2017学年八年级数学上册11.1与三角形有关的线段第1课时教案.docx

11.1 与三角形有关的线段（第1课时）教学目标1理解三角形及其有关概念及三角形的分类2理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用这个性质解决问题3理解三角形的高、中线、角平分线的概念4了解三角形的重心的概念5了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性教学重点与难点理解“三角形两边的和大于第三边”运用及理解三角形的高、中线、角平分线的概念教学过程一、创设情境，引入课题三角形是一种基本的几何图形从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象那么，什么是三角形？它有哪些性质呢？教师引导学生观察教材第1页章首图，让学生说一说三角形是怎样的图形二、探究新知，讲授新课1三角形的定义教师引导学生观察下图，然后同桌讨论，教师统一学生观点并板书定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形强调三条线段以下两点：不在同一条直线上；首尾顺次相接2会用符号表示三角形提出问题：说出上图中三角形及其三角形的边、顶点与内角吗？学生展开讨论，选代表发言在上图中，线段AB，BC，CA是三角形的边点A，B，C是三角形的顶点A，B，C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角顶点是A，B，C的三角形，记作ABC，读作“三角形ABC”ABC的三边，有时也用a，b，c来表示如上图，顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边a，c用b表示，顶点C所对的边a，b用c表示3三角形的分类我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形你能按照边的关系对三角形进行分类吗？学生思考后，师生画出结构图 练习：下列说法正确的有_？（1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；（2）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等边三角形；（4）等边三角形是等腰三角形答案:（4）4三角形三边的关系提出问题：任意画一个ABC，一只小虫从点B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？学生展开讨论，选代表发言ABACBC， ACBCAB， ABBCAC 即三角形两边的和大于第三边对以上不等式移项后可得：三角形两边的差小于第三边三、典例探究例1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5； （2）5，6，11； （3）5，6，10解：（1）能因为3 45，3 54，4 53，符合三角形两边的和大于第三边（2）不能因为5 6 11，不符合三角形两边的和大于第三边 （3）能因为5 610，10 65，10 56，符合三角形两边的和大于第三边教师总结判断方法：用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？学生思考后，选代表发言，师及时对照答案（1）三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm（2）不能围成腰长为4 的等腰三角形可以围成底边长为4 cm的等腰三角形