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45分钟滚动基础训练卷(十四)考查范围：第41讲第45讲分值：100分一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1圆x2y22x4y30的圆心到直线xy1的距离为_2直线yx1与圆x2y21的位置关系为_3过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于点B(2,1)，则圆C的方程为_42011镇江调研 直线l过(1,1)点，且与圆(x2)2(y2)28相交于A，B两点，则弦AB最短时直线l的方程为_5若O1：x2y25与O2：(xm)2y220(mR)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_6已知直线l：xy40与圆C：(x1)2(y1)22，则C上各点到l的距离的最小值为_7已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为_8圆C的方程为(x2)2y24，圆M的方程为(x25cos)2(y5sin)21(R)，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则的最小值是_二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆(1)求实数m的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围；(3)求圆心的轨迹方程10已知气象台A处向西300 km处，有个台风中心，已知台风以每小时40 km的速度向东北方向移动，距台风中心250 km以内的地方都处在台风圈内，问：从现在起，大约多长时间后，气象台A处进入台风圈？气象台A处在台风圈内的时间大约多长？112011盐城二调 如图G141，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两个接点M，N均在直线x5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C2过点A(29,0)(1)求圆弧C2的方程；(2)曲线C上是否存在点P，满足PAPO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由(3)已知直线l：xmy140与曲线C交于E，F两点，当EF33时，求坐标原点O到直线l的距离图G141122011常州一中模拟 已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线yx的距离等于.(1)求圆C的方程；(2)若直线l：1(m2，n2)与圆C相切，求证：mn64.45分钟滚动基础训练卷(十四)1.解析 圆x2y22x4y30的圆心为(1，2)，到直线xy1的距离为.2相交解析 圆心(0,0)到直线yx1，即xy10的距离d，而01，故直线与圆相交3(x3)2y22解析 设圆的方程为(xa)2(yb)2r2，则根据已知条件得4xy20解析 画图分析可以得出当直线l经过(1,1)，且与圆心(2,2)和定点(1,1)的连线相互垂直时弦AB最短，kl1，又过点(1,1)，可求得l：xy20.54解析 由题知O1(0,0)，O2(m,0)，且|m|0，解得m1.(2)二元二次方程表示圆时，半径r.由(1)知m1，故当m时，rmax，当m1或时，rmin0，0r.(3)设圆心坐标为(x，y)，则消去m，得y4(x3)21.m2r2，EF2r1，所以E，F两点分别在两个圆弧上，设点O到直线l的距离为d，因为直线l恒过圆弧C2所在圆的圆心(14,0)，所以EF15，即18，解得d2，所以点O到直线l的距离为.12解答 (1)设圆C半径为r，圆心为(a，b)，由已知得或圆C方程为(x1)2(y1)21，或(x1)2(y1)21.(2)证明：直线l方程为nxmymn0，直线l与圆C：(x1)2(