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文档简介
4 4 1对数的概念 目标与要求 教学目标 学习要求 知识与技能1 通过指数式引入对数的概念 使学生理解和掌握对数的概念 2 通过指数的运算性质导出对数的运算性质 使学生掌握对数的积 商 幂的运算性质 过程与方法1 通过指数的运算性质导出对数的运算性质 2 运用类比的方法引入对数的概念 情感态度与价值观指数与对数体现了矛盾统一的辩证关系 教学目标 1 理解对数的概念 了解引入对数的目的 2 掌握对数式和指数式的互化 3 掌握几个对数恒等式 4 了解常用对数和自然对数的概念 学习要求 准备导入 导入一 导入二 准备与导入一 问题1 1 1 假设2002年我国国民生产总值为a亿元 如果每年平均增长8 那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍 设经过x年国民生产总值为2002年的2倍则有 即 问题2 如何求x 你以你目前的运算能力 有几种求x的方法 准备与导入二 1 1 探究与深化 探究一 探究二 探究三 探究四 探究与深化一 1 1 例 探究与深化二 1 1 根据对数的定义 可知 1 零和负数没有对数 真数为正数 即n 0 2 1的对数为0 即loga1 0 3 底的对数等于1 即logaa 1 4 对数恒等式 探究与深化三 3 1 1 常用对数 2 自然对数 真数n的取值范围 3 底数a的取值范围 探究与深化三 3 2 探究与深化三 3 3 例5 猜想常用对数为正或为负时 真数n的取值范围 并用指数函数的性质解释你的结论 当lgn 0时 0 n 1 当lgn 0时 n 1 对于函数y 10 x 当x0时 y 1 练习与评价 练习一 练习二 练习三 练习与评价一 1 1 1 将下列指数式写成对数式 练习与评价二 1 1 2 将下列对数式写成指数式 练习与评价三 1 1 3 x为何值时 下列各式有意义 回顾与小结 回顾与小结 x 1 引入对数的目的 求指数 对数式与指数式的互化 3 对数恒等式 作业与拓展 作业与拓展一 1 1
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