第十六章 原子核物理和粒子物理简介

1 第十六章原子核物理和粒子物理简介 16 1原子核的基本性质 16 2原子核的放射性衰变 16 3粒子物理简介 2 16 1原子核的基本性质 16 1 1原子核的质子 中子模型 原子核是由质子和中子组成的 质子 p 就是氢核 带有正电荷 e 质量mp 1 007276u u为原子质量单位 1u 1 6605655 10 27kg 中子 n 不带电 其质量mn 1 008665u 质子和中子统称为核子 具有相同的质子数Z而中子数N不同的原子核称为同位素 3 实验发现原子核的体积总是正比于它的质量数A 如果把原子核看成球体 其半径R与质量数A的关系为 式中R0是常数 由实验测定为R0 1 20 10 15m 这表明原子核的体积与核质量数成正比 由此得到的结论是 在一切原子核中 核物质的密度是一个常数 可以算出核物质密度 2 29 1017kg m 3 4 16 1 2核自旋和磁矩 实验和理论都说明原子核也有自旋 原子核的自旋角动量为 式中I称为核自旋角动量量子数 简称核自旋 不同的原子核其自旋的取值可以是整数 也可以是半整数 质子和中子的自旋都是 当原子核的质子数和中子数都是偶数 偶 偶核 时 其自旋为零 5 原子核带有电荷且有自旋运动 故原子核也有磁矩 核磁矩用和电子磁矩类似的方法来表示 原子核磁矩通常以核磁子为单位 即核磁子 形式上与玻尔磁子相似 只是这里是质子的质量mp代替了玻尔磁子中的电子质量me 因为mp 1836 5me 所以 式中 B是玻尔磁子 6 原子核的磁矩 I与核自旋角动量PI的关系 仿电子自旋假设 可以写成 式中gI称为原子核的g因子 I在某一特殊方向的投影为 式中MI称为核磁量子数 它的取值为 7 通常是测 I在特定方向的最大投影 如图16 1所示 将待测样品P放在电磁铁二极之间 于是由样品中核磁矩 I和磁场B的相互作用 应有附加能量 图16 1 由于空间量子化 由式 16 4 则式 16 6 为 8 因为核磁量子数的选择定则为 所以核的能量只改变 所以当 时 样品中的原子核将从交变磁场中强烈吸收能量 这个现象称为核磁共振吸收 这时的频率 称为共振频率 将式 16 7 写成 9 16 1 3核力 组成原子核的质子之间存在着较强的库仑斥力 力图使原子核解体 而万有引力比电磁力小1037倍 远不能抵消静电力的作用而把核子束缚在一起 由此推测 核子之间必定存在着另一种相互作用力 称为核力 核力具有以下特性 核力是一种比电磁力强得多的强相互作用力 主要是吸引力 核力是短程力 只有当核子间距离小于10 15m时才显示出来 在大于10 15m时核力远小于库仑力 10 核力与核子的带电状况无关 大量实验表明 质子之间 中子之间 质子和中子之间所表现的核力作用大致相同 核力具有饱和性 即一个核子只能与附近的有限个数的核子发生核力作用 而不能与原子核内所有核子发生这种作用 11 16 1 4原子核的结合能 实验发现 任何一个原子核的质量总是小于组成该原子核的核子质量之和 它们之间的差额称为原子核的质量亏损 设原子核的质量为Mx 质子的质量为mp 中子的质量为mn 在这一原子核中共有Z个质子和 A Z 个中子 质量亏损为 12 由于质子质量mp等于氢原子质量mH减去1个核外电子的质量me 即mp mH me 原子序数为Z的原子核的质量Mx等于这种原子的质量M减去Z个核外电子的质量 即Mx M Zme 造成质量亏损的原因是核子在结合成原子核时 由于它们之间核力的强烈作用 使体系能量降低 从而释放出一定的能量 相应的质量也减少了 13 根据相对论质能关系 E mc2 如果质量亏损 m 1u 则对应的能量改变为 因此 由Z个质子和 