高一数学上册 第二章 函数：§2.6.1指数函数优秀课件_第1页
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指数函数 郑州一中 复习 r s为无理数时仍然成立 指数函数 某种细胞分列时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数y与x的函数关系式是 指数函数 问题 次数个数 1次2个 2次个 3次个 4次个 x次个 分析 自变量x作为指数 而底数2是一个大于0且不等于1的常量 A B两点相距为1米 一只蚂蚁从A出发到B 每次走余下路程的一半 请问这只蚂蚁最后能达到终点B吗 指数函数 问题 次数距离 2次个 x次个 分析 1次个 3次个 4次个 自变量x作为指数 而底数是一个大于0且不等于1的常量 永远到达不了终点 指数函数 定义 一般地 函数叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是R 1 指数概念在a 0前提下扩展到了实数范围 说明 2 的理由 没有意义 没有意义 常值函数 没有研究的必要 指数函数 图象与性质 的图象关于y轴对称 都过点 0 1 图象在x轴上方 01时 y ax的图象不同 指数函数 a 1 0 a 1 图象 性质 定义域 R 值域 0 过点 0 1 即x 0时 y 1 在R上增函数 在R上减函数 指数函数 即的图象交于点 1 a 沿着直线x 1从下往上看 底数a依次增大 指数函数 1 写出下列函数的定义域 练习 分析 指数函数 2 a的取值范围 若x 0 的值域为 0 1 a的取值范围 分析 指数函数 例1比较下列各组数的大小 分析 1 1 7 1 在R上递增 2 5 3 2 0 2 0 3 1 4 单调法 幂函数性质 指数函数 4 法一 法二 中间值法 分析 指数函数 练习 要比较的数很多 可分成组做比较 指数函数 例2说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系 并画出它们的示意图 分析 左移1 右移2 小结 指数函数 1 一般地 函数叫做指数函数 其中x是自变量 函数的定义域是R a 1 定义域R 值域 0 恒过点 0 1 在R上增函数 2 比较
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