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火灾对钢结构稳定的影响分析（华中科技大学 土木工程与力学学院，湖北 武汉 430074）摘要：影响钢结构稳定的因素有很多，如初始缺陷、残余应力、荷载偏心及材料弹塑性等，由于这些因素的影响，其稳定性相关问题的研究往往十分复杂。本文将着重分析火灾状况下高温对钢结构稳定的影响，并推导与热膨胀和热弯曲相关公式，为钢结构提高抗火性能提供条件。关键词：火灾；钢；稳定；热膨胀；热弯曲中图分类号： 文献标识码： 文章编号：1.火灾下稳定性研究概述人们通常将稳定性问题与强度问题区别对待。与以材料和截面的层次上刚度为零所衡量的强度问题不同，稳定性问题(失稳)反映为构件和结构的刚度为零，即强度问题和稳定性问题可以统一为刚度问题1。由于钢构件荷载分布、约束的影响等复杂性，钢构件的抗火研究还有很多不足，有很多地方要进行进一步的探讨和研究。钢构件在结构中主要承受拉、压力。火灾中工字型钢梁主要表现为压弯，钢结构可能发生机构破坏、整体屈曲、局部屈曲破坏，由于约束产生的温度应力对承载力的影响是复杂的，塑性铰的计算方法也不能够全部考虑钢框架结构中钢梁的承载力稳定性的计算，虽然有很多文献24对钢梁在高温火灾中的承载力做过一定的分析，但是一般仅仅限于钢框架的整体稳定性的研究，没有充分讨论最不利的缺陷研究。 在钢构件火灾实验中最有名的是卡丁顿56试验，因为钢构件在整体结构中钢梁两端的约束和板件之间的悬链接力，在实验中观察到的一个重要现象是在火灾中整体构件的抗火承载能力大于单个构件的承载能力，对于悬链连接的研究还要进一步的探讨。2.钢框架火灾下性能2.1热作用下结构基本力学原理7,8 高温下结构的总应变由热应变和力学应变组成，即: , （2.1) 结构变形由控制，应力则取决于。当热应变发展不受限制，且无外荷载作用时，轴向膨胀或热弯曲为: ， （2.1a) 对应的，当热应变发展被完全限制，且无外荷载作用时 , (2.lb)温度变化会引起构件伸缩，截面内存在的温度梯度会产生热曲率。结构端部对轴向位移缺乏限制时，热膨胀将引起大的位移；构件端部旋转不受限制时，截面内温度梯度引起的曲率会使构件产生热弯曲，使构件发生大的变形。构件端部对轴向位移有限制时，受到限制的热膨胀会引起支座对构件产生附加压力。构件端部对旋转有限制时，被限制的热曲率会对构件产生附加翘曲(负)弯矩。对于轴向位移有限制，旋转无限制的构件，热曲率会对构件产生拉力作用。因此，对于同一个变形，构件可以存在不同的应力状态:被限制的热膨胀起主导时的高压力状态；热膨胀和热弯曲相平衡时的低应力状态；热弯曲起主导时的，对于轴向位移受到限制，旋转不受限制的构件的受拉状态和旋转受限构件产生的翘曲(负)弯矩状态。这些应力状态是确实可能发生的，例如持续时间不长，快速燃烧在短时间内闪燃达到高温的“快火”便会使构件截面内产生很高的温度梯度，而平均温度(mean temperature)却并不高；相反，持续时间长，最高温度不高的“慢火”作用则会引起较高的平均温度和不大的温度梯度。2.1.1热膨胀假设截面内温度均匀分布，对于轴向位移无约束，热膨胀不受限制的构件，如图2.1所示的简支构件，热膨胀应变通常由下式计算: （2.2）式中，为热膨胀系数，对钢材通常取。为截面平均升温。对应的构件伸长值为。这种情况下，构件不会产生附加应力。 图2.1自由膨胀构件2.1.1.1热膨胀被完全约束当构件轴向位移被完全约束，如图2.2所示，同样对于不受外力，截面温度均匀分布的梁，此时的总应变应为0，由公式(2.lb)有，由限制的热膨胀引起的附加轴力的大小为 （2.3） 如果构件长细比很小，随着的增大，增大，构件将因材料达到屈服极限而破坏，如果材料为弹塑性，达到屈服极限后构件还会继续产生塑性变形。与材料屈服强度对应的屈服温度增量为: （2.4）如果构件长细比较大，则会发生失稳破坏。图2.2所示构件的欧拉强度为，令式(2.3)中的有，得 或 （2.5)式中，为截面回转半径；是长细比；是构件几何长度，对其他支座情况取有效长度。 图2.2热膨胀被完全限制构件 图2.3热膨胀受部分约束2.1.1.2热膨胀受部分约束实际结构中构件的热膨胀并不能被完全限制，构件端部相当于一个弹簧，如图2.3，假设弹簧刚度为，可得到热膨胀引起的附加轴力产生的应力为： （2.6） 失稳时的温度增量为: (2.7)2.1.1.3有荷载作用时热膨胀部分约束柱附加轴力计算上面的分析中，构件均不受外力作用，wang8研究了热膨胀受约束的柱子的性能，如图2.4。