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2 2 2椭圆的简单几何性质 2 x a y b 关于x轴 y轴成轴对称 关于原点成中心对称 a 0 a 0 0 b 0 b c 0 c 0 长半轴长为a 短半轴长为b a b a2 b2 c2 x b y a b 0 b 0 0 a 0 a 0 c 0 c 巩固练习 1 椭圆的长短轴之和为18 焦距为6 则椭圆的标准方程为 2 下列方程所表示的曲线中 关于x轴和y轴都对称的是 a x2 4yb x2 2xy y 0c x2 4y2 xd 9x2 y2 4 c d 巩固练习 3 若椭圆的焦距长等于它的短轴长 则其离心率为 4 若椭圆的的两个焦点把长轴分成三等分 则其离心率为 5 若某个椭圆的长轴 短轴 焦距依次成等差数列 则其离心率e 思考上面探究问题 并回答下列问题 探究 1 用坐标法如何求出其轨迹方程 并说出轨迹 2 解答过程 归纳 椭圆的第二定义 注 我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义 而相应的把另一个定义称为椭圆的第一定义 定点是椭圆的焦点 定直线叫做椭圆的准线 演示 归纳 椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的 定义2 结束本课 h d 例1 法1 法2 由椭圆的第二定义可知 点m的轨迹为椭圆 焦点在x轴上 且c 4 a 5 b 3 继续探究 a b 0 左焦点为f1 右焦点为f2 p0 x0 y0 为椭圆上一点 则 pf1 a ex0 pf2 a ex0 其中 pf1 pf2 叫焦半径 a b 0 下焦点为f1 上焦点为f2 p0 x0 y0 为椭圆上一点 则 pf1 a ey0 pf2 a ey0 其中 pf1 pf2 叫焦半径 说明 也可以用椭圆的第一定义去
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