A Z 个中子结合成核时 释放出的能量为 式中质量以u为单位 这种由质子和中子形成原子核时所放出的能量叫做原子核的结合能 14 不同的原子核平均结合能不相同 核子的平均结合能大小反映了原子核的稳定程度 核子的平均结合能越大 原子核就越稳定 原子核的结合能与原子核内所包含的总核子数A的比值称为平均结合能 或比结合能 用表示 即 15 16 2原子核的放射性衰变 16 2 1原子核的稳定性 原子核的稳定性 是指原子核不会自发地改变其质子数 中子数和它的基本性质 按原子核的稳定性可分为稳定原子核和不稳定 或放射性 原子核两类 预测核的稳定性的经验规则 1 原子核中的质子数等于和大于84的原子核是不稳定的 16 2 具有少于84个质子的原子核 质子数和中子数均为偶数时 其核稳定 3 质子数或中子数等于2 8 20 28 50 82 126的原子核特别稳定 这些数称为幻数 4 中子数和质子数之比n p 在Z 20时 原子核稳定 随着原子序数增加 值增大 Z在中等数值时约为1 4 Z在90左右约为1 6 比值越大 稳定性越差 17 16 2 2原子核衰变 不稳定的原子核都会自发地转变成另一种核而同时放出射线 这种变化叫放射性衰变 实验发现原子核在衰变过程中放出的射线有三种 射线 射线和 射线 18 16 2 3放射性衰变定律 设有某种放射性同位素样品 单独存在时 某时刻t样品中有N个核 在t t dt时间内有dN个核发生衰变 dN应与dt成正比 与t时刻的核数N成正比 则 式中 是表征衰变快慢的比例常数 叫做衰变常数 负号表示原子核数在减少 设t 0时N N0 将式 16 14 积分 得 19 表明衰变常数 的物理意义是 在t时刻 每单位时间衰变的原子核数与该时刻原子核总数的比 也可以说 是表征单位时间原子核衰变的概率 越大 衰变越快 半衰期的定义是 原子核衰变到N N0所需的时间 20 有时也用平均寿命 表示衰变的快慢 平均寿命是指每个原子核衰变前存在的时间的平均值 在t t dt时间内衰变的原子核数为 dN 负号是因为dN是负值 存在的时间是t 它们的寿命之和是t dN 对全部时间积分 得到所有原子核的寿命之和为 平均寿命为 21 平均寿命等于它的衰变常数的倒数 由式 16 16 平均寿命与半衰期的关系为 放射性活度 也称放射性强度 是指一个放射源 在单位时间内发生的核衰变次数 用I表示 当t 0时 N N0 I0 N0 则 22 16 3粒子物理简介 16 3 1粒子特征四种相互作用和粒子分类 正电子的发现 1932年安德逊在记录宇宙射线 宇宙中的高能粒子流 的云雾室中发现了正电子 它与电子有相同的质量 但却带正电荷 已知原子中的电子都带负电荷 因此正电子不是宏观物体的组元 它的性质表明它与电子同样基本 23 中微子的发现 原子核在 衰变时观测到的是从原子核中放出的电子 1930年泡利根据衰变前后应遵守角动量守恒和能量守恒而提出核在发射 粒子的同时应发射一个质量几乎为零的中性粒子 称为中微子 介子的发现 1936年在宇宙射线的观测中发现了一种粒子 质量是电子的207倍 但又比质子小 物理上称它为 介子 后改称 子 子是不稳定的 平均寿命是2 2 10 6s 24 粒子的特征可用几个物理量来描述 质量 常用能量表示 电量 常以电子电量e为单位 自旋 平均寿命 多数粒子是不稳定的 它的衰变特征用平均寿命表示 25 16 3 2强子的夸克结构 到目前为止 轻子类有六种 它们是电子 子 子和分别与之对应的三种中微子 按当今人类的认识水平 轻子类也只有这六种了 还未发现轻子有内部结构 但是强子情况却相反 越来越大的加速器使人们不断看到有新的强子出现 至今已发现强子有八百多种 这是