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文档简介

二次根式的加减法教学设计 一、教材分析： 学习本节课的关键是能对二次根式进行化简并找出同类二次根式进行合并，二次根式的加减法运算其实就是合并同类二次根式。主要的题目类型有：判断几个二次根式是否是同类二次根式；二次根式的加减运算。二、教学目标：知识与技能 1、知道什么是同类二次根式，会辨别两个根式是否是同类二次根式； 2、学会通过合并同类二次根式，进行二次根式的加减法运算；过程与方法 1、 经历探索二次根式加减运算法则的过程，培养学生的探究精神和合作交流的习惯；2、 体会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。类比教学法:情感、态度与价值观关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。三、教学重点、难点重点：掌握二次根式的加减法运算法则，会用它进行简单的二次根式的加减法运算。难点：经历知识产生的过程，化简二次根式。四、教学过程：复习引入1、什么样的二次根式叫做最简二次根式？ 可以化简为 继续提问： ，可以化简吗？ ，可以化简吗？这就是本节课研究的内容二次根式的加减法2、复习整式的加减运算：计算：（1） ；（2） ；小结：整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算。自主探究（一）探究新知问题中的化简 1、 2、点拨：如果把二次根式当成x、y，不就转化为上面的问题了吗？解：1、 2、 小结：（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算。（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算。定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。3、例题解析例1： 下列各式中，哪些是同类二次根式？ ， ， ， ， ，解：略例2 计算 解： 例3 计算 解： 二次根式加减法的法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变例4 计算：（1） 解： （二）随堂练习 ：计算：（1） ；（2） ；（3）（三）总结、扩展1、同类二次根式的定义2、二次根式的加减法与整式的加减法进行比较
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