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文档简介

探究中点四边形 课题 四边形之间的关系 三角形的性质 定理 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据 de是 abc的中位线 de bc 中位线 顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形 观察猜想并证明 已知 如图 点e f g h分别是四边形abcd各边中点 求证 四边形efgh为平行四边形 证明 连接ac e f是ab bc边中点 ef ac且ef ac同理 hg ac且hg ac ef hg且ef hg 四边形efgh为平行四边形 e f g h 请同学们画一画 看一看 猜一猜并证一证 a b c d 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 a d c b 中点四边形的定义 顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形 顺次连接各边中点所成的四边形 任意四边形 平行四边形 是平行四边形 也是平行四边形吗 a d c h e b g f 那么 矩形呢 有没有更特殊 小组合作探究 任意四边形的中点四边形都是 平行四边形的中点四边形是 矩形的中点四边形是 菱形的中点四边形是 正方形的中点四边形是 梯形的中点四边形是 直角梯形的中点四边形是 等腰梯形的中点四边形是 平行四边形 平行四边形 菱形 其它各种四边形的中点四边形边是何种四边形呢 先观察并猜一猜 再证明 a b g f e d c h 菱形 菱形 平行四边形 平行四边形 矩形 正方形 小组合作探究 任意四边形的中点四边形都是 平行四边形的中点四边形是 矩形的中点四边形是 菱形的中点四边形是 正方形的中点四边形是 梯形的中点四边形是 直角梯形的中点四边形是 等腰梯形的中点四边形是 平行四边形 平行四边形 平行四边形 平行四边形 矩形 菱形 菱形 正方形 结合刚才的证明过程 小组讨论并思考 1 中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系 2 要使中点四边形是菱形 原四边形一定要是矩形吗 3 要使中点四边形是矩形 原四边形一定要是菱形吗 结论 1 中点四边形的形状与原四边形的有密切关系 2 只要原四边形的两条对角线 就能使中点四边形是菱形 3 只要原四边形的两条对角线 就能使中点四边形是矩形 4 要使中点四边形是正方形 原四边形要符合的条件是 对角线 相等 互相垂直 相等且互相垂直 驶向胜利的彼岸 1 请你设计一个中点四边形为正方形 但原四边形又不是正方形的四边形 并说出方法 想一想 做一做 答案举例 2 如图 点e f g h分别是线段ab bc cd ad的中点 则四边形efgh是什么图形 并说明理由 想一想 做一做 这一节课你学到了什么 1 中点四边形的定义 2 中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系 驶向胜
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