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文档简介
1认识一元一次方程(一)七年级数学上册第五单元一、教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义;2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念,并在概括的过程中体验归纳方法;3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。教学重点:学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程,并总结所列方程的共同特点,归纳出一元一次方程的概念。教学难点:由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。四、教学过程设计(一)激趣导入,引入方程环节一:阅读章前图内容1:请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。(大约1分钟)丢番图(Diophantus)是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少,但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平:坟中安葬着丢番图, 多么令人惊讶, 它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一, 又过十二分之一他两颊长出了胡须, 再过七分之一,点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子, 可怜迟到的宁馨儿, 享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补, 又过四年,他也走完了人生的旅途.出自希腊诗文选(T h e G r e e kAnthology)第 126 题看了这段话,有的学生提出问题:他的年龄是多少呢?教师再提出问题:用什么方法可以求解丟番图的年龄呢?算术方法容易吗?从而引入方程。内容2:回答以下3个问题:(大约4分钟)1、 列方程解决实际问题的关键是什么?2、 你能找到题中的等量关系,列出方程吗?3、 你对方程有什么认识?目的:第一个问题强调列方程解应用题的关键是:寻找等量关系。第二个问题考查学生根据等量关系列方程的能力,对于解方程这里不做要求。第三个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述,锻炼学生的数学语言表达能力。环节二:游戏:你说我猜内容:让学生将自己的年龄乘2减5,再把结果乘5,把最后的得数告诉老师,老师当时就说出他们的年龄。引起学生的好奇,再请学生分析你知道老师为什么这么快吗?目的:让学生认识列方程解应用题的优势,感受方程模型的意义二、主动学习,探求真知环节三:头脑风暴内容:根据题意列方程: 1、一个数的2倍比它的3/4多25,求这个数。 2、一个数的2.5倍比24少8,求这个数。 3、一个数与4的和除以3的商是12,求这个数。 4、一个数的平方减去9等于7,求这个数。 5、18除以一个数的商加上2的和是8,求这个数。环节四:归纳一元一次方程的定义,了解一元一次方程的解的含义内容1:P133 议一议(1)由上面的问题你得到了哪些方程?其中哪些是你熟悉的方程?与同伴进行交流.共得到五个方程。其中(1)、(2)、(3)都只有一个未知数,在小学学习时常见。(2)方程有什么共同点? 它们都只含有一个未知数,且未知数的指数都是 1,方程中的代数式都是整式。由(1)引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点:未知数的次数、位置不同;由(2)得出一元一次方程的定义:在一个方程中,只含有一个未知数,方程中的代数式都是整式,且未知数的指数都是 1,这样的方程叫做一元一次方程。内容2: 判断下列各式是不是一元一次方程,是的打“”,不是的打“”。 (1) 4x-9=3( ) (2) ( ) (3) 2r=12.56 ( ) (4) +y=2 ( ) (5) 2-5+1=0 ( ) (6) 2-1=0 ( ) (7) ( ) (8) x(x+3)=18 ( ) 目的:巩固定义,准确判断一元一次方程的形式。内容3:方程的解得含义:使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。完成随堂练习2题:x = 2 是下列方程的解吗?(1)3 x + ( 10 - x ) = 20;(2)2 + 6 = 7 x注意判断的方法,避免出现直接将两边相等的情况,而应分左右两边算出值在比较。三、强化练习,巩固回归环节五:达标检测内容1:完成教材上的随堂练习1、根据题意,列出方程:(1) 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中,记载着一些数学问题其中一个问题翻译过来是:“啊哈,它的全部,它的,其和等于 19”你能求出问题中的“它”吗?解:设“它”为x,则:(2) 甲、乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分甲队与乙队一共比赛了 10 场,甲队保持了不败记录,一共得了 22 分甲队胜了多少场?平了多少
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