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初中知识总结范文 知识点1一元二次方程的基本概念1一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。 2直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限.4直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限.5直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.知识点3已知自变量的值求函数值1当x=2时,函数y=32?x的值为1.2当x=3时,函数y=21?x的值为1.3当x=-1时,函数y=321?x的值为1.知识点4基本函数的概念及性质1函数y=-8x是一次函数.2函数y=4x+1是正比例函数.1?3函数xy2是反比例函数.4抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.5抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.1?xy6抛物线2)1(22?的顶点坐标是(1,2).7反比例函数xy2?的图象在第 一、三象限.知识点5数据的平均数中位数与众数1数据13,10,12,8,7的平均数是10.2数据3,4,2,4,4的众数是4.3数据1，2，3，4，5的中位数是3.知识点6特殊三角函数值1cos30=22sin260+cos260=1.32sin30+tan45=2.4tan45=1.3.5cos60+sin30=1.知识点7圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形一定有一个外接圆.3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等.7过三个点一定可以作一个圆.8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 知识点8直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5垂直于半径的直线必为圆的切线.6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7垂直于半径的直线是圆的切线.8圆的切线垂直于过切点的半径.知识点9圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5相切两圆的连心线必过切点.知识点10正多边形基本性质1正六边形的中心角为60.2矩形是正多边形.3正多边形都是轴对称图形.4正多边形都是中心对称图形.知识点11一元二次方程的解1方程Ax=2Bx=-2Cx1=2,x2=-2Dx=42方程x2-1=0的两根为.Ax=1Bx=-1Cx1=1,x2=-1Dx=23方程（x-3）（x+4）=0的两根为.A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4042?x的根为.4方程x(x-2)=0的两根为.Ax1=0,x2=2Bx1=1,x2=2Cx1=0,x2=-2Dx1=1,x2=-25方程x2-9=0的两根为.Ax=3Bx=-3Cx1=3,x2=-3Dx1=+3,x2=-3知识点12方程解的情况及换元法1一元二次方程A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根02342?xx的根的情况是.8.不解方程,判断方程5y2+1=25y的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根9.用换元法解方程4)3(532?2?xxxx时,令32?xx=y,于是原方程变为.A.y2-5y+4=0B.y2-5y-4=0C.y2-4y-5=0D.y2+4y-5=010.用换元法解方程4)3(532?2?xxxx时,令23xx?=y,于是原方程变为.A.5y2-4y+1=0B.5y2-4y-1=0C.-5y2-4y-1=0D.-5y2-4y-1=0x)2-5(?xA.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=011.用换元法解方程(1?x1x)+6=0时，设1?xx=y，则原方程化为关于y的方程是.知识点13自变量的取值范围1函数2?xy中，自变量x的取值范围是.A.x2B.x-2C.x-2D.x-21的自变量的取值范围是.2函数y=3?xA.x3B.x3C.x3D.x为任意实数1的自变量的取值范围是.3函数y=1?xA.x-1B.x-1C.x1D.x-11?xA.x1B.x1C.x1D.x为任意实数4函数y=1?的自变量的取值范围是.5函数y=25?x的自变量的取值范围是.A.x5B.x5C.x5D.x为任意实数知识点14基本函数的概念1下列函数中,正比例函数是.A.y=-8x B.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=x8?2下列函数中,反比例函数是.A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8x D.y=-x83下列函数y=8x2；y=8x+1；y=-8x；y=-xA.1个B.2个C.3个D.4个8.其中,一次函数有个.知识点15圆的基本性质1如图，四边形ABCD内接于O,已知C=80,则A的度数是.A.50B.80C.90D.1002已知如图，O中,圆周角BAD=50,则圆周角BCD的度数是.A.100B.130C.80D.503已知如图，O中,圆心角BOD=100,则圆周角BCD的度数是.A.100B.130C.80D.504已知如图，四边形ABCD内接于O，则下列结论中正确的是.A.A+C=180B.A+C=90C.A+B=180D.A+B=905半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为.A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm6已知如图，圆周角BAD=50,则圆心角BOD的度数是.A.100B.130C.80D.507已知如图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB的度数是.?ODBCA?BADOC?BOCAD?CBAO?BOCAD?BOCAD?BOCAD A.100B.130C.200D.508.已知如图，O中,圆周角BCD=130,则圆心角BOD的度数是.A.100B.130C.80D.509.在O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则O的半径为cm.A.3B.4C.5D.1010.已知如图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB的度数是.A.100B.130C.200D.5012在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为.A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm知识点16点、直线和圆的位置关系1已知O的半径为10,如果一条直线和圆心O的距离为10,那么这条直线和这个圆的位置关系为.A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.相离或相交3已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定4已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.A.0个B.1个C.2个D.