一元一次方程应用题- 含答案.doc

一元一次方程应用题一元一次方程应用题 1 小刚在 A B 两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球 两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相 同的 羽毛球拍和篮球单价之和是 426 元 且篮球的单价是羽毛球拍的单价的 4 倍少 9 元 1 求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元 2 小刚在元旦这一天上街 恰好赶上商店促销 A 商店所有商品打八五折销售 B 商店全场购物满 100 元返购 物券 20 元 不足 100 元不返券 购物券全场通用 用购物券购物不再返券 但他只带了 380 元钱 如果他只在 一家商店购买看中的这两样商品 你能说明他可以选择在哪一家购买吗 若两家都可以选择 在哪一家购买更省 钱 答案 1 羽毛球拍单价为 87 元 则篮球的单价是 339 元 2 在 A 商场购物更省钱 解析 试题分析 1 设羽毛球拍单价为 x 元 则篮球的单价是 4x 9 元 根据羽毛球拍和篮球单价之和是 426 元 可得方程求解即可 2 根据 1 知两件商品单价之和是 542 元 首先计算 A 商场 打八折的价格是 433 6 元 故在 A 商场可以买 到 再根据 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售 则先拿 432 元购买运动服 返还 120 元购物券 再拿 120 元 即可购买运动鞋 然后比较两个商场的价钱 进行判断 解 1 设羽毛球拍单价为 x 元 则篮球的单价是 4x 9 元 依题意得 x 4x 9 426 解得 x 87 则 426 87 339 答 羽毛球拍单价为 87 元 则篮球的单价是 339 元 2 在 A 商场购物更省钱 理由 A 商场所有商品打八五折销售 A 商场所付金额为 426 0 85 362 1 元 B 商场全场满 100 元返购物卷 20 元 不足 100 元不反卷 购物卷全场通用 先购买篮球 339 元 赠购物卷 60 元 故此次只需要 339 27 366 元 故在 A 商场购物更省钱 2 某工厂接受了 20 天内生产 1200 台 GH 型电子产品的总任务 已知每台 GH 型产品由 4 个 G 型装置和 3 个 H 型装 置配套组成 工厂现有 80 名工人 每个工人每天能加工 6 个 G 型装置或 3 个 H 型装置 工厂将所有工人分成两组 同时开始加工 每组分别加工一种装置 并要求每天加工的 G H 型装置数量正好全部配套组成 GH 型产品 1 按照这样的生产方式 工厂每天能配套组成多少套 GH 型电子产品 2 为了在规定期限内完成总任务 工厂决定补充一些新工人 这些新工人只能独立进行 G 型装置的加工 且每 人每天只能加工 4 个 G 型装置 请问至少需要补充多少名新工人 答案 1 每天能组装 48 套 GH 型电子产品 2 至少应招聘 30 名新工人 解析 试题分析 1 设有 x 名工人加工 G 型装置 则有 80 x 名工人加工 H 型装置 利用每台 GH 型产品由 4 个 G 型装置和 3 个 H 型装置配套组成得出等式求出答案 2 设招聘 a 名新工人加工 G 型装置 设 x 名工人加工 G 型装置 80 x 名工人加工 H 型装置 进而利用每天 加工的 G H 型装置数量正好全部配套组成 GH 型产品得出等式表示出 x 的值 进而利用不等式解法得出答案 试题解析 1 设有 x 名工人加工 G 型装置 则有 80 x 名工人加工 H 型装置 根据题意 3 806 43 xx 解得 x 32 则 80 32 48 套 答 每天能组装 48 套 GH 型电子产品 2 设招聘 a 名新工人加工 G 型装置 仍设 x 名工人加工 G 型装置 80 x 名工人加工 H 型装置 根据题意 3 8064 43 xxa 整理可得 x 1602 5 a 另外 注意到 80 x 即 x 20 1200 20 于是 20 1602 5 a 解得 a 30 答 至少应招聘 30 名新工人 考点 1 一元一次不等式的应用 2 一元一次方程的应用 3 某校进行期末体育达标测试 甲 乙两班的学生数相同 甲班有 48 人达标 乙班有 45 人达标 甲班的达标率 比乙班高 6 求乙班的达标率 答案 乙班的达标率为 90 解析 试题分析 设乙班的达标率是 x 则甲班的达标率为 x 6 根据 甲 乙两班的学生数相同 列出方程 解方程 即可 试题解析 设乙班的达标率是 x 则甲班的达标率为 x 6 依题意得 xx 45 6 48 解这个方程 得 x 0 9 经检验 x 0 9 是所列方程的根 并符合题意 答 乙班的达标率为 90 考点 分式方程的应用 