第八章-齿轮传动.ppt

第六章齿轮机构 1概述 2齿廓啮合基本定律 3渐开线及渐开线齿轮 4渐开线标准齿轮各部分名称和几何尺寸 5渐开线直齿圆柱齿轮传动 6渐开线齿廓的切制原理 根切和最少齿数 7斜齿圆柱齿轮机构 8圆锥齿轮机构 9蜗杆蜗轮机构 1 传动比恒定 2 适用圆周速度和功率范围广 3 效率高 4 结构紧凑 工作可靠且寿命长 5 制造安装精度高 成本高 6 不适宜传递远距离的运动 第六章齿轮机构 6 1概述 一 优缺点 应用最广的传动机构之一 用来传递空间任意两轴的运动和动力 平面 直齿轮圆柱齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 人字齿传动 外啮合齿轮传动 齿轮与齿条传动 圆锥齿轮传动 交错轴斜齿轮传动 蜗轮蜗杆传动 齿轮机构 空间 按传动时两轮轴的相对位置分 内啮合齿轮传动 按齿轮传动的工作情况分 开式齿轮传动 低速 易磨损闭式齿轮传动 软齿面HBS 350 重要的传动 硬齿面HBS 350 二分类 瞬时传动比 6 2齿廓啮合基本定律 一 齿轮传动的瞬时角速比 传动比 因为 PO1N1 PO2N2 则 要使这对齿廓能连续地接触传动 两齿廓在K点的线速度v1 v2在公法线nn方向上的分速度必须相等 否则两齿廓将会压坏或者分离 N1 N2 K1 K2 节点 节圆 二 齿廓啮合的基本定律 不论两齿廓在何位置接触 过其接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一定点P 瞬时传动比等于齿廓接触点的公法线将连心线截为两段线段的反比 传动比恒定的条件 6 3渐开线及渐开线齿轮 一 渐开线的形成当一直线在一圆周上作纯滚动时 此直线上任一点的轨迹称该圆的渐开线 该圆称基圆 该直线称为发生线 发生线 K 基圆半径 rb A B 基圆 1 发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长 2 渐开线上任一点法线恒切于基圆3 切点是渐开线上K点的曲率中心 KB为曲率半径 越接近基圆 曲率半径越小 反之越大4 渐开线上各点的压力角不相等 二 渐开线的性质 rK aK F v 渐开线的性质 续 5 渐开线的形状决于基圆半径 基圆半径越大 渐开线越平展 综合曲率半径越大 直线也是渐开线 6 基圆内无渐开线 三 渐开线齿廓的啮合特性 1 能保证恒定传动比 满足齿廓啮合基本定律 法线必同时切于两基圆传动中两基圆大小和位置均不变 且同一方向的内公切线N1N2只有一条故接触点法线与连心线的交点P位置不变 传动比恒定 2 力作用线方向不变啮合线为一直线3 具有中心距可分性 若中心距略有误差 传动比不变 一 各部分名称和符号 基圆 db rb 齿顶圆da ra 齿根圆df rf 齿厚si 齿槽宽ei 齿距pi pi si ei 分度圆d r p s e齿顶高ha 齿根高hf 全齿高h ha hf 6 4渐开线标准齿轮各部分名称和几何尺寸 或 令 分度圆 定义 模数和压力角均为标准值的圆 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数模数m 压力角 二 基本参数 1 齿数 z 模数 mm p d zm m是齿轮计算的基本参数 也为轮齿大小的标志 规定一些特定模数值为标准模数 如 1 1 25 1 5 2 2 5 m愈大 轮齿愈厚 抗弯能力愈大它是轮齿抗弯能力的重要标志 同一齿廓的不同半径处 压力角不同分度圆 齿顶圆 基圆 轮齿上 基圆压力角等于零齿顶圆上压力角最大分度圆上压力角为标准值4 分度圆 定义 模数和压力角均为标准值的圆 3 压力角 标准压力角 20 人为规定 5 齿顶高系数ha 顶隙系数c ha ha mhf ha c mc c m 6 标准齿轮 m ha c 等于标准数值 s e 正常齿 m 1mm ha 1 c 0 25m 1mm ha 1 c 0 35短齿 ha 0 8 c 0 3 1 分度圆直径d mz2 齿顶高ha h am3 齿根高hf h a c m4 全齿高h ha hf 