柱子常温下受轴力P0作用，为表现火灾下周围结构对受热柱的约束作用，在柱端部引入轴向刚度为ks的约束弹簧，柱的轴向刚度kc会随温度变化，室温时为kc0。为附加轴力，图中柱长度变化和柱净伸长分别为： (2.8) (2.9)令，由式(2.89)得： (2.10) 图2.4 承载柱的热膨胀2.1.2热弯曲实际结构中，构件截面温度并非均匀分布，对于使用广泛的钢梁混凝土组合楼板，分析表明在火灾发展过程中钢梁下翼缘与上翼缘的温差可达200。实际截面内的温度分布是很复杂的，考察图2.5所示简支梁，假设截面内温度线性分布(图2.6)。图2.6中，总应变由平均升温产生的热膨胀应变和温度梯度产生的热弯曲(thermal bowing)应变叠加而成，对于平均温度保持不变只有温度梯度变化时，热膨胀引起的应变为0。对于图示简支梁，端部对转动无限制，截面内的温度梯度产生的曲率使得梁发生弯曲，梁产生水平收缩。热收缩应变(contraction strain)的计算如下: 图2.5简支梁的热弯曲 图2.6截面温度分布截面温度梯度 (2.11)热曲率 (2.12)构件端部对转动无约束时，热曲率将产生热收缩应变，其大小为: (2.13)如图2.7所示，梁轴向位移受到限制时，温度梯度将使梁内产生拉应力，对支座也会产生相应的反力，这与纵向位移被约束仅受热膨胀作用时的情形相似，反力的大小可将带入式(2.3)算得。图2.7轴向位移受约束图2.8刚性支座图2.9半刚性支座当梁端为固定支座时(图2.8)，温度梯度将对固定端产生附加弯矩作用，弯矩大小为： (2.14)对于图2.9所示半刚性支座条件。设转动弹簧刚度为kr，温度梯度产生的附加弯矩可由下式计算： (2.15)由式(2.15)可知，当弹簧刚度kr与梁线刚度EI/l相等时，温度梯度产生的附加弯矩为完全刚性支座时的1/3。2.1.3高温下挠度计算火灾作用会使梁板一类的构件产生很大的挠度。常温下挠度的产生通常伴随着结构强度的丧失，火灾下的热膨胀和热弯曲都会引起大挠度，但如前面指出的那样，火灾下同一个变形可以对应不同的应力状态(高压力、受拉或低应力等)，这取决于构件上的温度分布、材料性能和支座条件。考察均匀受热。轴向位移受约束的细长构件(图2.2)，在弹性应变很小的情况下，便会发生失稳，进一步的热膨胀使得构件产生挠度，假定挠度曲线是半波长为l（1+T）的正弦曲线，跨中挠度的大小很容易由下式近似计算： (2.16)当该构件受均匀热梯度作用（不产生净热膨胀），将只产生热弯曲(图2.7)。由温度梯度产生的拉应变为，跨中挠度近似为 ，附加拉力为 (2.17)得到了附加拉力的计算式，以下再推导热梯度下的变形曲线y(x)，任意截面处附加拉力产生的弯矩为，有 或， (2.18)解之得 (2.19)可以看出，这是一条悬索线方程，因而常将只限制侧移不限制转动时的热梯度作用称为“悬索线效应”(catenary action)。2.1.4热膨胀和热弯曲共同作用 前面介绍了热膨胀和热梯度单独作用时结构的性能，实际结构在火灾下这两种作用是同时存在的，对图2.6所示分析截面温度是线性分布的情形，截面内平均温度引起热膨胀，温度梯度产生热弯曲。对于两端刚接梁，热膨胀受到限制使截面产生附加压应力，两端转动受到限制使梁端产生附加弯矩，附加弯矩作用使梁下翼缘受压，上翼缘受拉。附加压应力和附加弯矩共同作用使得梁下翼缘处于高压应力状态，梁上翼缘可能受压也可能受拉。当只限制侧向位移，转动不受限制时，热膨胀和热弯曲共同作用下的应变为 (2.20)eff的取值不同对应着不同的应力状态。eff为负是，受压，平均温度升高起主导作用；eff为正时，受拉，温度梯度作用起主导。eff为零时对应零应力状态，此时跨中挠度约为。图2.10热膨胀和热弯曲共同作用3. 不同温度下钢的力学性能曲线9在不同温度条件下,Q235 钢在恒温加载试验下的力学性能与常温下有很大的不同,试验结果见下图 3.1和 3.2:图3.1 Q235 钢恒温加载下的应力-应变图图3.2 Q235钢常温下应力-应变图由图3.2可知在常温下钢材屈服阶段有明显的流幅状态，再看图3.1可以发现温度越高流幅状态越不明显，且相同应力下，外界温度越高，钢材应变越大。这表明，高温对钢材稳定性能有着重要的影响，随着温度升高，钢材应变增大，一旦达到屈服即刻失稳。4. 结语这是我第一次写这种专业性的论文，完成这篇论文后我学到了很多，也有了些许感受。我学会了如何查阅文献、整理文献，找到了做研究并将研究成果完整表述出来的感觉。我最大的感受就是做研究是不容易的。