穷举法 基本思想是首先根据问题的部分条件预估答案的范围,然后在

穷举法基本思想是首先根据问题的部分条件预估答案的范围 然后在此范围内对所有可能的情况进行逐一验证 直到全部情况通过了验证为止 若某个情况使验证符合题目的全部条件 则该情况为本题的一个答案 若全部情况验证结果均不符合题目的全部条件 则说明该题无答案 穷举法及其应用 特点算法简单 容易理解 但运算量大 通常可以解决 有几种组合 是否存在 求解不定方程等类型的问题 用循环结构实现 首页 上页 下页 节 末页 结束 关于循环 循环变量初值循环条件循环体循环变量的增量 进入循环之前执行 只做一次多次判断重复执行的语句多次执行 控制循环结束 while do while for if goto 适合用在循环次数已知的场合 首页 上页 下页 节 末页 结束 for i 999 i 100 i for i 1 i 9 i for j 1 j 9 j i 1时 j 1j 2 j 9 i 2时 要素 语句 嵌套 breakcontinue 题1每只公鸡5个钱 每只母鸡3个钱 每3只小鸡1个钱 用100个钱 买100只鸡 问公鸡 母鸡和小鸡各买几只 定义变量x y z 表示公鸡 母鸡和小鸡的只数 for x 1 x 100 x for y 1 y 100 y for z 1 z 100 z if 5 x 3 y z 3 100 x y z 100 程序运算100万次 首页 上页 下页 节 末页 结束 买100只鸡 100元钱 x最多为20 y最多为34 当x y已确定时 z的值为100 x y 不必对z进行循环 main intx y z for x 1 x 20 x for y 1 y 34 x y z 100 x y if 5 x 3 y z 3 100 printf d d d n x y z if 5 x 3 y z 3 100 首页 上页 下页 节 末页 结束 特点算法简单 容易理解 但运算量大 首页 上页 下页 节 末页 结束 题4 33编写程序求出555555的约数中最大的三位数是多少 1理解约数 n k 0则k是n的约数2最大数 从大到小循环 找到一个约数就退出循环 main inta for a 999 a 100 a 正确地表示三位数的范围 if 555555 a 0 如果555555能被a整除 break 结束循环 printf d a 题4 49一辆卡车违反交通规则 撞人逃跑了 现场三人目击 记下了车号特征 前两位数字相同 后两位数字相同 四位数恰好是一个整数的平方 求该车号 1将车号假定为aabb 是个四位数 a b的变化范围是1 92四位数的范围是1000 9999 某整数的平方是四位数3预估整数的范围 32的平方是1024 94的平方是8836 main intn a b for n 32 n 94 n n n是个四位数 for a 1 a 9 a a的范围 for b 1 b 9 b b的范围 if n n a 1000 a 100 b 10 b printf d d d d a a b b printf d n n 结果 774488的平方 题4 50口袋里放12个球 3个红球 3个白球和6个黑球 每次从中任取8个 求共有多少总颜色搭配 1找出各类球可能出现的范围红球x从1 3白球y从1 3黑球z个数不可能是1 因为总数必须是8 所以z从2 6 2定义一个整型变量做计数器 main intx y z k 0 for x 1 x 3 x 红球可能的范围 for y 1 y 3 y 白球可能的范围 for z 2 z 6 z 黑球可能的范围 if x y z 8 printf x d y d z d n x y z k 首页 上页 下页 节 末页 结束 题4 51100匹马驮100担货 大马一匹驮3担 中马一匹驮2担 小马两匹驮1担 求大 中 小马的数目 1定义三种数目为x y z 分析方法同100元钱买100只鸡2注意z能够被2整除 main intx y z for x 1 x 34 x 大马数目的范围 for y 1 y 50 y 中马数目的范围 z 100 x y 总数为100 z不循环 if 3 x 2 y z 2 100 共有100担货 首页 上页 下页 节 末页 结束 题4 52将一元钱换成一分 二分和五分的硬币 共有多少种换法 main inta b c k 0 for a 0 a 100 a 1分钱可能的个数 for b 0 b 50 b 2分钱可能的个数 for c 0 c 20 c 5分钱可能的个数 if a 2 b 5 c 100 总面值为1元 k printf d n k 定义变量a b c作为三种硬币的个数定义变量k作为计数器总的面值是100分 但总的硬币个数不是100个 首页 上页 下页 节 末页 结束 题4 53显示200以内的完全平方数和它们的个数A2 B2 C2 1理解题意 A2 B2和C2的值均不超过2002统计个数的方法 计数器 main inta b c k 0 for a 1 a a 200 a a的范围 for b 1 b b 200 b b的范围 for c 1 c c 200 c c的范围 if a a b b c c 完全平方数的特点 printf d d d n a b c k 计数器加1 首页 上页 下页 节 末页 结束 结果 3 4 54 3 55 12 136 8 108 6 1012 5 13 题4 54设n是一个四位数 它的9倍恰好是它的反序数 求n的值 如何表示四位数1定义四个变量a b c d作为该数各个位上的数字则a 1000 b 100 c 10 d为该数的大小例如 2134表示为2 1000 1 100 3 10 42定义一个变量n 则各个位分别为 个位 n 10十位 n 10 10百位 n 100 10千位 n 10003正确表示各个位上数字的范围 