桐柏县2015-2016学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河南省南阳市桐柏县八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计24分）1下列说法正确的是（）A0和1的平方根等于本身B0和1的算术平方根等于本身C立方根等于本身的数是0D以上说法都不正确2在实数、3、0、3.1415、2.123122312233（不循环）中，无理数的个数为（）A2个B3个C4个D5个3化简（x）3（x）2，结果正确的是（）Ax6Bx5Cx6Dx54下列运算中，正确的是（）Aa4a5=a20Ba12a3=a4Ca2+a3=a5D5aa=4a5计算：（）1999（3）2000=（）AB3CD36已知（a+b）2=11，（ab）2=7，则ab等于（）A1B2C1D27如果：（2ambm+n）3=8a9b15，则（）Am=3，n=2Bm=3，n=3Cm=6，n=2Dm=2，n=58下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A（x2y）（2y+x）B（2yx）（x+2y）C（x2y）（x2y）D（2yx）（x2y）二、填空题（每小题3分，共计21分）925的平方根是_，的算术平方根是_，的立方根是_10使有意义的x的取值范围是_11写出一个大于1且小于4的无理数_（答案不唯一）12卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9103米/秒，则卫星运行6102秒所走的路程约为_米（结果用科学记数法表示）13计算：（x2）（x+3）=_14已知x+=5，那么x2+=_15请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11，同样，因为1112=12321，所以=111，则=_，由此猜想=_三、解答题（共75分）16计算：（1）+（2）（3a2）3（4b3）2（6ab）2（3）（2x+y）2（2x+3y）（2x3y）（4）（x2y）2+（x2y）（2y+x）2x（2xy）2x17先化简，再求值：2（x+1）（x1）x（2x1），其中x=218已知2a1的平方根为3，3a+b1的算术平方根为4，求a+2b的平方根19若x、y都是实数，且y=+8，求x+3y的立方根20若a+b=8，ab=15，求a2+ab+b2的值21已知16m=422n2，27n=93m+3，求（nm）2010的值22已知a、b、c是ABC的三边，a、b使等式a2+b24a8b+20=0成立，且c是偶数，求ABC的周长23探索题：（x1）（x+1）=x21 （x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41 （x1）（x4+x3+x2+x+1）=x51 （1）当x=3时，（31）（33+32+3+1）=341_（2）试求：25+24+23+22+2+1的值（3）判断22015+22014+25+24+23+22+2+1的值个位数字是_2015-2016学年河南省南阳市桐柏县八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计24分）1下列说法正确的是（）A0和1的平方根等于本身B0和1的算术平方根等于本身C立方根等于本身的数是0D以上说法都不正确【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据1的平方根为1对A进行判断；根据0的算术平方根为0，1的算术平方根为1对B、D进行判断；根据0、1的立方根等于它本身对C进行判断【解答】解：A、1的平方根为1，所以A选项错误；B、0和1的算术平方根等于本身，所以B选项正确；C、立方根等于本身的数是0、1，所以C选项错误；D、由于B选项正确，所以D选项错误故选B2在实数、3、0、3.1415、2.123122312233（不循环）中，无理数的个数为（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【解答】解： =1， =12，所给数据中无理数有：，2.123122312233（不循环）共4个故选C3化简（x）3（x）2，结果正确的是（）Ax6Bx5Cx6Dx5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案【解答】解：（x）3（x）2=（x）5=x5故选：B4下列运算中，正确的是（）Aa4a5=a20Ba12a3=a4Ca2+a3=a5D5aa=4a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法与合并同类项法则求解，即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、a4a5=a9，故本选项错误；B、a12a3=a9，故本选项错误；C、a2+a3a5，故本选项错误；D、5aa=4a，故本选项正确故选D5计算：（）1999（3）2000=（）AB3CD3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方计算即可【解答】解：（）1999（3）2000=3，故选D6已知（a+b）2=11，（ab）2=7，则ab等于（）A1B2C1D2【考点】完全平方公式【分析】取已知条件中的两个等式的差，即可得到4ab=4，据此可以求得ab的值【解答】解：（a+b）2=11，（ab）2=7，（a+b）2（ab）2=4ab=117，即4ab=4，解得，ab=1故选C7如果：（2ambm+n）3=8a9b15，则（）Am=3，n=2Bm=3，n=3Cm=6，n=2Dm=2，n=5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】先根据幂的乘方与积的乘方的性质计算，然后再根据相同字母的次数相同列出方程组，解方程组即可得到m、n的值【解答】解：（2ambm+n）3=8a9b15，8a3mb3m+3n=8a9b15，解得m=3，n=2故选A8下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A（x2y）（2y+x）B（2yx）（x+2y）C（x2y）（x2y）D（2yx）（x2y）【考点】平方差公式【分析】把A得到（x2y）（x+2y），把C变形得到（x2y）（x+2y），把D变形得到（x2y）（x+2y），它们都可以用平方差公式进行计算；而把B变形得到（x+2y）2，用完全平方公式计算【解答】解：A、（x2y）（2y+x）=（x2y）（x+2y）=x24y2，所以A选项不正确；B、（2yx）（x+2y）=（x+2y）2，用完全平方公式计算，所以B选项正确；C、（x2y）（x2y）=（x2y）（x+2y）=x2+4y2，所以C选项不正确；D、（2yx）（x2y）=（x2y）（x+2y）=x24y2，所以D选项不正确故选B二、填空题（每小题3分，共计21分）925的平方根是5，的算术平方根是3，的立方根是2【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念求解【解答】解：25的平方根是5， =9，9的算术平方根是 