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文档简介

解一元二次方程公式法教学设计东方市港务中学 刘小玉课题：公式法解一元二次方程教学目标：1、 理解求根公式的推导过程并能熟练运用公式法解简单系数的一元二次方程.2、 结合使用求根公式解一元二次方程的练习训练，培养学生运用公式解决问题的能力，全面提高解方程的能力.3、 进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法.教学重点：用公式法解决简单系数的一元二次方程.教学难点：推导求根公式的过程.教具准备：彩色粉笔、幻灯片教学设计要点：1、 复习引入1、 回顾一元二次方程的概念及用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、 用配方法解一元二次方程：3、 思考：对于一般形式的一元二次方程能用配方法求出它的解吗？设计意图：巩固概念及用配方法解方程的一般过程，为本节内容作铺垫.2、 推导公式引导学生自主推导，并让两位同学到黑板上进行板演，其余学生观察这两位同学的推导过程与自己的有哪些差异，并思考是否存在不足，教师最后进行总结说明.1、 推导求根公式：.解：方程两边除以，得. 移项，得， 配方，得.即 .这一步，提出问题：此时可以直接开平方吗？需要注意什么？等号右边的值可能为负吗？说明什么？先小组交流讨论，最终做出总结：式子的值存在三种情况：（1） 当时，方程有两个不相等的实数根，.（2） 当时，即，方程有两个相等的实数根，（3） 当时，.此时，方程无实数根. 一般地，式子叫做方程根的判别式，用希腊字母表示，即.学生自主归纳一元二次方程的求根公式，教师总结点评. 综上可知，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根. 因此，当时，方程的实数根为 这个式子叫做的求根公式.2、 公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.设计意图：求根公式的推导，实际上是“配方”与“直接开平方”的综合运用，让学生活学活用.三、例题解析教材11页例2 用公式法解下列方程：（1） ； （2）；（3） ； （4）.归纳总结用求根公式解一元二次方程的步骤.设计意图：让学生掌握解法步骤，在熟练掌握求根公式后可以简化求解过程.四、巩固练习教材12页练习第1题、第二题设计意图：巩固求根公式解一元二次方程的过程五、归纳小结1、求根公式；2、用求根公式解一元二次方程的步骤；3、一元二次方程，（1）当时，方程有两个相等的实数根：（2）当时，方程有两相等的实数根：（3）当时，方程无实数根.设计意图：梳理总结，加深印象六、作业布置教材第17页，第5题设计思想：通过复习配方法使学生对一元二次方程的定义及解法有一个熟悉的印象，然后引导学生用配方法推导一元二次方程一般形式的解，使学生的推理能力得到加强
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