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矩阵与变换 普通高中课程标准实验教科书 选修 2 二阶矩阵与平面向量 南京市东山外国语学校 高三数学备课组 矩阵的概念 o 1 p 1 3 y x 3 某电视台举行的歌唱比赛 甲 乙两选手初赛 复赛成绩如表 的矩形数字 或字母 阵列称为矩阵 通常用大写黑体的拉丁字母a b c 表示 或者用 aij 表示 其中i j分别表示元素aij所在的行与列 同一横排中按原来次序排列的一行数 或字母 叫做矩阵的行 同一竖排中按原来次序排列的一行数 或字母 叫做矩阵的列 组成矩阵的每一个数 或字母 称为矩阵的元素 例1 用矩阵表示下图中的 abc 其中a 1 0 b 0 2 c 2 0 1 0 1 2 2 1 a b c 数学运用 例2 某种水果的产地a1 a2 销地b1 b2 请用矩阵表示产地ai运到销地bj的水果数量 aij 其中i 1 2 j 1 2 数学运用 例3 小王是个气象爱好者 他根据多年收集的资料 发现了当地天气有如下的规律 数学运用 晴天的次日是晴天 阴天 雨天的概率分别为3 4 1 8 1 8 阴天的次日是晴天 阴天 雨天的概率分别为1 2 1 4 1 4 雨天的次日是晴天 阴天 雨天的概率分别为1 4 1 2 1 4 晴阴雨 数学运用 转移矩阵 例4 给定线性方程组 数学运用 线性方程组的系数矩阵 线性方程组的增广矩阵 数学运用 1 某公司负责从两个矿区向三个城市送煤 从甲矿区向城市a b c送煤的量分别是200万吨 240万吨160万吨 从乙矿区向城市a b c送煤的量分别是400万吨 360万吨 820万吨 课堂练习 城市a城市b城市c甲矿区乙矿区 思考 1 矩阵的概念 零矩阵 行矩阵 列矩阵 2 矩阵
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