2h a c m5 齿顶圆直径da d 2ha z 2h a m6 齿根圆直径df d 2hf mz 2 h a c m z 2h a 2c m7 基圆直径db dcos mzcos 8 齿距p m9 基圆上的齿距pb db z mcos pcos 10 齿厚s m 211 齿槽宽e m 212 中心距a d1 d2 2 m z1 z2 2 三 几何尺寸计算 P75表6 3 四 齿条 特点 2 与分度线平行的任一条直线上齿距p相等p m 1 齿廓为一直线 压力角 不变 也称为齿形角 3 中线为分度线 6 5渐开线直齿圆柱齿轮传动 一 正确啮合的条件保证前后两对轮齿有可能同时在啮合线上相切接触 条件 传动比 m1 m2 ma1 a2 a 正确啮合条件 pn1 pn2 二 正确安装和可分性 a 1 节圆d 啮合角 2 标准中心距 rf1 ra2 3 无侧隙间隙 a 标准齿轮正确安装的中心距称为标准中心距 a r1 r2 m z1 z2 2 d d 正确安装 a a d da a a cosa acosa 消除反转空程 撞击 r2 r1 当a实 a理 基圆不变 传动比不变 标准中心距a r1 r2 m Z1 Z2 2 4 渐开线齿轮传动的可分性 传动的可分离性 中心距变化不影响传动比 一对齿轮的啮合过程 理论啮合线段 N1N2 啮合极限点 开始啮合点 B2从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2终止啮合点 B 主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1实际啮合线段 B1B2 齿顶圆加大 B2 B1就趋近于N1 N2主动轮 齿根 齿顶从动轮 齿顶 齿根 三 连续传动条件 重合度 分析 1 1表示在啮合过程中 始终只有一对齿工作 2 1 2表示在啮合过程中 有时是一对齿啮合 有时是两对齿同时啮合 工程要求 齿轮有可能在啮合线上两点同时接触 连续传动条件 1 重合度愈大 表明同时参与啮合的轮齿对数愈多 传动愈平稳 每对轮齿所承受的载荷愈小 重合度的计算 对于正确安装的标准齿轮传动 6 6渐开线齿廓的切制原理 根切和最少齿数 一 切削原理 每把刀的刀刃形状 按它加工范围的最少齿数齿轮的齿形来设计 刀具的选择与m z有关 1 仿型法 成型法 刀具 1 指形铣刀 2 圆盘铣刀 刀齿形状与齿轮齿槽形状相同优点 普通铣床加工问题 精度低分度误差刀具齿形误差db dcos mzcos 决定齿形 z的函数 刀具量大工程处理 同m和 的刀具只有8把 生产率低空回行程分度 夹紧等辅助工作时间长应用 修配和小批量生产 仿形法加工特点 2 范成法 刀具与轮坯以i12 1 2 Z2 Z1回转 优点 用同一把刀具 通过调节i12 就可以加工相同模数 相同压力角 不同齿数的齿轮 缺点 加工不连续 生产效率低 齿轮插刀 齿条插刀 齿轮滚刀 优点 同一把刀具可加工出m 相同而齿数不同的所有齿轮 加工连续 生产效率高缺点 不能加工内齿轮 优点 同一把刀具可加工出m 相同而齿数不同的所有齿轮缺点 不能加工内齿轮 加工不连续 生产效率低 二 根切现象 不根切的最少齿数 1 根切现象用范成法切削标准齿轮时 如果齿轮的齿数过少 刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分 这种现象称为根切 3 根切原因 2 根切的影响降低轮齿抗弯强度破坏了正确的齿形 降低齿轮传动重合度影响传动的平稳性 刀具顶线超过啮合极限点N1 4 不产生根切的最少齿数 PN PB rsina hasina mZ2 sina msina 得 Z sin2a 2 当 200 1 Zmin 17 不根切条件 避免发生根切的措施 1 限制小齿轮的最小齿数 2 减少h a3 增大 4 采用变位修正法 B xm 通过改变刀具与轮坯的相互位置以避免根切 从而达到可以制造较少齿数的齿轮 这样制造出来的齿轮称为变位齿轮 切齿刀具所移动的距离xm称为移距 三 变位修正法 xm 变位量 移距 x 变位系数m 模数x 0 正变位齿轮x 