9.2.3一元一次不等式的应用.doc

9.2.3一元一次不等式的应用教学设计祥云县第二中学 王跃章一、教材内容分析：本课是新人教版义务教育教科书七年级下册第九章第二节“一元一次不等式”第二课时的内容。是在学生学习了一元一次不等式的解法的基础上，进行解法巩固和解决实际问题方面的能力提升。二、教学目标：（1）知识与技能目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.（2）过程与方法目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型（3） 情感、态度与价值观目标：使学生在参与解决数学问题的活动过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题过程中，培养合作交流精神，感受数学的应用价值。三、重、难点及关键：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。关键：通过生活中的事例激发学生的学习兴趣，引导学生通过合作讨论和小组交流等多种行式进行学习。突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。四、教法和学法 教法：诱导法与讲解法相结合。学法：自主探究与合作学习。5、 教学过程：（1） 复习引入：1、定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1的不等式2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.3、列一元一次方程解实际问题的步骤1、 审：审题。弄清已知量、未知量，找相等关系。2、 设：设适当的未知数，表示相关的量。3、 列：根据相等关系列方程。4、 解：解方程。5、 验：检验方程的解是否符合题意。6、 答：作答。总体思路是：把实际问题转化为数学问题（一元一次方程）。二、探究新知一1、在现实生活中还有许多的实际问题，需要我们来解答。比如在各种节日期间商场、超市都纷纷举行让利大酬宾，有两个商场也做了如下的“优惠”：出示幻灯片：猜一猜：例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：甲商场：累计购买100元商品后，再购买的商品按90%收费；乙商场：累计购买50元商品后，再购买的商品按95%收费；顾客怎样选择商场购物能获得更大的优惠？活动：（1）找同学回答，他们会选择哪家商场？（2）如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠？分四组进行验算学生的猜测。设计意图：从生活中的问题入手，本题通过猜想，激发学生兴趣，激发学生探究问题的兴趣,让学生通过实际演算，发现这是一个需要分类讨论的最优化选择问题，具有一定的开放性和探索性，解决这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。让学生能分析题中相关条件，找到不等关系。充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。2、 通过计算，我们可以看出这个问题需要分情况讨论。可以怎样分呢？在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠。所以可以分三种情况：（1）购物不超过50元；（2）购物超过50元而不超过100元；（3）购物超过100元。（1） 购物金额不超过50元，两家商场都不享受优惠。所以两家商场购物花费都一样。（2） 当购物金额超过50元而不超过100元时，只有在乙商场购物才有优惠，因此乙商场购物花费少。（3） 当购物金额超过100元时，如果设购物款为x元，你能分别表示出两家商场花费的钱数吗？甲商场：100+0.9（x100）乙商场：50+0.95（x50）那么这个时候在哪一家优惠呢？我们又可以假设三种情况：甲商场购物花费少；乙商场购物花费少；甲乙两个商场的购物花费相同。假如在甲商场购物花费少，则：100+0.9（x100）150假如在乙商场购物花费少，则：100+0.9（x100） 50+0.95（x50）解得：x150假如甲乙两个商场购物花费相同,则：100+0.9（x100）= 50+0.95（x50）解得：x=150作答，把两次分类后的情况做总结，然后作答。三，对比一元一次方程归纳整理用一元一次不等式解决实际问题的步骤1、审：审题。弄清已知量、未知量，找不等关系。2、设：设适当的未知数，表示相关的量。3、列：根据不等关系列不等式。4、解：解不等式。5、验：检验不等式的解是否符合题意。6、答：作答。四、巩固训练1、解下列不等式： 5x54x1 2、 某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25；乙商场的