北京市2017年高三物理一轮专题复习功与能.docx

专题 功与能知识导图做功和能量的关系是贯穿整个高中物理的重要知识，力学、电磁学、包括热、光、原子物理都会用到功与能的关系，它也是我们解决物体问题的重要方法：动能定理；能量守恒；功能关系等。本节专题我们主要讲解功与能在力学中的应用。2015年第6题6分考查弹簧做功及动能问题2015年第11题18分考查弹簧做功与弹性势能2014年第10题16分考查动能定理2013年第7题6分考查机械能2013年第11题18分考查弹簧做功与能量关系教学目标1. 学会用动能定理求做功。2. 会运用机械能守恒、能量守恒解决物理问题。3. 了解板车模型的考点并会解决这类物理问题。题型分类及方法点拨类型一 恒力做功方法点拨：这类题主要用恒力做功公式W=Fscon来做题就可以了。例题1：一物块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s从此刻开始在物块运动方向上再施加一水平作用力F，力F与物块的速度v随时间变化的规律分别如图甲、乙所示则下列说法中正确的是（）A第1秒内水平作用力F做功为1JB第2秒内水平作用力F做功为1.5JC第3秒内水平作用力F不做功D03秒内水平作用力F所做总功为3J 精华提炼：练习1.如图甲所示，物体受水平推力的作用在粗糙的水平面上做直线运动通过力的传感器和速度传感器监测到推力F，物体速度v随时间t的变化规律如图乙所示，取g=10m/s2，则（）A物体的质量m=1.0kgB物体与水平面间的摩擦因数为0.20C第二秒内物体克服摩擦力做的功为2.0JD前2S内推力F做功的平均功率为1.5W练习2. 如图所示，质量m=4kg的物体静止在水平地面上，其与地面间的动摩擦因数=0.2现用水平向右的外力F=10N拉物体，求：（1）物体在2s末的速度多大；（2）前2s内拉力F做多少功；（3）若2s末撤去拉力，物体还要经过多长时间才能停下来类型二 变力做功方法点拨：这类题只要运用动能定理解决问题，若功率恒定，还可以用W=Pt求变力做功。例题2：如图所示，光滑的倾斜轨道AB与粗糙的竖直放置的半圆型轨道CD通过一小段圆弧BC平滑连接，BC的长度可忽略不计，C为圆弧轨道的最低点一质量m=0.1kg的小物块在A点从静止开始沿AB轨道下滑，进入半圆型轨道CD已知半圆型轨道半径R=0.2m，A点与轨道最低点的高度差h=0.8m，不计空气阻力，小物块可以看作质点，重力加速度取g=10m/s2求：（1）小物块运动到C点时速度的大小；（2）小物块运动到C点时，对半圆型轨道压力的大小；（3）若小物块恰好能通过半圆型轨道的最高点D，求在半圆型轨道上运动过程中小物块克服摩擦力所做的功精华提炼：练习1：质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是（）AmgRBmgRCmgRDmgR练习2：二十一世纪，能源问题是全球关注的焦点问题从环境保护的角度出发，电动汽车在近几年发展迅速下表给出的是某款电动汽车的相关参数：参数指标整车质量0100km/h加速时间最大速度电池容量制动距离（100km/h0）数值2000kg4.4s250km/h90kWh40m请从上面的表格中选择相关数据，取重力加速度g=10m/s2，完成下列问题：（1）求汽车在（100km/h0）的制动过程中的加速度大小（计算过程中100km/h近似为30m/s）；（2）若已知电动汽车电能转化为机械能的效率为=80%，整车在行驶过程中的阻力约为车重的0.05倍，试估算此电动汽车以20m/s的速度匀速行驶时的续航里程（能够行驶的最大里程）已知1kWh=3.6106J根据你的计算，提出提高电动汽车的续航里程的合理化建议（至少两条）（3）若此电动汽车的速度从5m/s提升到20m/s需要25s，此过程中电动汽车获得的动力功率随时间变化的关系简化如图所示，整车在行驶过程中的阻力仍约为车重的0.05倍，求此加速过程中汽车行驶的路程（提示：可利用pt图象计算动力对电动汽车做的功）类型三 机械能守恒的应用方法点拨：这类题主要考查机械能守恒的应用，注意质点和非质点的区别，注意重力势能公式EP=mgh中的h指的是参考平面与物体重心的高度差.例题3：一根长度为L的轻绳一端悬桂在固定点O，另一端拴一质量为m的小球，若在悬点O的正下方，距O点为OC=4L/5的C点处钉一小钉现将小球拉至细绳绷直在水平位置时，由静止释放小球，如图所示假设细绳始终不会被拉断，求：（1）细绳碰到钉子前、后的瞬间，细绳对小球的拉力各多大（2）要使细绳碰钉子后小球能够做完整的圆周运动，则释放小球时绷直的细绳与竖直方向的夹角至少为多大精华提炼：练习1：从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图所示若取抛出处物体的重力势能为0，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为（）Amgh Bmgh+mv02Cmv02 Dmv02mgh练习2：如图所示，均匀铁链长为L，平放在距地面为2L的光滑水平桌面上，其长度的悬垂于桌面下从静止开始释放铁链，求铁链的下端要着地时的速度大小例题:4：一质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为m的小球A和B支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示开始时OA边处于水平位置（1）当A转到最低点时，两个小球的重力势能之和减少了多少？