4 甲 乙两个工程队准备铺设一条长 650 米的地下供热管道 由甲乙两个工程队从两端相向施工 甲队每天铺设 48 米 乙队比甲队每天多铺设 22 米 如果乙队比甲队晚开工 1 天 那么乙队开工多少天 两队能完成整个铺设任 务的 80 答案 乙队开工 4 天两队能完成整个铺设任务的 80 解析 试题分析 设乙队开工 x 天两队能完成整个铺设任务的 80 根据题意所述等量关系得出方程 解出即可 试题解析 设乙队开工 x 天两队能完成整个铺设任务的 80 由题意得 甲队每天铺设 48 米 乙队每天铺设 70 米 则 48 x 1 70 x 650 80 解得 x 4 答 乙队开工 4 天两队能完成整个铺设任务的 80 考点 一元一次方程的应用 5 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工 1 个月完成总工程的 这时增加了乙队 两队共同工作了 3 1 半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 答案 乙队的施工进度快 解析 试题分析 如果设乙的工作效率为 x 先由 甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一 可知甲的工作效率为 3 1 再由 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 可得等量关系 甲的工作效率 乙的工作效率 1 1 2 列出方程 求解即可 3 1 试题解析 设乙的工作效率为 x 依题意列方程 x 1 3 11 23 1 解方程得 x 1 1 3 1 乙效率 甲效率 答 乙队单独施工 1 个月可以完成总工程 所以乙队的施工进度快 考点 分式方程的应用 6 某中学库存若干套桌椅 准备修理后支援贫困山区学校 现有甲 乙两木工组 甲每天修理桌椅 16 套 乙每 天修桌椅比甲多 8 套 甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用 20 天 学校每天付甲组 80 元修理费 付乙组 120 元修理费 1 该中学库存多少套桌椅 2 在修理过程中 学校要派一名工人进行质量监督 学校负担他每天 10 元生活补助费 现有三种修理方案 a 由甲单独修理 b 由乙单独修理 c 甲 乙合作同时修理 你认为哪种方案省时又省钱 为什么 答案 1 960 套 2 甲 乙合作同时修理所需费用最少 解析 试题分析 1 首先设乙单独修需要 x 天 则甲单独修需要 x 20 天 根据总数列出方程进行求解 2 分 别求出三种方案的费用 然后进行比较大小 选择用钱最少的 试题解析 1 设乙单独修完需 x 天 则甲单独修完需 x 20 天 甲每天修 16 套 乙每天修 24 套 根据题意 列方程为 16 x 20 24x 解得 x 40 天 经检验 符合题意 共有桌椅 16 40 20 960 套 答 该中学库存桌椅 960 套 2 由甲单独修理所需费用 80 40 20 10 40 20 5400 元 由乙单独修理所需费用 120 40 10 40 5200 元 甲 乙合作同时修理 完成所需天数 960 24 天 11 1624 所需费用 80 120 10 24 5040 元 由甲 乙合作同时修理所需费用最少 答 选择甲 乙合作修理 考点 1 一元一次方程的应用 2 方案选择问题 7 某城市与省会城市相距 390 千米 客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发 相向而行 已知客车每小时 行 80 千米 轿车每小时行 100 千米 问经过多少小时后 客车与轿车相距 30 千米 答案 2 小时 解析 试题分析 首先设出未知数 然后根据两车所行驶的路程之和加上 30 千米等于 390 千米列出一元一次方程 然后 进行求解 试题解析 设经过 x 小时后 客车与轿车相距 30 千米 由题意 列方程为 80 x 100 x 30 390 解得 x 2 小时 经检验 符合题意 答 经过 2 小时后 客车与轿车相距 30 千米 考点 一元一次方程的应用 8 某城市与省会城市相距 390 千米 客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发 相向而行 已知客车每小时 行 80 千米 轿车每小时行 100 千米 问经过多少小时后 客车与轿车相距 30 千米 答案 2 小时 解析 试题分析 首先设经过 x 小时后 客车与轿车相距 30 千米 然后根据两地相距 390 千米列出一元一次方程 然后 进行求解 试题解析 解 设经过 x 小时后 客车与轿车相距 30 千米 由题意 列方程为 80 x 100 x 30 390 解得 x 2 小时 经检验 x 2 