交变电场习题的类型及解法.doc

交变电场习题的类型及解法(讲义）在两块平行靠近的金属板上加交变电压，两板间就产生交变电场，研究带电粒子在其中运动规律的问题，称交变电场问题。这类问题的分析求解，对物理过程的分析能力、想象能力均有较高的要求，它既是高考的一个热点，也是教学的难点。为了更好地掌握这类问题的分析方法，提高大家的解题能力，特总结如下。一、有关交变电场习题的类型1、带电粒子的运动方向与电场方向平行。通过控制交变电场的形式（如矩形变化、正余弦交变），粒子的释放或入射时刻，提问的侧面及角度等，从而形成各式各样的习题，有的属定性分析，有的属定量计算。练1、如图1（a）所示，在两平行金属板A、B间加图1（b）所示的矩形交变电压。电子在t0时刻从A板孔中无初速进入电场，试分析电子的运动情况？0tT2 TOABU图1（a) (b) (c)UOT2 TtU-UBA0AB变1、若电子分别在tT8、T4、3T8时刻从两板中间无初速地释放，电子的运动情况又将如何？变2、若两板上改加图1（C）所示的正弦交变电压，电子分别在t0、T4时刻无初速地从A板小孔进入电场，电子将从哪板孔中飞出？练2、图1（a）中的金板相距为d，两板上加如图1（b)所示的电压，带负电粒子（m,-q)在t0时刻无初速地从A板小孔进入，则要使粒子到达B板小孔时具有最大动能，交变电压频率的最大值是多少？变、若带电粒子在tT6时刻进入，（1）粒子通过多大位移时，速度第一次达最大值。（2）若d=15cm,T=110-6s,U0=108V,q/m=1108C/kg,则粒子再次运动到极板小孔时，速度多大？2、带电粒子的入射方向与电场方向垂直。通过控制交变电场的形式，设定一些特殊条件，对持续入射的带电粒子的运动，从不同角度提出各种各样的问题。属这类问题所拟的习题大多是定量计算的。练3、如图2所示，两金属板间相距为d，板上加如图3（a）所示的交变电压，在时间内，从、左端中部有正、负带电粒子连续射入，方向如图它们的电量、质量、初速度都相同，分别为q、m、v。（）金属板长度满足什么条件时，所有粒子都垂直打在荧光屏上？（）若板长为，且满足（）中条件，那么粒子打在荧光屏上的范围多大？UOT2 TtUUMN00tT2 TOU图2（a) (b) MN图3MNV0变、若两板上加图（b)所示的正弦交变电压，设交流电的周期远大于，当粒子恰好没有碰到、两板而全部打在荧光屏上时，（）交变电压有效值多大？（）打在荧光屏上的粒子动能取值范围多大？（m,q,v0,L,d已知）二、有关交变电场问题的解法。、“vt”图象法有效、简捷地研究交变电场问题的普遍方法是“vt”图象法。即根据粒子所受电场力及其变化特点，考虑入射（或释放）时刻、初始条件，画出粒子运动的“vt”图象或者某一分运动的“vt”图象，再借图思维，以便求解。练、图（a）所示的两板上，加如图（b）所示的交变电压，带正电粒子在t=s时刻从两板中间释放，则粒子如何运动？能否从一板小孔飞出？U/vOt/sU-2U00图4MN 1 2 3 4 5 6+(a)(b)练、如图（a），、两板间加上电压如图（b）所示。在t=0时刻，一个带电量为q、质量为m的粒子，经电压（）的加速电场加速后，从小孔垂直板射入。则（）对于加速电压，存在一个值，当时，粒子沿一个方向运动，一直到孔射出，求值。（）加速电压多大时，粒子不会从孔射出。（两板间距d已知）UOT2 TtU-UMN0MNA B图（b）（a）练、如图所示，金属板长为，两板间距为d。现在两板上加如图（b）所示交变电压。电子束（质量为m，电量为e）以初速v0从两板中间垂直于电场方向射入。设都不打到板上，则从右侧飞出时，竖直偏移量的最大值（ymax)和最小值（ymin）分别多大？（已知v0=T）UOT2 TtUMN0MNV0(b)(a)图、近似法对粒子射入方向垂直于电场方向、电场为非矩形快速变化、粒子连续射入等类型的问题，常采用近似法研究。即通过比较粒子运动的时间和交流电周期的大小，得出t，故可认为每个粒子均在各个不同的恒定电场中运动，从而建立类平抛运动模型。练、如图（a）所示，平行板间距d=0.020m，板长L=0.20m，加在两板间的电压如图（b）