数学华东师大版八年级上册第12.3两数和的平方

备 课 卡学科 数学 课题 两数和的平方 课型 新授 No 执行：班级 8.1 教师 周洪英 第 周 星期 三维目标：1能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。 2能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。 3通过两数和的平方与两数差的平方公式的得出，使学生明白数形 教学重点： 掌握公式的特点，牢记公式。 教学难点： 具体问题具体分析，会用公式进行计算。 课件、媒体：教学过程教 师 活 动学生活动一、复习活动。 1说出平方差公式。 2 计算：(xa)(xb)。二、引导观察。 1在(xa)(xb)中，若ab，那么上述式子将会成为怎样的式子?计算结果是什么? (学生回答：变为(xa)(xa)，计算结果是x22axa2。由此教师指 出可得另一个乘法公式即(ab)2=a22abb2，由引入课题。) 2这个公式的左边和右边各有什么特点? (引导学生观察，说出公式左边和右边的特点，并能用语言叙述，教师再加以纠正、完善。) 3。(ab)2=a2b2对吗?为什么? (强化学生对公式结构的理解，防止今后出现类似的错误。) 4你会用(ab)2=a22abb2计算(ab)2。 引导学生将“b”看作一个数，将(ab)2化为a(b)2=a2 2a(b)(b)2=a22abb2，并指出这也是一个乘法公式：(ab)2= a22abb2。5你能用图形验证：(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2吗? 在左图中，大正方形的面积是(ab)2，它由两个小正方形和两个相等的长方形组成的，两个小正方形的面积分别是a2、b2，计算归纳观察特点比较、区别运用图形验证教学过程教 师 活 动学生活动长方形的面积是ab，所以有等式(ab)2=a22abb2。 在右图中，大正方形的面积是a2，两个小正方形的面积分别是(ab)2、 b2，两个相等的长方形面积都是(ab)b，于是有a2=(ab)22(ab)bb2，即(ab)2=a22(ab)bb2=a22abb2。 (让学生进一步感受“数形结合”的思想。) 6比较(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2这两个公式，它们有什么不同?有什么联系?(引导学生进一步总结公式的结构特点，公式的左边是两数和(或差)的平方，右边是一个三项式，其中两项是这两个数的平方，另一项是这两个数积的2倍。)三、举例及应用1、例1计算（课本例4）（1）（2a3b）2 （2）（2a）22、练习： 课本84页练习的第1题3、例2计算（课本例5）（1）（ab）2 （2）（2x3y）24、练习： 课本第84页练习第2题5、例3利用完全平方公式进行计算（1）1022（2）19926、你会用乘法公式计算吗？（1）（mn）（mn）（m2n2） （2）（abc）2先让学生讨论，再解答，交流体会。7、请你完成下面计算。（1）912（2）3012（3）（x2）2（x2）2四、巩固练习补充练习五、课堂小结。 1公式中字母可以是数也可以是单项式或多项式 2。在解决具体问题时，要先考察题目是否符合公式条件，若不符合，需要先进行变形，使变形后的式子符合公式的条件，然后再应用公式计算。 3要特别注意一些易出现的错误，如：(ab)2=a2b2六、布置作业。 课本第84页习题143第1题的(1)、(2)，第2题的(3)。比较巩固练习灵活运用及时小结板书设计：(ab)2=a22abb2 两数和的平方(ab)2=a22abb