符合题意 答 经过 2 小时后 客车与轿车相距 30 千米 考点 一元一次方程的应用 9 某地为了打造风光带 将一段长为 360m 的河道整治任务由甲 乙两个工程队先后接力完成 共用时 20 天 已 知甲工程队每天整治 24m 乙工程队每天整治 16m 求甲 乙两个工程队分别整治了多长的河道 答案 甲 乙两个工程队分别整治了 120m 240m 解析 试题分析 设甲队整治了 x 天 则乙队整治了天 由两队一共整治了 360m 为等量关系建立方程求出其解即可 试题解析 设甲队整治了 x 天 则乙队整治了天 由题意 得 24x 16 360 解得 x 5 乙队整治了 20 5 15 天 甲队整治的河道长为 24 5 120m 乙队整治的河道长为 16 15 240m 答 考点 一元一次方程的应用 10 列方程解应用题 在 读书月 活动中 学校把一些图书分给某班学生阅读 若每个人分 3 本 则剩余 20 本 若每个人分 4 本 则 还缺少 25 本 这个班有多少名学生 答案 45 名 解析 试题分析 首先设这个班有 x 名学生 根据书的数量相等列出方程 求出 x 的值 试题解析 设这个班有 x 名学生 根据题意得 3x 20 4x 25 解得 x 45 答 这个班有 45 名学生 考点 一元一次方程的应用 11 苏宁电器元旦促销 将某品牌彩电按原价提高 40 然后在广告上写 元旦大酬宾 八折优惠 结果每台彩电 仍获利 240 元 那么每台彩电原价是多少元 答案 每台彩电原价是 2000 元 解析 试题分析 设每台彩电原价是 x 元 根据利润 售价 进价列出方程 求出 x 的值即可 解 设每台彩电原价是 x 元 根据题意得 1 40 x 80 x 240 解得 x 2000 答 每台彩电原价是 2000 元 考点 一元一次方程的应用 12 甲 乙两件服装的成本共 500 元 商店老板为获取利润 决定将甲服装按 50 的利润定价 乙服装按 40 的 利润定价 在实际出售时 应顾客要求 两件服装均按 9 折出售 这样商店共获利 157 元 求甲 乙两件服装的 成本各是多少元 答案 甲服装的成本为 300 元 乙服装的成本为 200 元 解析 试题分析 若设甲服装的成本为 x 元 则乙服装的成本为 500 x 元 根据公式 总利润 总售价 总进价 即可列 出方程 解 设甲服装的成本为 x 元 则乙服装的成本为 500 x 元 根据题意得 90 1 50 x 90 1 40 500 x 500 157 解得 x 300 500 x 200 答 甲服装的成本为 300 元 乙服装的成本为 200 元 考点 一元一次方程的应用 13 为了参加 2011 年西安世界园艺博览会 某公司用几辆载重为 8 吨的汽车运送一批参展货物 若每辆汽车只装 4 吨 则剩下 20 吨货物 若每辆汽车装满 8 吨 则最后一辆汽车不空也不满 请问 共有多少辆汽车运货 答案 共有 6 辆汽车运货 解析 试题分析 设有 x 辆汽车 根据每辆汽车装满 8 吨时 x 1 辆车装载总量小于实际总量 x 辆车装载总量大于实际 总量 列不等式组 解不等式组可得 解 设有 x 辆汽车 则有 4x 20 吨货物 由题意 可知当每辆汽车装满 8 吨时 则有 x 1 辆是装满的 所以有方程 解得 5 x 7 由实际意义知 x 为整数 所以 x 6 答 共有 6 辆汽车运货 考点 一元一次不等式组的应用 14 根据下面的两种移动电话计费方式表 考虑下列问题 方式 1方式 2 月租费30 元 月0 本地通话费0 30 元 分钟0 40 元 分钟 1 通话 350 分钟 按方式一需交费多少元 按方式二需交费多少元 2 对于某个本地通话时间 会出现按两种计费方式收费一样多吗 答案 1 方式 1 135 元 方式 2 140 元 2 设 x 分钟两种计费方式收费一样多 依题意有 30 0 30 x 0 40 x x 300 答 通话 300 分钟时 会出现按两种计费方式收费一样 解析 试题分析 1 根据方式 1 和方式 2 的收费方式可求出 350 分时 两种方式的交费情况 2 设 x 分钟两种计费方式收费一样多 根据方式 1 和方式 2 表示的费用 根据费用相等可列方程求解 解 1 方式 1 30 0 30 350 135 元 方式 2 0 40 350 140 元 2 设 x 分钟两种计费方式收费一样多 依题意有 30 0 30 x 0 40 x x 300 答 通话 300 分钟时 会出现按两种计费方式收费一样 考点 一元一次方程的应用 15 列方程解应用题 某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛 采用胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 的记分制 某班与其他 7 个队各赛 1 场后 