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文档简介

1随机变量 返回目录 1 试验的所有可能结果本身就是用数字表示的 2 试验的所有可能结果本身不是用数字表示的 例 掷骰子出现的点数 检查n个产品 其中的不合格品数 例 一次试验中 成功 失败 生产的产品 优质品 次品 废品 定义设随机试验的样本空间为S e X X e 是定义在样本空间S上的实值单值函数 称X X e 为随机变量 1 X e 是试验结果的函数 是实值单值的 两个样本点可以对应同一个实数 2 引入随机变量 随机事件可以通过随机变量来表示 简单明了 例 掷两枚硬币 X 出现的正面数 3 几个性质完全不同的试验 可以抽象为同一类型 主要讨论连续型随机变量 c r v X 例 掷一枚骰子 X 出现的点数 点数大于3 4 随机变量按其取值可以分为两大类 1 离散型随机变量 所有取值为有限个或至多为无穷可列个 d r v X 2 非离散型随机变量 例1一批产品的产品率是15 从中任取一个检查 例2自动生产线上检查产品 直到查到不合格品为止 例3公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过 X 取到的次品数 X的取值是 0 1 d r v X 抽查的件数 的取值 1 2 3 某乘客的候车时间Y Y的取值 0 5 思考题 随机变量按其取值可以分为哪两大类 思考题答案 离散型随机变量 非离散型随机变量 练习题 在下列随机试验中 引进适当的随机变量表示试验的结果 1 在一批产品中任取一件 观察其是否合格 2 调查某段时间内到达超市的顾客人数 3 随机地抽查了100户家庭 调查有电脑的家庭数 4 某汽车站每5分钟来一辆班车 一位顾客在任一时刻达到车站 观察此人的等车时间 练习题答案 1 X 1表示合格 X 0表示不合格 2 某段时间内到达超市的顾客人数为Y Y k表示这时间内到达超市的顾客人数为k个 3 有

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