第16章 光的干涉(修订)

0 第16章光的干涉 1光源光的单色性和相干性 2双缝干涉 3光程和光程差 4薄膜干涉 5劈尖的干涉牛顿环 6迈克耳逊干涉仪 Interferenceoflight 1 4000 紫 7600 红 可见光是能引起人的视觉的那部分电磁波 1光源光的单色性和相干性 一 光源 lightsource 光是电磁波 发射光波的物体称为光源 2 光源的最基本发光单元是分子 原子 E2 E1 h E1 E2 能级跃迁辐射 波列长L c 光源 冷光源 利用化学能 电能 光能发光 热光源 利用热能发光 上页 下页 退出 返回 光源的发光机理 3 当复色光通过三棱镜时 由于不同频率的光在玻璃中的传播速度各不相同 折射率也不同 因此复色光中不同频率的光将按不同的折射角分开 形成光谱 这种现象称为色散 二 光的单色性具有单一频率的光称为单色光 由各种不同频率复合的光称为复色光 上页 下页 退出 返回 严格的单色光不存在 4 光谱曲线 单色光源 钠光灯 镉灯 汞灯 激光 0 1 10 3nm 10 9nm 谱线宽度 5 三 光的相干性 1 两列光波的叠加 1 频率相同 2 有恒定的相位差 3 振动方向相同 相干条件 1 加强条件p点两振动同相时加强 相长干涉 2m m 0 1 2 2 减弱条件p点两振动反相时减弱 相消干涉 2m 1 m 0 1 2 上页 下页 退出 返回 6 2 普通光源获得相干光的途径 p S 分波面法 分振幅法 p 薄膜 S 上页 下页 退出 返回 薄膜的干涉劈尖的干涉牛顿环 杨氏双缝实验菲涅耳双镜实验洛埃德镜实验 7 2双缝干涉 一 杨氏双缝干涉 p r1 r2 上页 下页 退出 返回 紫 黄 红 白 d D d d 10 4m D m 8 上页 下页 退出 返回 波程差 1 波程差 9 相位差 2 明纹 3 暗纹 波程差 4 条纹间距 上页 下页 退出 返回 10 1 一系列平行的明暗相间的条纹 3 中间级次低 4 5 条纹特点 2 x不太大时条纹等间距 上页 下页 退出 返回 中央明纹 0级暗纹 1级明纹 1级暗纹 2级明纹 11 例1 在杨氏双缝干涉实验中 设两缝间距离d 0 02cm 屏与缝之间距离D 100cm 试求 1 以波长为5890 10 10m的单色光照射 第10级明条纹离开中央明条纹的距离 2 以白色光照射时 屏幕上出现彩色干涉条纹 求第2级光谱的宽度 上页 下页 退出 返回 12 解 如图 两相干光的波程差 则任一级明条纹离开中央明纹的距离 1 明条纹的光程差满足 取k 10 上页 下页 退出 返回 13 例1 在杨氏双缝干涉实验中 设两缝间距离d 0 02cm 屏与缝之间距离D 100cm 试求 1 以波长为5890 10 10m的单色光照射 第10级明条纹离开中央明条纹的距离 2 以白色光照射时 屏幕上出现彩色干涉条纹 求第2级光谱的宽度 上页 下页 退出 返回 14 2 因为白色光是由许多波长不同的单色光组成的复色光 各单色光干涉条纹离开中央明条纹的距离各不相同 x与波长成正比 则 所以在同一级干涉光谱中 紫色光比红色光靠近中央明条纹 离开中央明条纹的排列次序为紫 蓝 青 绿 黄 橙 红 第2级谱线宽度取k 2 有 上页 下页 退出 返回 第2级谱线宽度 15 3光程和光程差 一 光程 光程差 n 媒质中波长 光程 L nd 真空中波长 上页 下页 退出 返回 媒质中 真空中 把光在媒质中的传播折算为真空中的传播 16 光程差 L2 L1 例2 求P点处两列光波的相位差 解 相位差和光程差的关系 光程L nidi 上页 下页 退出 返回 17 上页 下页 退出 返回 例3 例1中 1 若把此双缝实验装置放到水中进行 则屏幕上干涉条纹如何变化 解 在水中时光程差为 所以明条纹位置和宽度分别为 所以x 变小 干涉条纹将变密 18 解 设空气折射率为n1 由r1 r2发出的光到达P点时光程差为 光程差的改变量 光程差改变一个波长 就会移动一个条纹 有 未放云母片 放入云母片 上页 下页 退出 返回 2 在r1光路中放上厚为l 0 2cm 折射率为n的很薄的透明云母片 观察到屏幕上条纹移过20条 则云母片折射率为多少 空气折射率 19 二 使用透镜不会产生附加光程差 物点到象点各光线之间的光程差为零 上页 下页 退出 返回 费马原理 光从空间一点到另外一点是沿光程为最短路径传播的 