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高三数学单元练习题（3）一 填空题1. 终边在坐标轴上的角的集合是_.2. 已知角的终边经过点，则_.3. 已知为锐角，则_.4. 函数的定义域是_.5. 方程在内的解集为_.6. 函数的图像与直线的交点个数是_.7. 若，且，则_.8. 已知数列是等差数列，且，则_.9. 已知等差数列的前n项和为，则_.10. 已知数列是无穷等比数列，且，则的取值范围是_.11. 若，则实数a的取值范围是_.12. 若数列的通项是，则_.13. 某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（一个细胞分裂成两个细胞），经过4个小时，这种细菌由1个细胞可繁殖到_个细胞.14. 某单位开发了一个受政府扶持的新项目，得到政府无息贷款50万元用于购买设备. 已知该设备在使用过程中第一天使用费是101元，第n天的使用费是元. 如果总费用 = 购置费 + 使用费，则使用_天后，平均每天的费用最低.二 选择题15. 当时，化简的结果是（ ）（A）（B）（C）（D）或16. 函数的一个单调区间是（ ）（A）（B）（C）（D）17. 下列命题中，正确的是（ ）（A）若，则且（B）若，则或（C）若无穷数列有极限，且它的前n项和为，则（D）若无穷数列有极限A，则18. 用数学归纳法证明：，从k到时，等式左边需增加的代数式是（ ）（A）（B）（C）（D）三 解答题19. 设方程在区间内有两个相异的实数根x1，x2，求a的取值范围及的值. 20. 某船在海面A处测得灯塔C在北偏东30方向，与A相距海里，测得灯塔B在北偏西75方向，与A相距海里，船由A向正北方向航行到D处，测得灯塔B在南偏西60方向. 这时灯塔C与D相距多少海里？C在D的什么方向？21. 已知由依次增大且大于1的连续正整数组成的数列，满足，求n的最大值及此时的.22. 医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表. 已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡. 但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%，天数t1234567病毒细胞总数N124816326464（1）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到1天）（2）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到1天）23. 已知数列的通项公式是，令，是否存在a，使得中每一项恒小于它后面的项？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.答案1.2.3.4.5.6. 27.8. 99.10. ，且，11.12.13. 25614. 100015. C16.
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