数学人教版八年级下册特殊平行四边形的复习.doc

专题复习：特殊平行四边形教案重庆市大足区双塔中学 戴廷宴 教学目标：知识与技能：1、掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法。 2、培养学生概括归纳能力、逻辑推理能力和应用能力。过程与方法：使学生经历知识完整的系统性，灵活应用知识解决实际问题，发展学生的综合能力。情感与态度：在学习活动中发展学生的主动探索和独立思考的习惯，并在学习中获得成功的体验。教学重点：掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法。教学难点：灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决实际问题。教学方法：归纳法、讲练法。教学课型：专题复习课教学课时：2教学准备：多媒体课件 第一课时 专题一： 基础部分教学过程：平行四边形是初中几何的重要内容之一，其中特殊平行四边形包括矩形、菱形和正方形，它们都是历年中考考查的主要内容。这部分知识命题形式比较灵活，大部分题型以“填空题、选择题，解答题，证明题”呈现，属于基础题型。少部分题则以“圆、三角、函数”等知识综合在一起出现。因此，重点是熟练掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法，难点是灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决实际问题。一、知识网二、特殊平行四边形的性质名称边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形三、特殊平行四边形的判定名称边角对角线平行四边形矩形菱形正方形四、特殊四边形的面积计算公式：（1）、S平行四边形 = 底高 （2）、S矩形 = 长宽（3）、S菱形 = 底高 （4）、S正方形 = 边长2 =两对角线之积的一半五、直角三角形的推论及三角形的中位线定理1、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。2、直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半。3、三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的有一半。五、解特殊平行四边形的思想和方法：矩形、菱形和正方形都是特殊平行四边形，它们的概念交错、关系复杂，但有很多类似的性质，并且多数性质和判定定理又是可逆的。因此，解答此类题型时，在注意正确理解概念，弄清概念之间的区别与联系的同时，还要仔细观察题目所给的图形，并能结合平行线、三角形的中位线、三角形全等、等腰三角形、直角三角形等知识，利用转化思想、类比思想来处理，这样可以使解题思路变得畅通、自然。六、巩固练习（一）、判断题1、对角线相等的四边形是矩形。（ ）2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 （ ） 3、四个角相等的四边形是正方形。（ ）4、邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ） 5、正方形的对角线相等、垂直且平分。 （ ） 6、对角线垂直且平分的四边形是菱形。 （ ）7、对角线互相垂直的矩形是正方形。（ ）8、对角线相等的菱形是正方形。（ ）（二）、开放题1、（2005年.云南）请你添加一个条件，使平行四边形ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_。2.已知：ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加一个条件是_3、要使一个矩形成为正方形需添加的一个条件是_4、要使一个菱形成为正方形需增加的一个条件是_。（三）、填空题1、在平行四边形、直角三角形、菱形、梯形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_。2、在直角三角形ABC中，C= 900 ，D是AB边的中点，CD = 5cm，则AB = _cm3、如图：已知平行四边形ABCD中，两邻角A：B=3：2，则A =_, B=_4、已知菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm，则菱形的周长 =_cm，面积 =_cm2 。5、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB = 600 ，AB = 4cm，则矩形的对角线AC =_cm，面积=_cm2 。6、若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_。7、三角形ABC的周长为1，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，顺次连接各边中得第二个小DEF，则图中有_个平行四边形，三角形DEF的面积=_，周长=_，依次类推理，则第2007个小三角形的周长=_。 第二课时 专题二： 综合应用部分（一）、解答题1、平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长大8cm，求AB、BC的长？2.如图，菱形ABCD的边长为8，BAD=120，求对角线长和面积？（二）、证明题ABDCOP1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP，求证：四边形CODP是菱形。2.如图，在 ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。 EDBCAF3.如图，已知AD平分BAC，DE/AC，DF/AB,AE=5.判断四边形AEDF的形状？ 并证明。（三）、开放题1、顺次连接四边形各边中点得的四边形是平行四边形。2、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。 四、探索题：1、（2004年.玉溪）、如图,在ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合)。DE/AC交AB于E点，DF/AB交AC于F点。EDBCAF（1）、探索AD满足什么条件是，四边形AEDF为