以不败战绩积 17 分 那么该班共胜了几场比赛 答案 该班共胜了 5 场比赛 解析 试题分析 由 共赛 7 场 可设胜利 x 场 则平 7 x 场 由 积分 17 分 作为相等关系列方程 解方程即可求解 解 设胜利 x 场 平 7 x 场 依题意得 3x 7 x 17 解之得 x 5 答 该班共胜了 5 场比赛 考点 一元一次方程的应用 16 在手工制作课上 老师组织七年级 2 班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒 七年级 2 班共有学生 44 人 其中男生人数比女生人数少 2 人 并且每名学生每小时剪筒身 50 个或剪筒底 120 个 1 七年级 2 班有男生 女生各多少人 2 要求一个筒身配两个筒底 为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套 应该分配多少名学生剪筒身 多少名 学生剪筒底 答案 1 女生 23 人 则男生 21 人 2 分配 24 人生产盒身 20 人生产盒底 解析 试题分析 1 设七年级 2 班有女生 x 人 则男生 x 2 人 根据全班共有 44 人建立方程求出其解即可 2 设分配 a 人生产盒身 44 a 人生产盒底 由盒身与盒底的数量关系建立方程求出其解即可 解 1 设七年级 2 班有女生 x 人 则男生 x 2 人 由题意 得 x x 2 44 解得 x 23 男生有 44 23 21 人 答 七年级 2 班有女生 23 人 则男生 21 人 2 设分配 a 人生产盒身 44 a 人生产盒底 由题意 得 50a 2 120 44 a 解得 a 24 生产盒底的有 20 人 答 分配 24 人生产盒身 20 人生产盒底 考点 一元一次方程的应用 17 一艘轮船从 A 地到 B 地顺流而行 用了 3 个小时 从 B 地返回 A 地逆流而行 用了 4 小时 已知水流的速度 是 5km h 求 1 这艘轮船在静水中的平均速度 2 AB 两地之间的距离 答案 1 这艘轮船在静水中的平均速度是 35km h 2 AB 两地之间的距离是 120 千米 解析 试题分析 1 设这艘轮船在静水中的平均速度为 xkm h 根据顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间列出方 程 求出方程的解即可 2 根据路程 顺流时间 顺流速度 列出算式 进行计算即可 解 设这艘轮船在静水中的平均速度是 xkm h 则顺水速度是 x 5 km h 逆水速度是 x 5 km h 根据题意得 3 x 5 4 x 5 解得 x 35 答 这艘轮船在静水中的平均速度是 35km h 2 3 x 5 120 答 AB 两地之间的距离是 120 千米 考点 一元一次方程的应用 18 为增强市民的节水意识 某市对居民用水实行 阶梯收费 规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为 1 5 元 吨 超过月用水标准量部分的水价为 2 5 元 吨 该市小明家 5 月份用水 12 吨 交水费 20 元 该市规定 的每户月用水标准量是多少吨 答案 10 吨 解析 试题分析 由题意可知 该用户用水超过了标准量 设每月标准用水量是 x 吨 则不超过月用水标准量部分的水 总价为 1 5x 元 超过月用水标准量部分的水总价为 2 5 12 x 元 两者相加等于 20 求解 x 即可得出结 论 试题解析 设每月标准用水量是 x 吨 则不超过月用水标准量部分的水总价为 1 5x 元 超过月用水标准量部分的水总价为 2 5 12 x 元 列方程得 1 5x 2 5 12 x 20 解得 x 10 所以该市规定的每户每月用水标准量是 10 吨 考点 实际问题与一元一次方程 19 2016 年元旦来临之前 为了迎新年 甲 乙两校联合准备文艺汇演 甲 乙两校共 92 人参加演出 其中甲校 人数多于乙校人数 且甲校人数不够 90 人 准备统一购买演出服装 一人买一套 下面是某服装厂给出的演出 服装的价格表 购买服装的套数1 套至 45 套46 套至 90 套91 套及以上 每套服装的价格60 元50 元40 元 如果两校分别单独购买服装 一共应付 5000 元 1 如果甲 乙两校联合起来购买服装 那么比各自购买服装共可以节省多少钱 2 甲 乙两校各有多少学生准备参加演出 3 如果甲校有 9 名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出 那么你有几种购买方案 通过 比较 你该如何购买服装才能最省钱 答案 1 比各自购买服装共可以节省 1320 元 2 乙校 40 人 甲校 52 人 3 两种购买方案 一种是购 买 83 套 一种是购买 91 套 应买 91 套最省钱 解析 试题分析 1 