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文档简介

正比例函数 四荣中学何静 1996年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 大约128天后 人们在2 56万千米外的澳大利亚发现了它 问题与探究 1 这只百余斤重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 解 25600 128 200 km 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行时间x 单位 天 之间有什么关系 解 y 200 x 0 x 128 注意自变量的取值范围哦 3 这只燕鸥飞行一个半月 一个月按30天计算 的行程大约是多少千米 解 当x 45时 y 200 45 9000 km 讨论与思考 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长l随半径r的大小变化而变化 解 l 2 r 解 m 7 8v 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积v 单位 cm3 的大小变化而变化 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 解 h 0 5n 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 解 t 2t 观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 7 8 v m 0 5 n h 2 t t 归纳与总结 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 勤学好问 这里为什么强调k是常数 k 0呢 这句话的哪些语句我们要特别注意 做一做1 下列函数是否是正比例函数 比例系数是多少 是 比例系数k 3 不是 是 比例系数k s不是r的正比例函数 你能举出一些正比例函数的例子吗 2 下列函数关系中 为正比例函数的是 a 圆的面积s和它的半径rb 路程为常数s时 行走的速度v与时间tc 被除数是常数a时 除数b与商cd 三角形的底边长是常数a时 其面积s与底边上的高h3 若函数y m 1 xm2是正比例函数 则m的值为 a 1b 1c 1d 不存在4 一列火车以90千米 时的速度前进 求它的行驶路程s 单位 千米 随行驶时间t 单位 时 变化的函数解析是 s是t的函数 d c s 90t 正比例 5 小明购买一些铅笔 单价是0 2元 支 总价y元随铅笔枝数x变化 指出其中的常量与变量 自变量与函数 并写出函数解析式 1 能根据正比例函数形式y kx 正确判断一个函数是不是正比例函数 k是常数 k 0 2 根据生活中的问题能正确列出函数解析式 并能指出常量和变量 自变量与函数 说一说你这节课有什么收获 数学老师建议 1 当天学习的知识 要当天复习清 决不能拖拉 做到不 欠账 2 要反复复习 3
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