高三理科数学下册第八次月考问卷.doc

本资料来源于七彩教育网 高三理科数学下册第八次月考问卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 （ ）ABCD 2随机变量，则等于B(A) (B) (C)(D)3若点O为的外心，且则的内角C等于（ ）A、B、C、D、4设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为( )A B C D5若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是( )或 6设是函数的导函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）ABCD7在数列中，如果存在非零常数T，使得 对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中T叫做数列的周期。已知数列满足，且 当数列周期为3时，则该数列的前2009项的和为( )A . 1340 B . 1342 C . 1336 D . 13388设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（） A B1 C2 D4二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在对应题号后的横线上。9设函数，要使在（-，+）内连续，则=_ 10直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量在直角三角形ABC中，若，且C=90则的值是 ;11若关于的不等式有解，则实数的取值范围是 。12若,且, 则值为 . 13为四面体的侧面内的动点，若点到底面的距离与点到点的距离相等，则动点在侧面内的轨迹可能是 （填上你认为正确的一个结论序号） 线段 圆的一部分 双曲线的一部分 抛物线的一部分 椭圆的一部分14若对于定义域任意x,总存在常数M,都有|f(x)|0时,点S的横坐标为2. （1）求抛物线方程以及d的值；（2）过抛物线C的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点.设点分有向线段所成的比为，证明：；（3）设R为抛物线准线上任意一点，过R作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，直线MN是否恒过一定点？若恒过定点，请指出定点；若不恒过定点，请说明理由。湖南省长沙市第一中学第八次月考理科数学答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678答案CBBDADDC二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。把答案填在对应题号后的横线上。9 103 11. 12.13 14 15三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16解：（1）由正弦定理有：；2分，；4分6分8分（2）由；10分；12分17解：（1）的所有取值为4,5,6,7。1分=0.1552=0.2688=0.29952=0.276485分的分布列为：4567P0.15520.26880.299520.27648E=5.69728 8分（2）从比分8:9到12:10有下面三种情况：8:98:10,9:10,10:10,11:10,12:108:99:9,9:10,10:10,11:10,12:108:99:9,10:9,10:10,11:10,12:10 10分由此可知：最后两分必为甲且必出现10平，甲以8:9落后的情况下以12:10获胜的概率为 12分18 解法一: (1)记AC与BD的交点为O,连接OF, OC=EF=1 EF/AC四边形EFOC是平行四边形，CEOF平面BDF，平面BDF，CE平面BDF(2)在平面AFD中过A作ASDF于S，连结BS，ABAF， ABAD， AB平面ADF，AS是BS在平面ADF上的射影，由三垂线定理得BSDFBSA是二面角ADFB的平面角在RtASB中，二面角ADFB的大小为60（3）设CP=t（0t2）,作PQAB于Q，则PQAD，PQAB，PQAF，PQ平面ABF，平面ABF，PQQF在RtPQF中，FPQ=60，PF=2PQPAQ为等腰直角三角形，又PAF为直角三角形，所以t=1或t=3(舍去),即点P是AC的中点解法二： 空间响亮求解参照计分19. 解析：设甲型机器n年的维护费用之和为（千元），n年年底支付的维护费用分别为1，2，3，,n(千元)。设，2分相减得4分，求得，故甲型机器n年总成本的现值为。5分设乙型机器n年成本的现值为=7分故8分（2）当i=5%,n=10时10分12分所以乙型机器总成本的现值最小，选择乙型机器较好。13分20【解】() ， 2分当时， 3分当时，此时函数递减； 当时，此时函数递增；当时，取极小值，其极小值为 6分()解法一：由（）可知函数和的图象在处有公共点，因此若存在和的隔离直线，则该直线过这个公共点 7分设隔离直线的斜率为，则直线方程为，即 8分由，可得当时恒成立， 由，得 10分下面证明当时恒成立令，则， 11分当时，当时，此时函数递增；当时，此时函数递减；当时，取极大值，其极大值为 从而，即恒成立13分 函数和存在唯一的隔离直线 14分解法二： 由()可知当时， (当且当时取等号) 7分若存在和的隔离直线，则存在实常数和，使得和恒成立，令，则且，即 8分后面解题步骤同解法一21解：（1）设抛物线方程为，由 ，抛物线方程为；5分（2）依题意，可设直线的方程为 代入抛