根据表格可得两校合买 40 元 套 因此用 5000 减去 92 乘以 40 元每套即可 2 首先讨论 如果两小都超过 45 人 花费应为 50 92 4600 元 4600 5000 因此甲校人数多余 45 乙校人 数少于 46 再设乙校 x 人 甲校 92 x 人 由题意得等量关系 甲校单独购买服装的花费 乙校单独购买服装 的花费 5000 元 根据等量关系列出方程 再解即可 3 讨论买 83 套的花费和买 91 套的花费 然后进行比较即可 解 1 5000 92 40 1320 元 答 比各自购买服装共可以节省 1320 元 2 50 92 4600 5000 甲校人数多余 45 乙校人数少于 46 设乙校 x 人 甲校 92 x 人 由题意得 60 x 50 92 x 5000 解得 x 40 则 92 40 52 人 答 乙校 40 人 甲校 52 人 3 如果买 92 9 83 套 则花费为 83 50 4150 元 如果买 91 套 则花费 91 40 3640 元 3640 4200 买 91 套 答 两种购买方案 一种是购买 83 套 一种是购买 91 套 应买 91 套最省钱 考点 一元一次方程的应用 20 某次足球联赛的记分规则是 若胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 到目前为止某球队已经赛了 8 场 其中平的场数是负的场数的 2 倍 已得 17 分 该球队胜了几场球 答案 胜了 5 场 解析 试题分析 设负的场数为 x 则平的场数为 2x 那么胜的场数为 8 x 2x 然后由最后得分是 17 分列出关系式 解 设负的场数为 x 则平的场数为 2x 那么胜的场数为 8 x 2x 依题意列方程得 3 8 x 2x 2x 17 解得 x 1 则 8 x 2x 5 答 胜了 5 场 考点 一元一次方程的应用 21 整理一块地 一个人做需要 80 小时完成 现在一些人先做了 2 小时后 有 4 人因故离开 剩下的人又做了 4 小时完成了这项工作 假设这些人的工作效率相同 求一开始安排的人数 答案 16 人 解析 试题分析 由一个人做要 80 小时完成 即一个人一小时能完成全部工作的 就是已知工作的效率 本题中存在 的相等关系是 一开始安排的人 2 小时完成的工作量 减少 4 人后 4 小时完成的工作量 全部工作量 设全部工作 量是 1 一开始安排了 x 人 就可以列出方程 解 设一开始安排了 x 人 根据题意得 1 即 x 2 x 4 40 解得 x 16 答 一开始安排了 16 人 考点 一元一次方程的应用 22 美丽嵊州吸引了很多游客 使民宿经济得到蓬勃发展 甲 乙两个旅行团同时来嵊州旅游 住进了西白山下 的同一家农家乐 已知乙团人数比甲团人数多 4 人 两团人数之和等于 72 人 1 问甲 乙两个旅行团的人数各是多少人 2 若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的 3 倍少 2 人 农家乐消费标准为每人每天 90 元 儿童 6 折优惠 其余不优惠 若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同 求甲 乙两团儿童人数各是多少人 答案 1 甲 乙两个旅行团的人数各是 34 人 38 人 2 甲团儿童人数为 6 人 乙团儿童人数为 16 人 解析 试题分析 1 设甲旅行团的人数为 x 人 那么乙旅行团的人为 x 4 人 由于两团人数之和恰等于两团人数 之差的 18 倍 即 两数之和为 4 18 72 以两数之和为等量关系列出方程求解 2 设甲团儿童人数为 m 人 则可知乙团儿童人数为 3m 2 人 根据等量关系 甲乙所花门票相等可以列出 方程 求解即可 解 1 设甲旅行团的人数为 x 人 那么乙旅行团的人为 x 4 人 由题意得 x x 4 4 18 解得 x 34 x 4 38 答 甲 乙两个旅行团的人数各是 34 人 38 人 2 设甲团儿童人数为 m 人 则可知乙团儿童人数为 3m 2 人 则甲团成人有 34 m 人 乙团成人有 38 3m 2 人 根据题意列方程得 90 34 m m 90 60 90 38 3m 2 3m 2 90 60 解得 m 6 则 3m 2 16 答 甲团儿童人数为 6 人 乙团儿童人数为 16 人 考点 一元一次方程的应用 23 为了迎接春节 某小区计划购买 A B 两种盆景共 170 盆摆放在道路的两旁 已知 A 种盆景每盆 80 元 B 种盆 景每盆 60 元 若购进 A B 两种盆景刚好用去 12200 元 试求该小区购进 A B 两种盆景各多少盆 答案 该小区购进 A 种盆景 100 盆 购进 B 种盆景 70 盆 解析 试题分析 设该小区购进 A 种盆景 x 盆 则购进 B 种盆景 170 x 盆 