20 发生附加光程差的条件 n1n3或n1 n2 n3 光从光疏媒质传向光密媒质 在其分界面上反射时反射光有 相位突变 称半波损失 它相当于一个附加光程差 三 反射光的相位突变和附加光程差 21 光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象 称为薄膜干涉 薄膜干涉可分成等倾干涉和等厚干涉两类 22 4薄膜的干涉 等倾 2 1 一 光束1 2的光程差 上页 下页 退出 返回 得 23 二 明纹 三 暗纹 上页 下页 退出 返回 倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹 等倾条纹 24 L f P o r环 i S i i i 上页 下页 退出 返回 四 等倾条纹 1形状 一系列同心圆环 3条纹级次分布 e一定 5波长对条纹的影响 4膜厚变化时 条纹的移动 2条纹间隔分布 内疏外密 25 例4 在某些光学玻璃上 镀上一层薄膜后可以增强反射 称为增反膜 在折射率为n3 1 50的玻璃上 镀上一层折射率为n2 2 50的透明介质膜 在镀膜的过程中用波长 600nm的单色光 从上方垂直照射到介质膜上 当介质膜的厚度逐渐增加时 透射光的强度发生时强时弱的变化 试问 当观察到透射光强度第三次出现最弱时 介质膜已镀了多厚 解 在薄膜上 下表面的两束反射光束 所示的光程差 上页 下页 退出 返回 26 因为透射光第三次出现最弱 相应于反射光第三次出现最强 所以干涉级k取3 这时膜的厚度 透射光减弱相当于反射光加强 所以有 k 1 2 3 上页 下页 退出 返回 27 5薄膜的干涉 等厚 劈尖的干涉牛顿环 一 劈尖 劈形膜 夹角很小的两个平面所构成的薄膜 上页 下页 退出 返回 28 e n n n A 反射光2 反射光1 入射光 单色平行光垂直入射 设n n A 1 2的光程差 光程差可简化为图示情况计算 实际应用中 大都是平行光垂直入射到劈尖上 考虑到劈尖夹角极小 反射光1 2在膜面的 上页 下页 退出 返回 29 上页 下页 退出 返回 明纹 暗纹 同一厚度e对应同一级条纹 等厚条纹 光程差 30 劈尖干涉条纹的特征 1 明 暗条纹处的膜厚 一系列明暗相间的 平行于棱边的平直条纹 31 2 a 条纹等间距分布 b 夹角 越小 条纹越疏 反之则密 如 过大 条纹将密集到难以分辨 就观察不到干涉条纹了 条纹间距 相邻两明 暗 纹对应下方空气膜厚度差 32 两式相减 代入数值 上页 下页 退出 返回 例5 已知 求 解 33 牛顿环 一束单色平行光垂直照射到此装置上时 所呈现的等厚条纹是一组以接触点O为中心的同心圆环 二 牛顿环 牛顿环实验装置及光路 34 光程差 1 k 1 2 2 明环 k 0 1 2 暗环 上页 下页 退出 返回 35 第k个明环半径 第k个暗环半径 k 1 2 k 0 1 2 上页 下页 退出 返回 1 2 36 三 等厚条纹的应用 1 劈尖的应用 测波长 已知 n 测L可得 测折射率 已知 测L可得n 测细小直径 厚度 微小变化 测表面不平度 上页 下页 退出 返回 37 2 牛顿环的应用 测透镜球面的半径R 已知 测m rk m rk 可得R 测波长 已知R 测出m rk m rk 可得 检验透镜球表面质量 上页 下页 退出 返回 暗环半径 明环亦有此式 38 6迈克耳逊干涉仪 一 仪器结构 光路 二 工作原理 光束2 和1 发生干涉 M 1 2 2 1 1 半透半反膜 上页 下页 退出 返回 若M 2 M1 平行 等倾条纹 39 M M 1 2 若M 2 M1 有小夹角 等厚条纹 40 在迈克耳孙干涉仪上发生等厚干涉时 若干涉条纹移过N条 则M2平移的距离d为 由等厚干涉原理 任意两相邻明纹 或暗纹 所对应的空气层厚度差为 三 应用原理 微小位移测量 测波长 41 四 迈克尔逊 莫雷实验 42 例6 用入射光 500nm的光照射在厚度均匀的透明塑料薄膜上 若在反射角为60 的位置上看到明条纹 此明条纹为第10级明纹 已知薄膜的折射率n 1 33 1 试问这里的干涉属于什么干涉 是哪两条光线产生干涉 2 求此薄膜的厚度e 解 1 同一倾角有同一条干涉条纹 所以是等倾干涉 上页 下页 退出 返回 反射光线 为相干光 形成等倾干涉条纹 即为明暗相间的同心圆