则a, b的大小关系为 ( ) A. ab D. 大小不能确定5、在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（ ） （A） （B） （C） （D）6、若，则下列函数：，中，的值随的值增大而增大的函数共有（）A、个B、个C、个D、个（第8题）7、直角三角形的两条边长分别为4，3，则较大锐角的余弦值是 （ ）A或 B. C D8、如图，连续转动分布均匀的转盘两次，指针停止时所指的数字作为平面直角坐标系中点P的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点P落在双曲线上的概率是 （ ）A B C D 9、以正方形的边为直径作半圆, 过点作直线切半圆于点, 交边于点. 则三角形和直角梯形周长之比为（ ） (A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7 10、关于的二次函数+，其中为锐角，则： 当为30时，函数有最小值-； 函数图象与坐标轴可能有三个交点，并且当为45时，连结这三个交点所围成的三角形面积小于1； 当1时，y随x的增大而增大； 无论锐角怎么变化，函数图象必过定点。其中正确的结论有（ ）C A. B. C. D. 二填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11、若锐角满足sin (15) = 0.5，则锐角的度数是 .第13题图12、如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则PEF的周长是_ 第12题图13、已知二次函的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 14.，；14、如图,ABC, DCE,GEF都是正三角形,且B、C、E、F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上, 设ABC, DCE,GEF的面积分别为.当时, _.15、如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BEEA =53，EC=3，把BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，若内切于四边形BCFE，则 的直径为 AEACABADAOAFA 第14题图 第15题图 第16题图16一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放, 被分割成了5个部分. , , 这三块的面积比依次为1:4:41, 那么 , 这两块的面积比是_ _三全面答一答 (本题有8个小题, 共66分，应写出必要的演算步骤或推理过程) （第17题）17、（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图 象经过点A（1, 2），B（m ，n）（m1），过点B作y轴的垂线， 垂足为C.（1）求该反比例函数解析式；（2）当ABC面积为时，求点B的坐标.18、（本题6分）已知线段AB，求作以AB为弦的O，使弦AB所对的一个圆周角等于60 (用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)。（第18题）19、（本题6分)在不透明的布袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，已知从布袋中任意摸出一个球是蓝球的概率为 .（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.（第20题）KLMST20、（本题8分)如图，为了测量一栋大楼的高度，李青同学在她的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到大楼顶部.如果李青身高1.55m，她估计自己眼睛离地面1.50m，同时量得LM=0.30m，MS25m，问这栋大楼有多高？FEDCBAO21、（本题8分) 如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F求证：DE是O的切线；若，求的值。 第21题图22、（本题10分)东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：卖出价格x（元/件）50515253销售量p（件）500490480470（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数类型，并求出p关于x的函数解析式；（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入买入支出）.当卖出价为多少时，能获得最大利润？23、（本题10分)如图，在等腰梯形中， ，且 分别在的延长线上, 且交于点，且分别交于点（1）求证：；（2）请你猜测的度数，并证明你的结论；（3）延长相交于，若， 试求三角形和三角形的面积比24（本小题满分12分）已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在轴上（1）求m的值及这个二次函数的解析式；（2）在轴上找一点Q，使QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；（3）若P(，0) 是轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点当0 3时，求线段DE的最大值；若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由九年级期末模拟卷 数学评分标准一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案BCBCBCDBDC二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11 12 13 14 15 16 。 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17. （6分）解：（1）反比例函数解析式为： 3分（2）SABC， 5分B的坐标为（3，6分18、（6分）作出等边三角形ABC3分作出O3分（非尺规作图最多得3分）19解：（1）1个 3分 （2） 3分20. KLMTSM，得， 所以-4分TS=125（m）-3分所以这栋大楼高为125m. -1分21. (1)略 (2)5322(1) 如图，描出各点连结所得的图形是一条直线，所以p与x的函数类型是一次函数.P=-10x+1000 -5分(2) y=(x-40)(-10x+1000)=-10x2+1400x-40000当x=70时，y取得最大值。-5分23、如图，在等腰梯形中, ,且. 分别在的延长线上, 且. 交于点, 且分别交于点.（1）求证：;（2）请你猜测的度数，并证明你的结论;（3）延长相交于, 若, 试求三角形和三角形的面积比（1） , , ; - （3分）（2）猜测. - （1分） 由(1), , , 而, ; - （2分） （3）延长交于点, 则为正三角形. , ,而, , ，即, , 则 - （4分） 24（本小题满分12分） 解： (1) 由A点坐标得：，得 2分由抛