利用两种盆景的总费用列方程得到 80 x 60 170 x 12200 然后解方程求出 x 再计算 170 x 即可 解 设该小区购进 A 种盆景 x 盆 购进 B 种盆景 170 x 盆 根据题意得 80 x 60 170 x 12200 解得 x 100 则 170 x 70 答 该小区购进 A 种盆景 100 盆 购进 B 种盆景 70 盆 考点 一元一次方程的应用 24 A B 两城市间有一条 300 千米的高速公路 现有一长途客车从 A 城市开往 B 城市 平均速度为 85 千米 时 有一小汽车同时 B 城市开往 A 城市平均速度是 115 千米 时 问两车相遇时离 A 城市有多远 答案 127 5 千米 解析 试题分析 设两车经过 x 小时相遇 根据两车所行的路程和为 300 千米列方程求得相遇时间 进一步利用相遇时 间乘客车速度得出答案即可 解 设两车经过 x 小时相遇 由题意得 85x 115x 300 解得 x 1 5 85x 85 1 5 127 5 答 两车相遇时离 A 城市有 127 5 千米 考点 一元一次方程的应用 25 2015 秋 石柱县期末 某学校组织学生参加全市七年级数学竞赛 22 名同学获市一等奖和市二等奖 为鼓励 这些同学 学校准备拿出 2000 元资金给这些获奖学生买奖品 一等奖每人 200 元 二奖等奖每人 50 元 求得到 一等奖和二等奖的学生分别是多少人 答案 得到一等奖和二等奖的学生分别为 6 人 16 人 解析 试题分析 等量关系为 200 一等奖的人数 50 二等奖的人数 2000 把相关数值代入计算即可 解 设得到一等奖的人数为 x 人 则得到二等奖的人数为 22 x 人 200 x 50 22 x 2000 解得 x 6 22 x 16 答 得到一等奖和二等奖的学生分别为 6 人 16 人 考点 一元一次方程的应用 26 2015 秋 苍南县期末 学校组织植树活动 已知在甲处植树的有 14 人 在乙处植树的有 6 人 现调 70 人去 支援 1 若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等 应调往甲处 人 2 若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的 2 倍 问应调往甲 乙两处各多少人 3 通过适当的调配支援人数 使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的 n 倍 n 是大于 1 的正整数 不包 括 1 则符合条件的 n 的值共有 个 答案 1 31 2 应调往甲处 46 人 乙处 24 人 3 6 解析 试题分析 1 设调往甲处 y 人 则调往乙处 70 y 人 由题意得等量关系 在甲处植树的人数 在乙处植树 的人数 根据等量关系列出方程 再解即可 2 设调往甲处 x 人 则调往乙处 70 x 人 由题意得等量关系 在甲处植树的人数 在乙处植树的人数 2 根据等量关系列出方程 再解即可 3 设调往甲处 z 人 则调往乙处 70 z 人 由题意得等量关系 在甲处植树的人数 在乙处植树的人数 n 根据等量关系列出方程 再求出整数解即可 解 1 设调往甲处 y 人 则调往乙处 70 y 人 由题意得 14 y 6 70 y 解得 y 31 故答案为 31 2 解 设调往甲处 x 人 则调往乙处 70 x 人 由题意得 14 x 2 6 70 x 解得 x 46 成人数 70 46 24 人 答 应调往甲处 46 人 乙处 24 人 3 设调往甲处 z 人 则调往乙处 70 z 人 列方程得 14 z n 6 70 z 14 z n 76 z n 解得 共 6 种 故答案为 6 考点 一元一次方程的应用 27 2015 秋 麒麟区期末 2016 年春节即将来临 甲 乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩 甲 乙两单 位共 102 人 其中甲单位人数多于乙单位人数 且甲单位人数不够 100 人 经了解 该风景区的门票价格如下表 数量 张 1 5051 100 101 张及以上 单价 元 张 60 元50 元40 元 如果两单位分别单独购买门票 一共应付 5500 元 1 如果甲 乙两单位联合起来购买门票 那么比各自购买门票共可以节省多少钱 2 甲 乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩 3 如果甲单位有 12 名退休职工因身体原因不能外出游玩 那么你有几种购买方案 通过比较 你该如何购买 门票才能最省钱 答案 1 1420 元 2 甲单位有 62 人 乙单位有 40 人 3 应该甲乙两单位联合起来选择按 40 元一 次购买 101 张门票最省钱 解析 试题分析 1 运用分别购票的费用和 