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文档简介

实际问题与反比例函数(1) 华承初中数学教师：唐伯勋学习内容： 课本 P12（例1）学习目标：能灵活运用反比例函数知识解决几何问题。学习重点：能灵活运用反比例函数知识解决几何问题。学习难点：用反比例函数知识建模解决实际问题。学习过程：一、 知识回顾1、三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系 。已知一个三角形的面积是6，它的底边是x，底边上的高是y，则y与x的函数关系式是_；若x=3，则y=_,若y=6则x=_。2、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系 。一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数关系式是 。3、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系 。某自来水公司计划新建一个容积为4104m3的长方体蓄水池。1 水池的底面积S（m3）与其深度h（m）有怎样的函数关系？ 若深度设计为5m，则底面积应为_m2。二、新知探究例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)解：（1）根据圆柱体的体积公式，则有 Sd=104， 变形得 S=即储存室的底面积S是其深度d的 （2）把S=500代入S=，得 解得 d= 答：如果把存储室底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进20m深。（3）根据题意，把d=15代入S=，得 解得 S= 答：如果把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为666.67 m2。练一练：1. 矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，求y与x的函数解析式。2有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，求y与x的函数关系式。三、问题交流 互相交换导学案，交流讨论不一样和有疑惑的地方。四、展示提升展示自己本节课的收获或感受。 五、巩固提高1、王大爷建一个面积为2500平米的长方形养鸡厂。养鸡厂的长y与宽x有怎样的函数关系？（2）大爷决定把鸡厂的长确定为250米，那么宽应是多少？(3)于受厂地限止，养鸡厂的宽最多为20米，那么养鸡厂的长至少为多少米？2、 某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米. 设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元.（1）求y与x
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