反比例函数的图象和性质(2)教学设计.docx

17.4.2 反比例函数的图象和性质(2)教学设计【学习目标】1、知道反比例函数中k的几何意义，并能运用它解决与面积有关的问题。2、在熟悉反比例函数的图象和性质的基础上，能够解决与一次函数的综合运用。3、培养学生探究和解决数学问题的能力。【学习重难点】探究K的几何意义。【课前准备】完成本节数学学案【学法指导】独立完成自学互助，小组内交流互助订正数学学案。【教学思路】运用电教手段,通过问题引入，ppt展示回顾，引入本节学习目标，通过学生的自主学习和视频观看，让学生轻松学习和了解本节重点知识，极大地提高学生学习的积极性，再通过学生的小组交流展示、讨论，使学生在不断的参与中轻松掌握本节所学内容。【教具准备】 投影仪、投影片、三角尺、电子白板。【教学课时】 一课时。【教学过程】一、自学互助1、学生回顾反比例函数y=的性质：当k0时，函数的图象在第象限，在每个象限内，曲线从左向右，也就是在每个象限内y随x的增加而；当k0时，函数的图象在第象限，在每个象限内，曲线向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而2、电子白板动态展示反比例函数的性质。二、探究新知1、学生齐读本节学习目标。2、观看教学视频（反比例函数参数k的几何意义）3、教师板演讲评：反比例函数y=图象上任意一点A，如图1过点引轴与轴的垂线，垂足分别为则：，三、当堂训练（小组代表展示讲评学案，师生质疑补充）1、已知反比例函数的图象经过点，则a=_.2、在反比例函数的图像的每一条曲线上，随的增大而增大，则值可以是（ ） A、-1 B、0 C、1 D、23、如果两点（1，）和（2，）都在反比例函数的图象上，那么（）A0 B0 C0 D04、如图（1），P是反比例函数的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，则这个反比例函数的解析式为 .5、反比例函数 在第一象限内的图象如图所示，P为该图象上任意一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，设POQ面积为S，则S的值与k之间的关系是（ ）6、如图（4），点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若，那么这个反比例函数的解析式为_. 7、如图1386所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（ ）A S1S2S3 B S3 S2 S1C S2 S3 S1 D S1=S2=S3四、探究讨论1、一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象交于A（2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA,OB，求AOB 的面积.（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围2、 教师点评，指导方法。五、总结提升（师生共同总结）1、 反比例函数图像上的点的横、纵坐标的乘积等于什么？它的几何意义是什么？2、 反比例函数图像上任取一点，分别向轴与轴作垂线，与原点所构成的矩形面积等于多少？再连接该点和原点的连线，所得直角三角形的面积等于多少？【教学反思】 反比例函数是历年中考数学的一个重要考点章节，反比例函数中k的几何意义也是其中一块很重要的知识章节，常在中考选择题，计算大题中进行考察。这类考题大多考点简单但方法灵活，目的在于考察学生的数学图形思维。本节课目的在于让学生掌握反比例函数k几何意义这一知识要点，灵活利用这一知识点解决数学问题，并熟悉与反比例函数k几何意义的常见考察方式和解题思路。 本节课的重点是探究反比例函数中k的几何意义。在学生课前完成学案的基础上，我首先通过问题引入，ppt展示回顾，引入本节学习目标，通过学生的自主学习和视频观看，让学生轻松学习和了解本节重点知识，极大地提高学生学习的积极性，再通过学生的小组交流展示、讨论，使学生在不断的参与中轻松掌握本节所学内容。学生不是停留在会的知识层面，而是站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发挥。在教学设计上，以探究任务启发引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主探究、交流展示的舞台，营造了锻练思维的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、归纳的能力。在课堂教学中，我时时注意营造思维氛围，让学生在探究中学会思考、表达。在教学方法上，我采用先学后教、当堂训练展示的教学方法，启发引导学生自主探究、总结归纳反比例函数中k的几何意义。 在课堂上，学生状态不错，所有的学生都能积极思考、交流，踊跃展示回答问题，学生的展示讲评思路清晰、语言规范，而且对于有疑惑的问题都能积极参与到问题的讨论。课堂上学生的掌握情况较好。作为年轻教师，我在一些细节的处理上仍然需要改进。个别教学语言不够规范，而且利用新知识的学习过程，对旧知识的复习仍然不够，个别问题