联合购票的费用就可以得出结论 2 设甲单位有退休职工 x 人 则乙单位有退休职工 102 x 人 根据 如果两单位分别单独购买门票 一共 应付 5500 元 建立方程求出其解即可 3 有三种方案 方案一 各自购买门票 方案二 联合购买门票 方案三 联合购买 101 张门票 分别求出三 种方案的付费 比较即可 解 1 如果甲 乙两单位联合起来购买门票需 40 102 4080 元 则比各自购买门票共可以节省 5500 4080 1420 元 2 设甲单位有退休职工 x 人 则乙单位有退休职工 102 x 人 依题意得 50 x 60 102 x 5500 解得 x 62 则乙单位人数为 102 x 40 答 甲单位有 62 人 乙单位有 40 人 3 方案一 各自购买门票需 50 60 40 60 5400 元 方案二 联合购买门票需 50 40 50 4500 元 方案三 联合购买 101 张门票需 101 40 4040 元 综上所述 因为 5400 4500 4040 故应该甲乙两单位联合起来选择按 40 元一次购买 101 张门票最省钱 考点 一元一次方程的应用 28 2015 秋 麒麟区期末 某工艺品由甲 乙两部件各一个组成 如意工艺厂每天能制作甲部件 400 个 或者制 作乙部件 200 个 现要在 30 天内制作最多的该种工艺品 则甲 乙两种部件各应制作多少天 答案 甲部件应制作 10 天 则乙部件应制作 20 天 解析 试题分析 设甲部件应制作 x 天 则乙部件应制作 30 x 天 根据 如意工艺厂每天能制作甲部件 400 个 或 者制作乙部件 200 个 列出方程并解答 解 设甲部件应制作 x 天 则乙部件应制作 30 x 天 由题意得 400 x 200 30 x 解得 x 10 所以 乙部件应制作 30 x 30 10 20 天 答 甲部件应制作 10 天 则乙部件应制作 20 天 考点 一元一次方程的应用 29 2015 秋 岳池县期末 为了迎接春节 某县准备用灯笼美化滨河路 许采用 A B 两种不同造型的灯笼共 600 个 且 A 型灯笼的数量比 B 型灯笼的 多 15 个 1 求 A B 两种灯笼各需多少个 2 已知 A B 型灯笼的单价分别为 40 元 30 元 则这次美化工程需多少费用 答案 1 A 型灯笼需 249 个 B 型灯笼需 351 个 2 美化工程需 20490 元 解析 试题分析 1 设 B 型灯管需 x 个 则 A 型需 x 15 个 根据 A B 两种不同造型的灯笼共 600 个即可列方程 求解 2 根据单价乘以数量即可求得费用 据此即可求解 解 1 设 B 型灯管需 x 个 则 A 型需 x 15 个 根据题意得 x x 15 600 解得 x 351 则 A 型灯笼需 351 15 249 个 2 249 40 351 30 20490 元 答 A 型灯笼需 249 个 B 型灯笼需 351 个 这次美化工程需 20490 元 考点 一元一次方程的应用 30 2015 秋 莒县期末 新华购物中心新购进篮球和排球共 30 个 进价和售价如表 全部销售完后共获利润 510 元 篮球排球 进价 元 个 9580 售价 元 个 110100 1 购进篮球和排球各多少个 2 销售 8 个排球的利润与销售几个篮球的利润相等 答案 1 购进篮球 18 个 排球 12 个 2 销售 8 个排球的利润与销售 6 个篮球的利润相等 解析 试题分析 1 设购进篮球 x 个 购进排球 30 x 个 根据等量关系 全部销售完后共获利润 510 元可得方 程 解方程即可求解 2 设销售 8 个排球的利润与销售 y 个篮球的利润相等 根据题意可得等量关系 每个排球的利润 8 每个篮球 的利润 y 列出方程 解方程可得答案 解 1 设购进篮球 x 个 则购进排球 30 x 个 根据题意 列方程得 110 95 x 100 80 30 x 510 解得 x 18 所以 30 x 30 18 12 所以购进篮球 18 个 排球 12 个 2 设销售 8 个篮球的利润与销售 y 个排球的利润相等 根据题意 列方程得 8 110 95 100 80 y 解得 y 6 所以销售 8 个排球的利润与销售 6 个篮球的利润相等 考点 一元一次方程的应用 31 2015 秋 江汉区期末 某车间 32 名工人生产螺母和螺钉 每人每天平均生产螺钉 1500 个或螺母 5000 个 一 个螺钉要配两个螺母 为了使每天的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 答案 为了使每天的产品刚好配套 应该分配 20 名工人生产螺钉 解析 试题分析 设为了使每天的产品刚好配套 应该分配 x 名工人生产螺钉 根据一个螺钉要配两个螺母建立方程 求出方程的解即可得到结果 解 设为了使每天的产品刚好配套 应该分配 