高三第一学期月考数学试题（文科）.doc

高三第一学期月考数学试题（文科）（时间120分钟，满分150分）（ 10月9日） 一填空题（每小题4分，共56分）1函数的定义域为 . 2已知集合，且，则实数的取值范围是 。3. 函数的值域是 。4方程的解是 。5已知直线（为常数）与函数及函数的图象分别相交两点，则两点之间的距离为 。 6. 定义在上的奇函数，满足，则_。7函数在区间上存在二个零点，则的取值范围是_。 8. 若要使函数在上是减函数，则实数的取值范围是_。 9若不等式对于能够成立，则的取值范围是_。10. 设集合A，B，定义：AB，若集合AB中元素的最大值为2a1，则实数a的取值范围是 。 11已知时，集合有且只有3个整数，则的取值范围是_。12. 在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”已知点，点是直线上的动点，则的最小值为_。13设函数f(x)，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)f(x2)f(x3)，则x1x2x3的取值范围是_。14设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的“高调函数”若定义域为的函数为上“高调函数”，那么实数的取值范围是 . 二、选择题（每小题4分，共16分）15条件甲：函数满足；条件乙：函数是偶函数，则甲是乙的（ ）（A.）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C.）充要条件 （D）既非充分也非必要条件16已知周期为2的偶函数在区间0，1上是增函数，则，,的大小关系是 （ ）(A) ； (B) ； （C） ； (D) ；17.某棵果树前n年的总产量与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。则m的值为 （ ）（A）5 （B）6 （C）8 （D）11 18函数 在上有定义，对于给定的正数，定义函数：。取函数，当时，函数在下列区间上单调递减的是 （ ）（A） （B） （C） （D）三、解答题（本大题共5小题，满分78分）19. (本题满分12分) 已知，且，求实数的值.20. (本题满分14分.第(1)小题6分，第(2)小题8分)如果函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数”.已知(是常数，).(1)若是偶函数，求的值；(2)当时，在上是否是“弱增函数”，请说明理由. 21. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分。已知函数. （1）若，求的取值范围； （2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数.22. （本小题共16分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题7分）设函数，（1）求函数；（2）当，有意义时，写出在上的单调区间；（3）记，若存在实数使得函数在上的值域是，求实数的取值范围。23（本小题共18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）已知函数（且）的定义域为，并且是奇函数（1）求实数值；（2）若，试判断函数单调性，并求当时使不等式恒成立的实数的取值范围；（3）若，且函数在上的最小值为，求实数的值.上海市进才中学2012学年第一学期月考二（时间120分钟，满分150分）高三数学试题（文科）（2012年10月8日）命题教师詹小达 审题教师 陈波云 一、 填空题（每小题4分，共56分）1函数的定义域为 .2已知集合，且，则实数的取值范围是。3. 函数的值域是 。4方程的解是。5已知直线（为常数）与函数及函数的图象分别相交两点，则两点之间的距离为 6. 定义在上的奇函数，满足，则_.07函数在区间上存在二个零点，则的取值范围是_8. 若要使函数在上是减函数，则实数的取值范围是_。 9若不等式对于能够成立，则的取值范围是_。10. 设集合A，B，定义：AB，若集合AB中元素的最大值为2a1，则实数a的取值范围是 11已知时，集合有且只有3个整数，则的取值范围是_.12. 在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”已知点，点是直线上的动点，则的最小值为_613设函数f(x)，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)f(x2)f(x3)，则x1x2x3的取值范围是_。14设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的“高调函数”若定义域为的函数为上“高调函数”，那么实数的取值范围是 .二、选择题（每小题4分，共16分）15条件甲：函数满足；条件乙：函数是偶函数，则甲是乙的（ A ）（A.）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C.）充要条件 （D）既非充分也非必要条件16已知周期为2的偶函数在区间0，1上是增函数，则，,的大小关系是 （ B ）(A) ； (B) ； （C） ； (D) ；17.某棵果树前n年的总产量与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为 （ C ）A.5 B.6 C.8 D.11 18函数 在上有定义，对于给定的正数，定义函数：。取函数，当时，函数在下列区间上单调递减的是 （ D ）（A） （B） （C） （D）三、解答题（本大题共5小题，满分78分）19. (本题满分12分) 已知，且，求实数的值.解：依题意.，即方程的解是于是，20. (本题满分14分.第(1)小题6分，第(2)小题8分)如果函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数”.已知(是常数，).(1)若是偶函数，求的值；(2)当时，在上是否是“弱增函数”，请说明理由.解：(1)若是偶函数，则，即对任意恒成立，若是偶函数，则；(2)当时，的对称轴是在上是增函数考察函数，设，则，即在上单调递减.时，在上是“弱增函数”；21. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。已知函数. （1）若，求的取值范围； （2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数. 解（1）由，得. 由得. 3分 因为，所以，. 由得. 6分 （2）当x1,2时，2-x0,1，因此. 10分由单调性可得.因为，所以所求反函数是，. 14分22. （本小题共16分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题7分）设函数，（1）求函数；（2）当，有意义时，写出在上的单调区间；（3）记，若存在实数使得函数在上的值域是，求实数的取值范围。22当 当代入矛盾，也不可能。当记得：综上， 密 封 线 内 不 要 答 题 23（本小题共18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）已知函数（且）的定义域为，并且是奇函数（1）求实数值；（2）若，试判断函数单调性，并求当时使不等式恒成立的实数的取值范围；（3）若，且函数在上的最小值为，求实数的值.解：（1）f(x)是定义域为R的奇函数，由f(0)0解得k2；（2）由（1），单调递减，单调递增，故在R上单调递减.不等式化为恒成立，；（3）f(1)，即，g(x)22x22x2m(2x2x)(2x2x)22m(2x2x)2.令tf(x)2x2x，由(2)可知f(x)2x2x为增函数，x1，tf(1)，令h(t)t22mt2(tm)22m2(t) 若m，当tm时，h(t)min2m22，m2；若m ，舍去. 综上可知m2.上海市进才中学2012学年第一学期月考二（时间120分钟，满分150分）高三数学试题（文科）一 填空题（每小题4分，共56分）1 ；2 ；3. ；4 ；5 ；6. 0；7 ；8. ； 9 ；10. ；11 ；12. 6；13 ；14 ；二、选择题（每小题4分，共16分）15 A ；16B ；17. C ；18 D 三、解答题（本大题共5小题，满分78分）19. (本题满分12分) 解： 20. (本题满分14分.第(1)小题6分，第(2)小题8分)解：(1) ；(2)时，在上是“弱增函数”；2