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直线的斜率 兴化市楚水实验学校高一数学备课组 在同一坐标系中作出下列函数的图像 y x 1 y 2x 1 y x 1 0 1 上图为环法自行车赛某日路线图的一部分 oa ab两段哪段路程消耗运动员体力更多 为什么 用坡度刻画山坡的倾斜程度 o a b c d e o x y 2 1 1直线的斜率 直线pq的斜率 纵坐标的增量 横坐标的增量 例 直线l1 l2 l3 l4都经过点p 3 2 又l1 l2 l3 l4分别经过点q1 3 7 q2 3 2 q3 2 1 q4 4 2 讨论l1 l2 l3 l4的斜率是否存在 如存在 求出直线的斜率 直线l1的斜率不存在直线l2的斜率k2 0直线l3的斜率k3 直线l4的斜率k4 4 x p y o 3 k不存在 x p y o 2 k 0 x p y o 1 k 0 y 4 直线从左下方向右上方倾斜 直线从右下方向左上方倾斜 直线与x轴平行或重合 直线与x轴垂直 例2 经过点a 3 2 画直线 使直线的斜率k分别 1 k不存在 2 k 0 3 k 4 k 例2 经过点a 3 2 画直线 使直线的斜率k分别 1 k不存在 2 k 0 3 k 4 k 例2 经过点a 3 2 画直线 使直线的斜率k分别 1 k不存在 2 k 0 3 k 4 k 练一练 分别判断下列三点是否在同一直线上 2 0 2 2 5 3 7 1 1 4 2 1 2 5 小结 1 一个概念 直线的斜率 2 三个问题 1 已知直线上两点求斜率 2 已知一点和斜率画直线 3 利用斜率判断三点共线 3 一个思想 数形结合的思想 如果代数与几何各自分开发展 那么它的进步将十分缓慢 而且应用范围也很有限 但若两者互相结合而共同发展 则就会互相加强
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