第15章轴对称图形和等腰三角形复习(1)

初中数学八年级上册 第15章轴对称图形与等腰三角形复习课 1 20世纪著名数学家赫尔曼 外尔所说的 对称是一种思想 人们毕生追求 并创造次序 美丽和完善 轴对称 轴对称图形 一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是 两个图形中的对应点叫做 一个图形沿着某条直线对折 如果直线两旁的部分能够完全 那么就称这个图形是轴对称图形 轴对称与轴对称图形之间有什么区别 又有什么联系 知识点复习 轴对称的性质 设计轴对称图案 1 关于轴对称的图形全等 图案的对称不但要求图形对称外 有时颜色也 对称 知识点复习 2 如果两个图形成轴对称 那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 3 轴对称图形中 两条成轴对称的线段的 走向 只有两种可能 互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上 线段的对称轴 线段中垂线的判定 线段是轴对称图形 它有两条对称轴 它的垂直平分线与它本身所在的直线 到线段两端距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 知识点复习 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 线段中垂线的性质 角的对称轴 角平分线的判定 角是轴对称图形 角平分线所在直线是它的对称轴 到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 知识点复习 角平分线上的点到角的两边距离相等 角平分线的性质 1 下列图形是不是轴对称图形 如果是 画出它的对称轴 基础训练 2 轴对称图形的对称轴的条数 A 只有1条B 2条C 3条D 至少一条 3 下列图形中 不是轴对称图形的是 A 两条相交直线B 线段C 有公共端点的两条相等线段D 有公共端点的两条不相等线段 4 下列说法正确的有 个 全等的两个图形一定对称 成轴对称的两个图形一定全等 若点A 点B关于某直线MN对称 则直线MN垂直平分AB 若两个图形关于某直线对称 则它们的对应点一定位于对称轴的两侧 A 1个B 2个C 3个D 4个 例1 如图 点A B在直线l同侧 点B 是点B关于l的对称点 AB 交l于点P 1 AB 与AP PB相等吗 为什么 2 在l上再取一点Q 并连接AQ与QB 比较AQ QB与AP PB的大小 并说明理由 例题学习 例2 1 野营活动中 小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅 烙一块与铁皮形状形状 大小相同的饼 烙好一面后把饼翻身 这块饼仍能正好落在 锅 中 这是为什么 2 小丽用如图 的直角三角形铁皮 烙一块与铁皮形状 大小相同的饼 如果烙好一面后就把饼翻身 那么这块并不能正好落在 锅 中 如图 小丽将饼切了一刀 然后将两小块都翻身 结果饼就能正好落在 锅 中了 这是为什么 3 如果用来烙饼的既不是等腰三角形也不是直角三角形 如图 那么烙好一面后 怎样将烙饼翻身 才能使烙饼仍能正好落在锅中 1 如图 在四边形ABCD中 边AB与AD关于AC对称 则下面结论正确的是 CA平分 BCD AC平分 BAD DB AC BE DE A B C D 2 1 图 是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 如果不是 可以怎样把它补成轴对称图形 2 图 由5张全等的正方形组成 只移动其中一张纸片 你能使它变成轴对称图形吗 1 如果一个图形沿着某条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形就是轴对称图形 2 全等图形不一定是轴对称图形 3 线段的对称轴是它的垂直平分线 4 等边三角形有 条对称轴 5 一个角的角平分线就是这个角的对称轴 6 正方形只有两条对称轴 辨析与思考 基础检测 3 如图 在 ABC中 AB AC D是BC的中点 AC的垂直平分线分别交AC AD AB于点E F G 那么 点F到 ABC的边 的距离相等 点F到 ABC的顶点 的距离相等 4 已知 如图 ABC中 BC边中垂线ED交BC于E 交BA延