2015年春会昌县八年级数学单元检测试卷二(勾股定理).doc

2015年春会昌县八年级数学单元检测试卷（二）（勾股定理）命题人：刘奕平（实校） 审核人：刘鑫（教研室）题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分.）每小题有且只有一个正确选项.1在RtABC中，C=90，且c=13，a=12，则b=（）A、11 B、8 C、5 D、32、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A、4，5，6 B、1，1， C、6，8，11 D、5，12，233、在ABC中，BC：AC：AB=1：1：，则ABC是（ ）A、等腰三角形 B、锐角三形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形4、下列定理中，没有逆定理的是（ ）A、对顶角相等 B、直角三角形两锐角互余C、两直线平行，内错角相等 D、同位角相等，两直线平行5、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 （ ）A+1 B-+1 C-1 D6、如图，已知在RtABC中，ACB=90，AB=10，分别以AC、BC边为直径作半圆，面积分别记作为S1 、S2 ，则S1 +S2的值等于（ ）A B、 C、 D、 （第5题图） （第6题图）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7、在RtABC中，ACB=90，BC=12，AC=9，则AB= 。8、能成为直角三角形三边长的三个正整数叫勾股数（如3，4，5），请再写出三组不同的勾股数_；_；_。9、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4则这个直角三角形的第三条边长为 。10、 一个三角形三边满足（a+b）2c2=2ab，则这个三角形是 三角形11、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。若正方形A、B、C、D的面积分别是2、5、1、2。则最大的正方形E的面积是 。12、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为 m （第11题图） （第12题图）13、如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯 米。14、如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边向外作等腰直角三角形，然后再以这个等腰直角三角形的两条直角边为边向外作正方形和，如此继续下去，若正方形的边长为8，则正方形的边长为 。 （第13题图） （第14题图）三、解答题（本大题共2题，每小题6分，共12分.）15、根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度（1）求图1中BC的长 （2）求图2中BC的长16、如图，要从电线杆离地面11米处向地面斜拉一条长为12米的钢缆用于固定电线杆，求面钢缆固定点到电线杆底部B的距离（结里保留根号）。（第16题图）四、解答题（本大题共4题，每题7分，共28分.）17. 如图所示，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位，每个小正方形的顶点叫做格点。以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：（1）在图（1）中画出一个三边长都是整数的直角三角形（2）在图（2）中画出一个三边均为无理数的直角三角形18、已知，在港口A的北偏东35方向上有一海岛B距离港口24海里，在港口A的南偏东55方向上有另一海岛C距离港口18海里。画出示意图形，并求两个海岛之间的距离BC是多少海里？19、如图，在一块平地上种有两棵树，大树AB高13米，小树DC高8米，两棵树之间的距离是12米，有一只小鸟从小树顶D飞到大树顶A，请问它飞行的最短路程是多少米？（第19题图） 20、如图，在正方形网格中有一个ABC，网格中每个小正方形的边长都为1。请判断ABC的是否为直角三角形，并说明理由。（第20题图） 五、解答题（本题共2小题，第21题8分，第22题10分共18分。）21、古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷在镜里香。”平静的湖面上，一朵荷花（AC）婷婷玉立，露出水面10cm，忽见它顺风倾斜，花朵恰好浸入水面。仔细观察，发现荷花偏离了原地40cm.求此处湖面的水深BC是多少？ （第21题图） 22、如图，滑杆在机械槽内运动，ACB=90。已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右滑动0.5米到达D点时，茫滑杆顶端A下滑的长度AE是多少米？ （第22题图） 六、试用数学思想和数学方法解题 （共54=20分.）23、一直角三角形的斜边比一条直角边大2，另一条直角边长为6，则斜边长为 。24、在平面直角坐系中，点P（-1，3）到原点O有距离等于 。25、若直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则它的斜边长等于 。26、一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足，则这个三角形的最长边上的高等于 。27、如图，圆柱底面直径为3cm ,高为cm。从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度应是 cm.温馨提示：自制学具是深入学习数学的有效