角和平行线的习题集 2.doc

角和平行线的应用 1、 已知，如图，AB、CD、EF相交于点O，A=B，AEO=AOE，请说明：BFO=BOF。 2、已知，如图，点B、E分别在AC、DF上BD、CE均与AF相交，1=2，C=D，请说明：A=F。（第1题） （第2题） （第3题） （第4题） 3、已知，如图，ABCD，EBAD，请说明：EDC=E+B，4、已知，如图，AOC、BOC互为邻补角，OD、OC分别平分AOC、BOC，请说明ODOE。（邻补角的平分线互相垂直。） 5、已知，如图，EFAB，OE平分AOD，OFOE，且ODE=52，求OEF和OFE的度数。 6、已知，如图，ABCD，FH平分EFD，GFFH，AFH=68，求GFE 的度数。 7、已知，如图，点D、E分别在AB、AC上，BE平分ABC，1=2，请说明：DEBC。（第5题） （第6题） （第7题） （第8题）8、已知，如图，D+BCD=180，AF和CE分别平分DAC和ACB，请说明：AFCE。9、已知，如图，ABCD，MN分别交AB、CD于M、N，1=2，3=4，请说明：F=E。10、已知，如图，DAAB，DE、CE分别平分ADC和BCD，且1+2=90，请说明：BCAB。11、已知，如图，点E在直线B D上，A=CED，ABCD，EFAB，请说明：AECE。1212、已知，如图，ABCD，AC平分DAB，B=DAB=60，请说明：ACBC。（第9题） （第10题） （第11题） （第12题）13、已知，如图，EFCB，DCCB，BAC=2B，求GAE、GAF的度数。14、已知，如图，ADEF，1=2，请说明：ABDG。15、已知，如图，EGAD，EG交AB于F，交CA的延长线于G，请说明：AFG=G。16、已知，如图，BDAC，FGAC，CBE+BED=180，请说明：CFG=BDE。 （第13题） （第14题） （第15题） （第16题）17、已知，如图，EFBC，BD、CD是ABC、ACB的平分线，且ABCACB=23，BDC=130，求ABC、ACB的度数。18、已知：如图，A=1，C=F。求证： BCEF。（第17题） （第18题） （第19题） （第20题）19、已知：如图，ADBC，垂足为D，EFBC，垂足为F，E=1。 求证：AD平分BAC。20、已知：如图，AEBC，AE是DAC的平分线，求证：B=C。 21、已知：如图，ADEF，E=F，求证：DAF=BAD（第21题） （第22题） （第23题） （第24题）22、已知：如图，ABCD，EFAB，求证：D=BEA+B23、已知：如图，A=C，1与2互补，那么ABCD吗？为什么？24、已知：如图，OD是AOC的平分线，ODOE，点A、O、B在一直线上。求证：DOC与EOB互为余角。（第25题） （第26题） （第27题）25、已知：如图，A=DME，DMN=MNE，请说明：ABEF。26、已知：如图，1+2=180，B=C，求证：ECBF。27、已知：如图，B、E、C、F在同一条直线上，ABDE， A=D，ACBF。求证：DFBF。（第28题） （第29题 （第30题） （第31题） （第32题）28、已知，如图，PAQB，PCQD，求证APC=BQD 29、 已知：如图，DEBC。求证：CED=A+B。 30、已知：如图，BAE+AED=180，1=2。求证：M=N31、已知：如图，AE、CE分别平分BAC、ACD，且CAE与ACE互余，求证：ABCD （第33题） （第34题） （第35题） （第36题）32、已知：如图，ABCD，BAE=DCF。求证：AEC+ECF=18033、已知：如图，CDAB，ADE=B，CDE=BFG。求证：FGAB34、已知：如图，DAB+B=180，B=D，AB平分EAC，求证：CD平分ACF35、已知：如图，EFDC，ADDC，DAC=ACB。求证：B=AEF。36、已知：如图，ABCD，FEAB，BE、DE分别平分ABD、BDC。求证：1与2互余。37、如图，若OCOB ，OC是AOD的平分线，AOB=115，求BOD的度数。38、已知，如图，AFCD，BAF=EDC，ABC=DEF，请说明：BCEF。39、已知，如图，ABCD，MP、NP分别平分AMN、MNC，求证：MPMQ （第37题） （第38题） （第39题）40、已知，如图，ABCD，DAAB于A，CEAB于H，1=2求证：FDC=B基础练习：（推理填空）已知如图，DAB+B=180，B=D，AB平分EAC。说明：CD平分ACF。解： DAB+B=180（ 已知 ） （ ）1=B （ ）B=_ （ 已知 ）1=D （ ） （ ） B=_（ ）2=_（ ）又AB平分EAC （ 已知 ） _=_ （ ）3=4（ ）CD平分ACF （ ）拓展提升： 1、已知，如图，E=B+D，请说明：ABCD。 2、已知，如图，ABCD，请说明：CDE=B+E。 3、已知，如图，A