15.3.2 整式的除法.doc

八年级数学15.3.2 整式的除法胡阳镇初级中学 姓名： 课型：新授 时间：12.5教学目标1.知识与能力:（1）单项式除以单项式的运算法则及其应用（2）单项式除以单项式的运算算理2. 过程与方法:有同底数幂的除法的研究基础，学生可以用已有的知识与数学经验，自主探索得出单项式与单项式相除的运算法则，并能用语言有条理地表达及应用3.情感态度与价值观:（1）从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验（2）提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力教学重点单项式除以单项式的运算法则及其应用教学难点探索单项式与单项式相除的运算法则的过程教学方法自主探索法板书设计15.3.2.1 单项式的除法一、复习同底数幂的除法运算法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减 即：aman=am-n（a0，m、n都是正整数且mn） 规定：a0=1 （a0） 二、探究单项式的除法运算三、应用教学过程与内容教法学法与补记一情境引入前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确1：叙述同底数幂的除法性质 （ ，m，n都是正整数，且mn）2:计算：（1） （2） （3） （4） 3：木星的质量约是1901024吨地球的质量约是5.081021吨你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？二自主探究 探究1、（1）计算（1.901024（5.981021）说说你计算的根据是什么？ 探究2、（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？8a32a；5x3y3xy；12a3b2x33ab2探究收获：可以从两方面考虑： 1从乘法与除法互为逆运算的角度 （1）我们可以想象5.981021（ ）=1.901024根据单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式，可以继续联想：所求单项式的系数乘以5.98等于1.90，所以所求单项式系数为1.905.980.318，所求单项式的幂值部分应包含10241021即103，由此可知5.981021（0.318103）=1.901024所以（1.901024）（5.981021）=0.38103 （2）可以想象2a（ ）=8a3，根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以考虑：82=4，a3a=a2 即2a（4a2）=8a3所以8a32a=4a2 同样的道理可以想象3xy（ ）=6x3y； 3ab2（ ）=12a3b2x3，考虑到63=2，x3x=x2，yy=1；123=4，a3a=a2，b2b2=1所以得3xy（2x2）=6x3y；3ab2（4a2x3）=12a3b2x3所以6x3y3xy=2x2；12a3b2x33ab2=4a2x3 2还可以从除法的意义去考虑（1）（1.901024）（5.981021）=0318103=3.18102 （2）8a32a= 6x3y3xy 12a3b2x33ab2=探究3、你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？生甲观察上述几个式子的运算，它们有下列共同特征： （1）都是单项式除以单项式 （2）运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 （3）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的 生乙其实单项式除以单项式可以分为系数相除；同底数幂相除，只在被除式里含有的字母三部分运算 师同学们总结得很好能用很条理的语言描述单项式与单项式相除的运算法则，而且能抓住法则的实质所在，这是数学能力的提高与体现，老师为你们骄傲下面我们应用单项式与单项式相除的运算法则解决一些计算问题，进一步体会运算法则的实质所在三、尝试应用 1例：计算 （1）28x4y27x3y （2）-5a5b3c15a4b （3）（2x2y）3（-7xy2）14x4y3 （4）5（2a+b）4（2a+b）2幂的运算性质是整式除法的关键，符号仍是运算中的重要问题在学生讲评时，要求学生说出式子每步变形的依据，并要求学生养成检验的习惯，利用乘除互为逆运算，检验商式的正确性注：通过例题的剖析和解决，培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质，训练学生形成一定的计算能力五、补偿提高1：下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正（1）（2） （3） （4）2：计算（1） （2） （3） （4） （5）六、小结通过本节课的学习，你有哪些感悟与收获？同时，还有哪些困惑的地方？七、作业课本163页习题15.3第2题 通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义 生这是除法运算，木星的质量约为地球质量的（1.901024）（5.981021）倍（1）学生分组，由组长组织讨论，教师巡视、指导，并参与讨论，适时点拨、启发学生从乘除互逆运算或从除法的意义进行计算师观察讨论（2）中的三个式子是什么样的运算 生这三个式子都是单项式除以单项式的运算 师 教师巡视、指导，并有选择地批改选派几位同学上板练习，学生独立完成后，教师挑选学生练习投影，学生交换批改，并交流批改情况，查找典型错误，最后教师点评上述两种算法有理有据，所以结果正确 小组代表展示，其它小组和同学可以补充和质疑学生以小组为单位进行探索交流，教师可参与到学生的讨论中，对遇到困难的同学及时予以启发和帮助学生板演，师生共评让学生互相补充，加以总结，教师强调容易出错的地方。学生活动：5个学生板演，其他学生在练习本上完成，然后讲评师学生对法则已基本能够熟练运用，对一些容易出现的错误，也得到了纠正适时给出这组练习，可以使学生对知识的掌握得到强化，学生自评可以调动学生主动参与学习的积极性，培养他们的主人翁意识由学生回忆、交流完成本节课的归纳