从1 9从0 9从0 9从1 9 为什么不是0 n的最高位不能是0 反序数的最高位也不可能是0 首页 上页 下页 节 末页 结束 main inta b c d for a 1 a 9 a a的范围 for b 0 b 9 b b的范围 for c 0 c 9 c c的范围 for d 1 d 9 d d的范围 if 9 a 1000 b 100 c 10 d d 1000 c 100 b 10 a printf d d d d n a b c d main intn for n 1000 n 9999 n n是一个四位数 if 9 n 1000 1000 n 100 10 100 n 10 10 10 n 10 n 10 1000 n 10 10 100 n 100 10 10 n 1000 Printf d n 比较两个程序 首页 上页 下页 节 末页 结束 结果 1089 题4 55一个数的等于它的反序数 则为对称数 求1993以内的最大二进制的对称数 1将十进制数转换成二进制 存入一个数组a 16 中2编一个函数 判断是否为对称数 返回为1或03求最大数 从大到小循环 找到一个就结束 用break main inti n k j a 16 0 for i 1993 i 1 i k i n 0 While k 0 a n k 2 k k 2 if fun a n 1 break printf d i for j 0 j n 1 j printf 3d a j fun intb intn intj k 1 for j 0 j n j if b j b n j 1 k 0 break returnk 结果 1975 1110110111 题4 56编写程序 求下式中各字母所代表的数字 1定义四个变量P E A R作为各个位上的数字则P 1000 E 100 A 10 R为该数的大小2注意各个变量变化的范围 main intp e a r for p 1 p 9 p p的范围 for e 0 e 9 e e的范围 for a 1 a 9 a a的范围 for r 0 r 9 r r的范围 if p 1000 e 100 a 10 r a 100 r 10 a p 100 e 10 a printf d d d d n p e a r 首页 上页 下页 节 末页 结束 结果 1098 题4 57一个自然数的七进制是一个三位数 其九进制也是一个三位数 且这两个三位数数码顺序正好相反 求这个三位数 1定义三个变量a b c作为各个位上的数字2注意七进制中的数字符号为0 6 因此a b c均不超过63非十进制数据的按权展开求和即为对应的十进制数 main inta b c for a 1 a 6 a a的范围 for b 0 b 6 b b的范围 for c 1 c 6 c c的范围 if a 7 7 b 7 c c 9 9 b 9 a printf d d d a b c 显示这三个数字 printf d a 7 7 b 7 c 显示这个三位数 首页 上页 下页 节 末页 结束 结果 七进制 503九进制 305十进制 248 题4 59编写程序求1000以内所有的阿姆斯特朗数 407 43 03 73 定义三个变量a b c作为各个位上的数字 main inta b c for a 1 a 9 a a的范围 for b 0 b 9 b b的范围 for c 0 c 9 c c的范围 if a 100 b 10 c a a a b b b c c c printf d d d a b c 显示这三个数字 printf d a 100 b 10 c 显示这个三位数 首页 上页 下页 节 末页 结束 main intn a b c for n 100 n 999 n n在所有的三位数中循环 a n 10 n的个位 b n 10 10 n的十位 c n 100 n的百位 if n a a a b b b c c c printf d n n 首页 上页 下页 节 末页 结束 结果 153370371407 题4 60任意输入一个偶数 将它分解成两个素数之和 main intj k n m scanf d 如何判断一个数是素数 题4 61如果整数A的因子之和是B 而且B的因子之和是A 则A与B是亲密数 找出3000以内的全部亲密数 1定义一个变量a在1 3000以内循环2若有 a i 0 则i为a的一个因子 找出a的全部因子3将a的因子求和 并赋值给m 重复2步骤 求m的因子之和n4判断a与n是否相等 main inta i m n for a 1 a 3000 a for m 0 i 1 i a 2 i if a i 0 m i a的因子和为m for n 0 i 1 i m 2 i if m i 0 n I m的因子和为n if a n 题4 69编写程序 输出1000以内的所有完数及其因子 例如 6 1 2 3 1定义变量i 从1 1000循环2将因子存进一个整形数组 求数组中各元素之和s3判断s与i是否相等 main inti j m s k a 20 for i 0 i0 for j 1 j m break If s 0 题4 82求一个三位数 该三位数等于每位数字的阶乘之和 1定义三个变量a b c作为各个位上的数字2调用一个阶乘函数 main inta b c for a 1 a 9 a a的范围 for b 0 b 9 b b的范围 for c 0 c 9 c c的范围 if a 100 b 10 c f a f b f c printf d a 100 b 10 c 显示这个三位数 f inta intk 0 t 1 while k a t k return t 首页 上页 下页 节 末页 结束 结果 145 教材6 26用40元钱买苹果 西瓜和梨共100个 3种水果