高中数学第一章算法初步全章的课件必修3算法案例1.ppt

楚水实验学校高二数学备课组 算法案例 广义地说 为了解决某一问题而采取的方法和步骤 就称之为算法 算法的概念 一般而言 对一类问题的机械的 统一的求解方法称为算法 知识回顾 流程图 是由一些图框和流程线组成的 其中图框表示各种操作的类型 图框中的文字和符号表示操作的内容 流程线表示操作的先后次序 流程图的概念 顺序结构及框图表示 1 顺序结构 像上面这种算法是依次进行多个处理的结构称为顺序结构 语句a 语句b 2 顺序结构的流程图 顺序结构是最简单 最基本的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下的顺序进行的 它是由若干个处理步骤组成的 这是任何一个算法都离不开的基本结构 选择结构也叫条件结构 是指在算法中通过对条件的判断 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构 右图此结构中包含一个判断框 根据给定的条件p是否成立而选择执行a框或b框 无论p条件是否成立 只能执行a框或b框之一 不可能同时执行a框和b框 也不可能a框 b框都不执行 直到型循环 当型循环 先执行 后判断 先判断 后执行 n 进入循环 y 进入循环 循环结构 已学过的伪代码中的几种基本算法语句 1 赋值语句 变量 表达式或变量或常数 2 输入语句 reada b 3 输出语句 4 条件语句 printa b ifathenbelsecendif 直到型语句 当循环的次数已经确定 可用 for 语句表示 for 语句伪代码格式 forifrom 初值 to 终值 step 步长 endfor 在我国古代算书 孙子算经 中有这样一个问题 今有物不知其数 三三数之剩二 五五数之剩三 七七数之剩二 问物几何 意思是 一个数除以3余2 除以5余3 除以7余2 求适合这个条件的最小数 这个问题称为 孙子问题 分别写出除数3 5 7的两两公倍数 第一组数中选出合乎 除以7余2 的较小数 30 在第二组数中选出合乎 除以5余3 的较小数 63 在第三组数中选出合乎 除以3余2 的较小数 35 根据和的整除性 可知30 63 35 128一定是一个同时合乎 被3除余2 被5除余3 被7除余2 的数 但是不一定是最小的 要得到合乎条件的最小数 只要从中减去3 5 7的最小公倍数的若干倍 使得差数小于这个最小公倍数就是了 30 63 35 105 23 孙子的解法是 先从3和5 3和7 5和7的公倍数中相应地找出分别被7 5 3除均余1的较小数15 21 70 即15 7 2 余1 21 5 4 余1 70 3 23 余1 再用找到的三个较小数分别乘以被7 5 3除所得的余数的积连加 15 2 21 3 70 2 233 最后用和233除以3 5 7三个除数的最小公倍数 233 105 2 余23 这个余数23就是合乎条件的最小数 一个正整数m什么时候满足方程 如何依次检索正整数 该循环何时结束 如何用自然语言描述该算法 int x 表示不超过x的最大整数 例如int 2 7 2 int 2 2 int 2 7 3 mod a b 表示a除以b的余数 m 2whilemod m 3 2ormod m 5 3ormod m 7 2m m 1endwhileprintm vba程序中使用了符号 表示下一行和该行是一个完整的语句 mod m 3 在vba中用mmod3表示 练习1 有3个连续的自然数 其中最小的能被15整除 中间的能被17整除 最大的能被19整除