最初，在定方向的时候我根本摸不着头脑，不知道写哪方面的内容。后来经过深思熟虑，我选择了火灾下钢结构的稳定分析。定了方向之后就是查阅文献，我在中国知网和谷歌搜索里找到了大量文献，通过了解相关知识后，我开始着手自己的论文。毕竟没有做过相关研究，我只能站在前人的肩膀上，借助前人的研究成果来完成我的论文。我从这些文献中提取了自己想要的内容，再加上自己的理解，整合成了这篇文章，在此过程中我学到了很多。首先，让我最有感觉的是文献严格的格式，该格式要求规定得非常细致，覆盖到方方面面，这一次练手让我觉得很有成就感。就整篇文献来看，多少有不合理和不完善的地方，另外文章里的公式都是一个个录入的。总之，第一，我加深了对火灾下钢结构的稳定分析的理论认识。第二，我学会了如何去完成一篇合格的文献。参 考 文 献1 童根树. 钢结构的平面内稳定M. 北京: 中国建筑 工业出版社, 2005.2 李国强, 蒋首超, 林桂祥. 钢结构抗火设计与计算. 北京: 中国建筑工业出版社, 2000:5-6.3 Li G Q, Guo S X, Jiang S C. The Fire-Resistant Design and Safety Assessment of a Composite Steel Framed Building ( II ). Analysis of Structure and Fire-Resistant Design, 2006, 26(2): 35-37.4 Outinen J O, Makelaninen P. High-temperature Testing of Structural Steel and Modeling of Structures at High Temperature. Finland: Helsinki University of Technology Laboratory of Steel Structures Publications, 2001: 51-53. 5 Asif U. Modelling of Structures in Fire. In:Proceeding of the Tianjin Workshop on Structural Engineering for Fire Resistance, Tianjin, 2002: 22-26.6 白风领, 葛保国. 英国钢结构建筑火灾试验研究. 消防技术与产品信息, 2000, 13(5): 37-39. 7 A.S. Usmani, J.M. Rotter, S. Lamont, A. M. Sanad and M. Gillie. Fundamental Principles of Structural Behaviour under thermal effects. Fire Safety Journal. 36: 721-44: 2001.8 Wang, Y. C. Lernnon, T. & Moore, D. B. The behavior of steel frames subject to fire. J. Construct. Steel Res.35: 291-322:1995.9 欧蔓丽. 火灾条件下钢结构力学性能的研究及应用D. 湖南: 湖南大学土木工程学院, 2007.The influence of fire on steel structure stability analysis XIAO Zi-gang（School of Civil Engineering and Mechanics, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, china;）Abstract:There are many factors influencing the stability of steel structure, such as initial defects, residual stress, load eccentricity and elastic-plastic material, etc., due to the impact of these factors, the research of the problem about stability os often very complex.This article will focus on analysis of ste