x 名工人生产螺钉 则 32 x 名工人生产螺母 根据题意得 1500 x 2 5000 32 x 解得 x 20 答 为了使每天的产品刚好配套 应该分配 20 名工人生产螺钉 考点 一元一次方程的应用 32 2015 秋 武安市期末 已知甲仓库储粮 37 吨 乙仓库储粮 17 吨 现调粮食 15 吨给两仓库 则应分配给两仓 库各多少吨 才能使得甲仓库的粮食是乙仓库的两倍 答案 应分配给甲仓库 9 吨 乙仓库 6 吨 才能使得甲仓库的粮食是乙仓库的两倍 解析 试题分析 设应分配给甲仓库 x 吨 则分配给乙仓库 15 x 吨 根据等量关系甲原有粮食 现分配粮食 2 乙 原有粮食 现分配粮食 列出一元一次方程 解方程求出 x 的值即可 解 设应分配给甲仓库 x 吨 则分配给乙仓库 15 x 吨 根据题意 得 37 x 2 17 15 x 解得 x 9 则分配给乙仓库为 15 9 6 吨 答 应分配给甲仓库 9 吨 乙仓库 6 吨 才能使得甲仓库的粮食是乙仓库的两倍 考点 一元一次方程的应用 33 2015 福州 有 48 支队 520 名运动员参加篮球 排球比赛 其中每支篮球队 10 人 每支排球队 12 人 每名 运动员只能参加一项比赛 问 篮球 排球队各有多少支 答案 篮球队有 28 支 排球队有 20 支 解析 试题分析 设篮球队有 x 支 排球队有 y 支 根据共有 48 支队 520 名运动员建立方程组求出其解即可 解 设篮球队有 x 支 排球队有 y 支 由题意 得 解得 答 篮球队有 28 支 排球队有 20 支 考点 二元一次方程组的应用 34 2015 秋 海珠区期末 某机械厂加工车间有 84 名工人 平均每人每天加工大齿轮 16 个或者小齿轮 10 个 已 知 1 个大齿轮与 2 个小齿轮刚好配成一套 问分别安排多少名工人加工大 小齿轮 才能使每天加工的大小齿轮 刚好配套 答案 每天加工的大齿轮的有 20 人 每天加工的小齿轮的有 64 人 解析 试题分析 首先设每天加工大齿轮的有 x 人 则每天加工小齿轮的有 84 x 人 再利用 1 个大齿轮与 2 个小齿 轮刚好配成一套得出等式求出答案 解 设每天加工的大齿轮的有 x 人 则每天加工的小齿轮的有 84 x 人 根据题意可得 2 16x 10 84 x 解得 x 20 则 84 20 64 人 答 每天加工的大齿轮的有 20 人 每天加工的小齿轮的有 64 人 考点 一元一次方程的应用 35 一项工程 甲独立做需要 20 天完成 乙独立完成需要 30 天完成 丙独立完成需要 40 天 开始三人合作 后 来甲另外有事离开 由乙和丙继续合作 全部工作共用了 12 天完成 问 甲工作了几天 答案 6 解析 试题分析 设甲工作了 x 天 则乙和丙继续合作的工作时间是 12 x 天 再根据工作总量 甲 乙和丙 x 天合作的 工作量 丙和乙合作 12 x 的工作量 列出方程解答 试题解析 设甲工作了 x 天 根据题意 得 x 12 x 1 解得 x 6 答 甲工 111 203040 11 3040 作了 6 天 考点 一元一次方程的应用 36 全班同学去划船 如果减少一条船 每条船正好坐 9 位同学 如果增加一条船 每条船上正好坐 6 位同学 问这个班有多少位同学 答案 36 解析 试题分析 设现在有 x 船 则有 9 x 1 名同学 减少一条船 每条船正好坐 9 位同学 如果增加一条船 每 条船上正好坐 6 位同学 列方程求解即可 试题解析 设现在有 x 船 则有 9 x 1 名同学 则 9 x 1 6 x 1 解得 x 5 此时 9 x 1 9 4 36 答 这个班有 36 名同学 考点 一元一次方程的应用 37 2013 张家界 为增强市民的节水意识 某市对居民用水实行 阶梯收费 规定每户每月不超过月用水标 准部分的水价为 1 5 元 吨 超过月用水标准量部分的水价为 2 5 元 吨 该市小明家 5 月份用水 12 吨 交水费 20 元 请问 该市规定的每户月用水标准量是多少吨 答案 该市规定的每户每月标准用水量为 10 吨 解析 试题分析 设该市规定的每户每月标准用水量为 x 吨 然后可得出方程 解出即可 解 设该市规定的每户每月标准用水量为 x 吨 12 1 5 18 20 x 12 则 1 5x 2 5 12 x 20 解得 x 10 答 该市规定的每户每月标准用水量为 10 吨 考点 一元一次方程的应用 38 A B 两列火车长分别是 120m 和 144m A 车比 B 车每秒多行 5m 1 两列相向行驶 从相遇到两车全部错开需 8 秒 问两车的速度各是多少 2 在 1 的条件下 若同向行驶 A 车的车头从 B 车的车尾追及到 A 车全部超出 B 车 需要多少秒 答案 1 A 车 B 车的速度分别为 19 m s 14 m s 2 52 8 秒 解析 试题分析 1 首先设 B 车的速度为