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等式的性质 3 2 1 如果七年级 1 班的学生人数 七年级 2 班的学生人数 现在每班增加2名学生 那么七年级 1 班与七班级 2 班的学生人数还相等吗 相等 如果每班减少3名学生 那么这两个班的学生人数还相等吗 相等 2 如果甲筐米的质量 乙筐米的质量 现在将甲 乙两筐的米分别倒出一半 那么甲 乙两筐剩下的米的质量相等吗 相等 等式性质1等式两边都加上 或减去 同一个数 或式 所得结果仍是等式 即 如果a b 那么 a c b c 等式性质2等式两边都乘 或除以 同一个数 或式 除数或除式不能为0 所得结果仍是等式 即 如果a b 那么 a c b c a d 0 d b d 例1填空 并说明理由 1 如果a 2 b 7 那么a 2 如果3x 9x 那么x 3 如果 那么3a 举例 1 如果a 2 b 7 那么a 解因为a 2 b 7 由等式性质1可知 等式两边都减去2 得a 2 2 b 7 2 即a b 5 2 如果3x 9x 那么x 解因为3x 9y 由等式性质2可知 等式两边都除以3 得 即x 3y b 5 3y 3 如果 那么3a 解因为 由等式性质2可知 等式两边都乘6 得即3a 2b 2b 例2判断下列等式变形是否正确 并说明理由 1 如果a 3 2b 5 那么a 2b 8 2 如果 那么10 x 5 16x 8 举例 1 如果a 3 2b 5 那么a 2b 8 解错误 由等式性质1可知 等式两边都加上3 得a 3 3 2b 5 3即a 2b 2 2 如果 那么10 x 5 16x 8 解正确 由等式性质2可知 等式两边都乘20 得即5 2x 1 4 4x 2 去括号 得10 x 5 16x 8 1 请在括号中写出下列等式变形的理由 1 如果a 3 b 4 那么a b 7 2 如果3x 2y 那么 等式性质1 等式性质2 3 如果 那么x 2y 等式性质2 4 如果2a 3 3b 1 那么2a 6 3b 10 等式性质1 2 判断下列等式变形是否正确 并说明理由 1 若 则a 3 3b 3 不正确 应该是a 9
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