2019秋九年级数学下册解题技巧专题解决抛物线中与系数abc有关的问题（新版）北师大版.docx_第1页
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解题技巧专题：解决抛物线中与系数a，b，c有关的问题类型一由已知函数的图象确定其他函数图象的位置1已知抛物线yax2bx1的大致位置如图所示，那么直线yaxb的图象可能是() 第1题图 第2题图2二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y与正比例函数ybx在同一坐标系内的大致图象是()3已知一次函数ykxk的图象如图所示，则二次函数ykx22xk的图象大致是() 第3题图 第4题图类型二由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值4(2017成都中考)在平面直角坐标系xOy中，二次函数yax2bxc的图象如图所示，下列说法正确的是()Aabc0，b24ac0Babc0，b24ac0Cabc0，b24ac0Dabc0，b24ac05已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是()Aa0Bc0C3是方程ax2bxc0的一个根D当x1时，y随x的增大而减小 第5题图 第6题图6(2017烟台中考)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：ab0；b24ac；ab2c0；3ac0.其中正确的是()A BC D7(2017营口一模)函数yx2bxc与yx的图象如图所示，有以下结论：b24c0；bc10；3bc60；当1x3时，x2(b1)xc0.其中正确的是_(填序号)8二次函数yax2bxc的图象如图所示，且P|2ab|3b2c|，Q|2ab|3b2c|，比较P，Q的大小关系参考答案与解析1A2C解析：由yax2bxc的图象开口向下，对称轴在y轴右侧，得a0，0，b0，反比例函数y的图象位于第二、四象限，正比例函数ybx的图象位于第一、三象限故选C.3B解析：由一次函数的图象可知k1，k0，10，抛物线开口向下，对称轴在直线x1与y轴之间，与y轴的交点在(0，1)的上方故选B.4B5.C6.C7解析：二次函数yx2bxc与x轴无交点，b24ac0，故错误；当x1时，y1bc1，故错误；当x3时，y93bc3，3bc60，故正确；当1x3时，二次函数值小于一次函数值，x2bxcx，x2(b1)xc0，故正确故正确的为.8解：抛物线的开口向下，对称轴在y轴右侧，a0，0，b0，2ab0.1，2ab0，ab.当x1时，yabc0，bbc0，3b2c0.抛物线与y轴的正半轴相交，c0，3b2c0，P|2ab|3b2c|3
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