不能确定5一个圆的周长为a cm,面积为a cm2，如果一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.不能确定6已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.不能确定7.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.相离或相交8.已知O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是.A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定知识点17圆与圆的位置关系1O1和O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是.A.外离B.外切C.相交D.内切2已知O 1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是.A.内切B.外切C.相交D.外离3已知O 1、O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C.内切D.内含4已知O 1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是.A.外离B.外切C.相交D.内切5已知O 1、O2的半径分别为3cm和4cm，两圆的一条外公切线长43，则两圆的位置关系是.A.外切B.内切C.内含D.相交6已知O 1、O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C.内切D.内含?CBAO知识点18公切线问题1如果两圆外离，则公切线的条数为.A.1条B.2条C.3条D.4条2如果两圆外切，它们的公切线的条数为.A.1条B.2条C.3条D.4条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.A.1条B.2条C.3条D.4条4如果两圆内切，它们的公切线的条数为.A.1条B.2条C.3条D.4条5.已知O 1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条.A.1条B.2条C.3条D.4条6已知O 1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有条.A.1条B.2条C.3条D.4条知识点19正多边形和圆1如果O的周长为10cm，那么它的半径为.A.5cm B.10cm C.10cm D.5cm2正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为.A.2B.3C.1D.23已知,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为.A.2B.1C.2D.34扇形的面积为32?,半径为2,那么这个扇形的圆心角为=.A.30B.60C.90D.1205已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为.1R B.R C.2R D.A.26圆的周长为C,那么这个圆的面积S=.R3A.2C?B.?2C C.?22C D.?42C7正三角形内切圆与外接圆的半径之比为.A.1:2B.1:3C.3:2D.1:28.圆的周长为C,那么这个圆的半径R=.A.2C?B.C?C.?2C D.?C9.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为.A.2B.4C.22D.2310已知,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为.A.3B.3C.32D.33知识点20函数图像问题1已知关于x的一元二次方程32?cbxax的一个根为21?x，且二次函数cbxaxy?2的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标是.A.(2，-3)B.(2，1)C.(2，3)D.(3，2)2若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3一次函数y=x+1的图象在.A.第 一、 二、三象限B.第 一、 三、四象限C.第 一、 二、四象限D.第 二、 三、四象限4函数y=2x+1的图象不经过.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2的图象在.5反比例函数y=xA.第 一、二象限B.第 三、四象限C.第 一、三象限D.第 二、四象限10的图象不经过.6反比例函数y=-xA第 一、二象限B.第 三、四象限C.第 一、三象限D.第 二、四象限7若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8一次函数y=-x+1的图象在.A第 一、 二、三象限B.第 一、 三、四象限C.第 一、 二、四象限D.第 二、 三、四象限9一次函数y=-2x+1的图象经过.A第 一、 二、三象限B.第 二、 三、四象限C.第 一、 三、四象限D.第 一、 二、四象限10.已知抛物线y=ax2+bx+c（a0且a、b、c为常数）的对称轴为x=1，且函数图象上有三点A(-1,y1)、B(2C(2,y3)，则y 1、y 2、y3的大小关系是.A.y30，化简二次根式2xyx?的正确结果为.A.y B.y?C.-y D.-y?2.化简二次根式21aaa?的结果是.A.1?a B.-1?a C.1?a D.1?a3.若aa，化简二次根式a2ab?的结果是.A.aba B.aba?C.aba?D.aba?10化简二次根式21aaa?的结果是.A.1?a B.-1?a C.1?a D.1?a11若ab-2A.k-23且k3C.k23且k3知识点24求点的坐标1已知点P的坐标为(2,2)，x轴，且=2，则Q点的坐标是.A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2如果点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,且点P在第四象限内,则P点的坐标为.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3过点P(1,-2)作x轴的平行线l1,过点Q(-4,3)作y轴的平行线l2,l 1、l2相交于点A，则点A的坐标是.A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知识点25基本函数图像与性质1若点A(-1,y1)、B(-41,y2)、C(21,y3)在反比例函数y=xk(k0)的图象上，则下列各式中不正确的是.A.y32B.m2C.m03已知:如图,过原点O的直线交反比例函数y=x面积为S,则.A.S=2B.242的图象于A、B两点,ACx轴,ADy轴,ABC的4已知点(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数y=-x图象在第 二、四象限;y随x的增大而增大;当01B.k0;2a+b3结论是.A.B.C.D.2.已知:如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论abc0；1;b1.其中正确的结论是.1;c2A.B.C.D.3.已知如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-1，则下列结论正确的个数是.abc0a