0 负变位齿轮 变位齿轮的几何尺寸 1 它们的分度圆 基圆直径及齿距是相同的 2 它们的齿厚及齿槽宽是不同的 正变位齿轮 齿厚增大 齿槽宽减小负变位齿轮 齿厚减小 齿槽宽增大 正变位 齿顶高增大 齿根高减小负变位 齿顶高减小 齿根高增大 3 变位齿轮和标准齿轮的齿顶高及齿根高是不同的 6 7斜齿圆柱齿轮传动 1 齿廓曲面的形成直齿轮 AA是直线斜齿轮 AA是螺旋线斜齿轮齿廓曲面为 螺旋渐开面 一 斜齿圆柱齿轮的形成原理 2 啮合特点 斜齿轮 齿面接触线为斜线逐渐进入 脱离啮合 加载 卸载 传动平稳 冲击 振动 噪音小 直齿轮 齿面接触线与齿向 轴线 平行突然进入 脱离啮合 加载 卸载 传动平稳性差 冲击 振动 噪音大 二 主要参数和几何尺寸 端 法面参数不同 标准参数在法面上 端面表达尺寸简洁 明了 法面参数为标准参数 将其换算至端面上 在端面上计算斜齿轮的几何尺寸 问题讨论 端面齿形与法面齿形 加工过程刀具与轮齿的相对位置与进刀方向 标准参数所在平面 端 法面哪个面上表达尺寸更为简洁 明了 pn ptcos 1 斜齿轮的基本参数 mn mtcos 法面模数mn 端面模数mt 法面参数规定为标准值 二 主要参数和几何尺寸 端面齿顶高系数和端面顶隙系数 1 斜齿轮的基本参数 续 法面压力角 n 端面压力角 t tanan tanatcosb pn ptcos 1 斜齿轮的基本参数 mn mtcos 法面压力角 n 端面压力角 t 法面模数mn 端面模数mt tanan tanatcosb 法面参数规定为标准值 2 几何尺寸 分度圆直径d d mtz zmn cosb 中心距a a d1 d2 2 mn z1 z2 2cosb 其余见P86表6 5 三 正确啮合条件 螺旋线旋向判别 将齿轮轴线垂直 螺旋线右边高 右旋螺旋线左边高 左旋 mn1 mn2 an1 an2外啮合 b1 b2内啮合 b1 b2 四 重合度 L t Btg pt 由于螺旋角的影响 斜齿轮传动的啮合弧增长了 故重合度增大 问题讨论 仿形法加工斜齿轮如何确定刀具齿形 范成法加工斜齿轮 无根切最少齿数如何确定 与法面齿形相当的直齿轮是什么样的齿轮 五 当量齿轮与当量齿数 椭圆 当量齿轮的当量齿数zv 当量齿轮 模数 当量齿轮 数 的意义 据zv选铣刀无根切最少齿数zmin zvmincos3 计算轮齿强度 节点处曲率半径 椭圆在节点的曲率半径为当量齿轮的分度圆半径 六 斜齿轮传动的特点 缺点 工作时产生轴向力 螺旋角越大 轴向力越大 控制螺旋角大小 优点 啮合性能好 轮齿进入和脱离啮合渐进渐退传动平稳 噪音小 重合度大 提高齿轮承载能力 延长寿命 范成加工不易根切 6 8圆锥齿轮机构 一 概述 应用 传递交错轴之间的运动和动力 一般 90 特点 轮齿分布在圆锥面上 圆柱 圆锥大端参数标准化 GB12368 90小轮常悬臂安装 刚度低 二 当量齿轮及当量齿数 轨迹是球面上的渐开线 齿廓曲面为球面渐开线曲面 1直齿圆锥齿轮齿廓的形成发生面在基圆锥上纯滚动 基圆锥 发生圆平面 渐开线 形状 球面渐开线 2直齿圆锥齿轮的背锥 背锥 O1 圆锥齿轮的齿廓曲线在理论上是球面曲线 但球面不能展成平面 这给圆锥齿轮的设计和制造带来很多困难 因此通常采用近似曲线代替 在A点和B点附近 背锥面与球面非常接近 因此 近似地用背锥上齿形来代替球面齿形 A B 背锥 将背锥展开得扇形齿轮 补全 得当量齿轮 其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相当 两者m和 相同 当量齿轮的参数 p 当量齿数 无根切最少齿数 当量齿轮含义 同斜齿轮 m1 m2 1 2R1 R2 三 正确啮合条件 四 传动比和几何尺寸计算 1 传动比 90 同直齿轮相同的尺寸 d mz 2 几何尺寸计算 参见P92表6 6 一 蜗杆传动特点和类型 2 特点传动比大 一般传动i 7 80 分度机构可达1000结构紧凑传动平稳 噪声小效率低成本高 1 组成和应用通常二轴交角 90 蜗杆主动 蜗轮被动 6 9蜗杆蜗轮机构 二 正确啮合条件 正确啮合条件 主平面