天津专用2020届高考数学一轮复习单元质检4三角函数B含解析新人教A版.docx

教学资料范本天津专用2020届高考数学一轮复习单元质检4三角函数B含解析新人教A版编 辑：_时 间：_单元质检四三角函数(B)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin 2x的图象上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度2.“=”是“sin(-)=cos ”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.将函数f(x)=sin 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象.若对满足|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,有|x1-x2|min=,则=()A.B.C.D.4.已知函数y=sin与y=cos的图象关于直线x=a对称,则a的值可能是()A.B.C.D.5.(20xx天津,理6)将函数y=sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减6.(20xx全国,文11)已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos 2=,则|a-b|=()A.B.C.D.1二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)7.函数f(x)=sin2x+cos x-的最大值是.8.若函数f(x)=sin x(0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则=.三、解答题(本大题共3小题,共44分)9.(14分)已知函数f(x)=sin(x+)-cos(x+)(00)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两条相邻对称轴之间的距离为.(1)求f的值;(2)求函数y=f(x)+f的最大值及对应的x的值.10.(15分) 已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式;(2)方程f(x)=在区间上的两解分别为x1,x2,求sin(x1+x2),cos(x1-x2)的值.11.(15分)(20xx上海,18)设常数aR,函数f(x)=asin 2x+2cos2x.(1)若f(x)为偶函数,求a的值;(2)若f+1,求方程f(x)=1-在区间-,上的解.单元质检四三角函数(B)1.D解析由题意,为得到函数y=sin=sin的图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有点向右平行移动个单位长度,故选D.2.A解析若=,则sin(-)=cos.反之不成立,例如,取=2+,也有sin(-)=cos.故“=”是“sin(-)=cos”的充分不必要条件.3.D解析由题意可知,g(x)=sin(2x-2).由|f(x1)-g(x2)|=2,可知f(x1)和g(x2)分别为f(x)和g(x)的最大值和最小值(或最小值和最大值).不妨令2x1=+2k(kZ),2x2-2=-+2m(mZ),则x1-x2=-+(k-m)(kZ,mZ).因为|x1-x2|min=,00,即tan=.由三角函数定义得a=,b=,故|a-b|=.7.1解析由题意可知f(x)=1-cos2x+cosx-=-cos2x+cosx+=-+1.因为x,所以cosx0,1.所以当cosx=时,函数f(x)取得最大值1.8.解析函数f(x)=sinx(0)的图象过原点,当0x,即0x时,y=sinx是增函数;当x,即x时,y=sinx是减函数.由f(x)=sinx(0)在区间上单调递增,在区间上单调递减知,=.9.解(1)f(x)=sin(x+)-cos(x+)=2=2sin.因为f(x)为偶函数,所以-+k(kZ),解得=+k(kZ).又0,所以=.所以f(x)=2sin=2cosx.由题意得=2,所以=2.所以f(x)=2cos2x.故f=2cos.(2)y=2cos2x+2cos=2cos2x+2cos=2cos2x-2sin2x=2sin.当-2x=2k+(kZ),即x=k-(kZ)时,y有最大值2.10.解(1)由题图可知A=2,T=.T=,=2.f(x)的图象过点,2sin=2,+=2k+(kZ),即=2k+(kZ).又|,=,f(x)=2sin.(2)f(x)的图象在y轴右侧的第一个波峰的横坐标为,f(x)的图象与直线y=在区间上的两个交点关于直线x=对称,x1+x2=,sin(x1+x2)=.cos(x1-x2)=cos=sin,2sin,cos(x1-x2)=.11.解(1)f(x)=asin2x+2cos2x,f(-x)=-asin2x+2cos2x.f(x)为偶函数,f(-x)=f(x),-asin2x+2cos2x=asin2x+2cos2x.2asin2x=0,a=0.(2)f+1,asin+2cos2=a+1=+1,a=,f(x)=sin2x+2cos