2019春九年级数学下册 26 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数（第2课时）学案 （新版）新人教版.doc

26.2实际问题与反比例函数(第2课时)学习目标1.掌握反比例函数在其他学科中的运用,提高运用代数方法解决实际问题的能力.2.进一步体会数学与现实生活的紧密性,体会数形结合的数学思想,增强应用意识.学习过程一.自主学习1.函数y=-8x,当x0时,y0,相应的图象在第象限内,y随x的增大而.2.已知变量y与x成反比例,且x=1时,y=5,则y与x之间的函数关系式是.3.杠杆原理:=.4.用电器的输出功率P(瓦)、两端电压U(伏)及用电器的电阻R(欧姆)的关系:或或.二、合作探究【例1】小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂,分别为1 200 N和0.5 m,(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系式?当动力臂为1.5 m时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,动力臂至少要加长多少?思路点拨:“撬动石头”就意味着达到了“杠杆平衡”,因此可用“杠杆定律”来解决此问题.【例2】一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220 ,已知电压为220 V,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器的输出功率的范围是多少?思路点拨:(1)根据物理知识可得U2=PR,故当U=220时,P,R成反比例,故有P=2202R;(2)根据题意,将数据代入可进一步求解得到答案.三、变式训练1.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示.(1)求p与S之间的函数关系式;(2)求当S=0.5 m2时物体承受的压强p;(3)当1 000p4 000时,求受力面积S变化的范围.2.一封闭电路中,当电压是6 V时,回答下列问题:(1)写出电路中的电流I(A)与电阻R()之间的函数关系式;(2)画出该函数的图象;(3)如果一个用电器的电阻是5 ,其最大允许通过的电流为1 A,那么只把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明理由.四、评价作业1.(10分)在公式=mV中,当质量m一定时,密度与体积V之间的函数关系可用图象表示为()2.(10分)某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R()成反比例.如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为()A.I=2RB.I=3RC.I=5RD.I=6R3.(10分)物理学知识告诉我们,一个物体所受到的压强p与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为p=FS.当一个物体所受压力为定值时,那么该物体所受压强p与受力面积S之间的关系用图象表示大致为()4.(10分)某电子商城推出分期付款购买电脑的活动,一台电脑的售价为1.2万元,前期付款4 000元,后期每个月分期付一定的数额,则每个月的付款额y(元)与付款月数x之间的函数关系式是.5.(10分)在银行存款准备金不变的情况下,银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系.当存款准备金率为7.5%时,某银行可贷款总量为400亿元,如果存款准备金率上调到8%时,该银行可贷款总量将减少亿.6.(10分)某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强p(kPa)与气体的体积V(m3)成反比例.当气体的体积V=0.8 m3时,气球内气体的压强p=112.5 kPa.当气球内气体的压强大于150 kPa时,气球就会爆炸.那么气球内气体的体积应不小于m3气球才不会爆炸.7.(20分)用洗衣粉洗衣物时,漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系.寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服,漂洗时,小红每次用一盆水(约10升),小敏每次用半盆水(约5升),如果她们都用了5克洗衣粉,第一次漂洗后,小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克,小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克.(1)请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x的函数关系式;(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时,便视为衣服漂洗干净,从节约用水的角度来看,你认为谁的漂洗方法值得提倡?为什么?8.(20分)某校根据学校卫生工作条例,为预防“手足口病”,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧及释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始,y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在多长时间内,师生不能进入教室?参考答案一、自主学习1.0);(2)当S=0.5 m2时,p=4000.5=800(Pa);(3)令p=1 000,S=4001000=0.4(m2),令p=4 000,S=4004000=0.1(m2),当1 000p4 000时,0.1S1 A.会烧坏用电器.四、评价作业1.B2.D3.C 4.y=8000x(x取正整数)5.256.0.67.解:(1)设小红、小敏衣服中洗衣粉的残留量与漂洗次数的函数关系式分别为:y1=k1x,y2=k2x,将x1=1,y1=1.5和x2=1,y2=2分别代入两个关系式得1.5=k11,2=k21,解得k1=1.5,k2=2.小红的函数关系式是y1=32x,小敏的函数关系式是y2=2x.(2)把y=0.5分别代入两个函数得32x=0.5,2x=0.5,解得x1=3,x2=4,103=30(升),54=20(升).答:小红共用30升水,小敏共用20升水,小敏的方法更值得提倡.8.解:(1)设反比例函数解析式为y=kx(k0),将(25,6)代入解析式,得k=256=150,则函数解析式为y=150x(x15),将y=10代入解析式,得10=150x,x=15,故A(15,10).设正比例函数解析式为y=