3， =8，8的立方根是2故答案为：5，3，210使有意义的x的取值范围是x2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的被开方数为非负数即可得出答案【解答】解：由题意得：2x0，解得：x2故答案为：x211写出一个大于1且小于4的无理数（答案不唯一）【考点】估算无理数的大小【分析】由于开方开不尽的数是无理数，然后确定的所求数的范围即可求解【解答】解：1=，4=，只要是被开方数大于1而小于16，且不是完全平方数的都可同时也符合条件12卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9103米/秒，则卫星运行6102秒所走的路程约为4.74106米（结果用科学记数法表示）【考点】科学记数法表示较大的数【分析】先求出所走的路程，再用科学记数法表示即可【解答】解：卫星运行6102秒所走的路程：7.91036102=47.4105=4.74106米，故答案为4.7410613计算：（x2）（x+3）=x2+x=6【考点】多项式乘多项式【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加【解答】解：（x2）（x+3）=x2+x614已知x+=5，那么x2+=23【考点】完全平方公式【分析】所求式子利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x+=5，x2+=（x+）22=252=23故答案为：2315请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11，同样，因为1112=12321，所以=111，则=1111，由此猜想=111111111【考点】算术平方根【分析】首先观察已知等式，发现规律结果中，1的个数与其中间的数字相同，由此即可写出最后结果【解答】解：112=121，=11，1112=12321，=111，=1111，由此猜想=111111111故答案为：1111，111111111三、解答题（共75分）16计算：（1）+（2）（3a2）3（4b3）2（6ab）2（3）（2x+y）2（2x+3y）（2x3y）（4）（x2y）2+（x2y）（2y+x）2x（2xy）2x【考点】整式的混合运算；实数的运算【分析】（1）根据平方根和立方根的运算求解即可；（2）根据幂的运算法则进行计算即可；（3）分别利用完全平方公式和平方差公式进行去括号，再合并同类项即可；（4）先利用乘法公式计算中括号里面的，再利用整式的除法进行计算即可【解答】解：（1）+=4+0.53=1.5；（2）（3a2）3（4b3）2（6ab）2=（27a6）（16b6）（36a2b2）=（271636）（a6a2）（b6b2）=12a4b4； （3）（2x+y）2（2x+3y）（2x3y）=（4x2+4xy+y2）（4x29y2）=4x2+4xy+y24x2+9y2=4xy+10y2；（4）（x2y）2+（x2y）（2y+x）2x（2xy）2x=（x24xy+4y2）+（x24y2）（4x22xy）2x=x24xy+4y2+x24y24x2+2xy2x=2x22xy2x=xy17先化简，再求值：2（x+1）（x1）x（2x1），其中x=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则化简，然后把给定的值代入求值【解答】解：2（x+1）（x1）x（2x1），=2（x21）2x2+x，=2x222x2+x，=x2，当x=2时，原式=22=418已知2a1的平方根为3，3a+b1的算术平方根为4，求a+2b的平方根【考点】算术平方根；平方根【分析】先根据2a1的平方根为3，3a+b1的算术平方根为4求出ab的值，再求出a+2b的值，由平方根的定义进行解答即可【解答】解：2a1的平方根为3，2a1=9，解得，2a=10，a=5；3a+b1的算术平方根为4，3a+b1=16，即15+b1=16，解得b=2，a+2b=5+4=9，a+2b的平方根为：319若x、y都是实数，且y=+8，求x+3y的立方根【考点】立方根；非负数的性质：算术平方根【分析】首先根据二次根式的非负性可以求出x的值，再将其代入已知等式即可求出y的值，从而求出x+3y的值，再对其开立方根即可求解【解答】解：y=+8，解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，x+3y=3+38=27，=3，即x+3y的立方根为320若a+b=8，ab=15，求a2+ab+b2的值【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2a2+b2=（a+b）22ab，a2+ab+b2=（a+b）22ab+ab=（a+b）2ab=8215=6415=4921已知16m=422n2，27n=93m+3，求（nm）2010的值【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据已知得出方程n=2m，3n=m+5，求出方程组的解，最后代入求出即可【解答】解：16m=422n2，（24）m=2222n2，24m=22n2+2，2n2+2=4m，n=2m，（33）n27n=93m+3，（33）n=323m+3，33n=3m+5，3n=m+5，由得：解得：m=1，n=2，（nm）2010=（21）2010=122已知a、b、c是ABC的三边，a、b使等式a2+b24a8b+20=0成立，且c是偶数，求ABC的周长【考点】因式分解的应用；三角形三边关系【分析】首先利用完全平方公式分解因式，进而利用偶次方的性质得出a，b的值，再利用三角形三边关系得出答案【解答】解：a2+b24a8b+20=0，（a24a+4）+（b28b+16）=0，（a2）2+（b4）2=0，解得：a=2，b=4，a、b、c是ABC的三边，且c是偶数，c=4故ABC的周长长为：2+4+4=1023探索题：（x1）（x+1）=x21 （x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41 （x1）（x4+x3+x2+x+1）=x51 （1）当x=3时，（31）（33+32+3+1