上海市2013-2014学年高二数学寒假作业6.doc

.高二数学寒假作业 满分100分，考试时间90分钟姓名_ 班级_学号_一、填空题（本大题满分36分，每题3分）：1.圆上的动点到直线距离的最小值是_. 2.圆在点（3，-4）处的切线方程为_。3.圆:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的标准方程为_ 4.若在处的切线与x轴平行，则此切线方程是_.5.若三点A(3,1)，B(2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于_6.直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是 7.圆和圆相内切，若，且，则的最小值为 _ 8.若直线和平行，则实数的值为_.9.已知直线l：xsinycos+sin+=0，下列命题中真命题序号为_.直线l的斜率为tan；存在实数，使得对任意的，直线l恒过定点；对任意非零实数，都有对任意的，直线l与同一个定圆相切；若圆O：（x+1）2+y2=4上到直线l距离为1的点恰好3个，则=110.已知直线的一个方向向量为，则直线的斜率为_. 11.直线xy20与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长度等于 _-.12.直线，当此直线在轴的截距和最小时，实数的值是_.二、选择题(本大题满分12分，每题3分)：13.曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. 14.过点且与直线平行的直线方程是（ ） A. B. C. D.15.两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”已知直线相切，则a的取值范围是（ ）AB C-3a一或a7 Da7或a316.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是（ ）A. B.C. D. 三、解答题(本大题满分52分)：17. (本题满分6分)已知C：x2+(y3) 24,一动直线l过A(-1,0)与C相交于P、Q两点，M是PQ的中点，弦PQ长为2时，求直线l方程18. (本题满分9分).已知两圆，求它们的公共弦长。19. (本题满分10分).求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长等于的圆方程。20. (本题满分13分).已知圆，直线 ，与圆交与两点，点.（1）当时，求的值； （2）当时，求的取值范围21. (本题满分14分).已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点.(1)证明：直线的斜率互为相反数； (2)求面积的最小值；(3)当点的坐标为，且.根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：直线的斜率是否互为相反数？ 面积的最小值是多少？试卷答案1.2略2.略3.4.略5.略6.-1,37.98.-3或2略9.当cos=0时，直线l没有斜率，故不正确；当=0时，直线l：xsinycos+sin=0，当sin=0时，cos=1，直线l：y=0过定点（0，0），当sin0时，直线l：xy=0过定点（0，0），存在实数=0，使得对任意的，直线l恒过定点（0，0），故正确；直线l：xsinycos+sin+=0，点（1，0）到直线l的距离d=|，对任意非零实数，都有对任意的，直线l与同一个定圆（x+1）2+y2=2相切，故正确；圆O：（x+1）2+y2=4上到直线l距离为1的点恰好3个，圆（x+1）2+y2=4的圆心（1，0）到直线xsinycos+sin+=0的距离为1，|sin0+sin+|=1，解得=1故正确故答案为：10.略11. 2 12.313.B略14.A略15.C16.C17.解：当直线l与x轴垂直时，易知x=-1，符合题意3分当直线l与x轴不垂直时，设方程kxy+K=0因为PQ2所以CM=1则由CM得K10分即直线方程：4x-3y+4=0故符合题意直线L方程：4x-3y+40或 x012分18.19.略20.解：（1）圆的方程可化为，故圆心为，半径当时，点在圆上，又，故直线过圆心， 从而所求直线的方程为 （2）设由得 即 联立得方程组，化简，整理得 .(*)由判别式得且有代入 式整理得,从而，又可得k的取值范围是略