（2）当A转到最低点时的线速度是多少？（3）从图示位置到A转到最低点的过程中，A球克服杆拉力做功是多少？精华提炼：练习1：如图中两物体质量分别为m和2m，滑轮的质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m的物体，释放后，当2m的物体从静止开始下降h后的速度是多少？练习2：质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动（斜面足够长，g取10m/s2）求：（1）物体A着地时的速度；（2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离 类型四 板车模型方法点拨：板车题主要分三部分来讲解的：第一部分：连接体问题，一般选择题中出现，解题方法是先整体在隔离（隔离时一般对不受外力的物体来研究），关键点是两个物体将要相互滑动时，二者具有相同的加速度，两物体之间的摩擦力恰好等于滑动摩擦力；第二部分：系统合外力不为零，一般计算题中出现，解题步骤：分别对物体受力分析，求出各自的滑动摩擦力和各自的加速度设运动时间，用运动学公式求出各自的位移或速度根据题意找出二者位移关系或者速度关系。第三部分：系统合外力为零，选择题、计算题都可能考到，解题方法:动量守恒求速度；功能关系求热量或相对位移；动能定理求各自位移（对地）；动量定理可求时间。例题5：如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B的质量分别为mA=1kg，mB=2kg，A、B之间的动摩擦因数=0.3，在B上作用一个水平向右的拉力F后，下列说法中正确的是（）A由于A、B间存在摩擦，故无论F多大，A、B两者均能保持相对静止，一起向前运动B要保持A、B两者相对静止，F必须小于等于9NC当F=6N时，A、B间的摩擦力大小为2ND随着F的不断增大，A的加速度也将不断增大精华提炼：练习1：如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦力因数为，B与地面间的动摩擦力为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（）A当F2mg时，A、B都相对地面静止B当F=mg时，A的加速度为gC当F2mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过g练习2：如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的aF图象，g取10m/s2，则（）A当F=6N时木板B加速度为0B滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1C木板B的质量为1 kgD滑块A的质量为4 kg例题6：如图所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数=0.20现用水平恒力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下求：（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大？（2）小滑块相对长木板静止时，小滑块相对地面运动的总位移精华提炼：练习1：如图所示，质量M=2.0kg的长木板A放在光滑水平面上质量m=0.5kg的小滑块B（可视为质点）放在长木板A的最右端，滑块与长木板间的动摩擦因数=0.30设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g=10m/s2求：（1）对长木板A施加多大的水平拉力，可使A获得a2=4.0m/s2向右的加速度（2）要使滑块B能脱离长木板A，至少要用多大的水平力拉长木板A（3）若长木板A板长L=2.0m，使其在9.5N的水平拉力的作用下由静止开始运动，经多长时间滑块B滑离长木板A练习2：如图1所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数2=0.4，取g=10m/s2，（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，请在图2中画出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象（写出分析过程）例题7：如图1所示，木板A静止在光滑水平面上，一小滑块B（可视为质点）以某一水平初速度从木板的左端冲上木板（1）若木板A的质量为M，滑块B的质量为m，初速度为v0，且滑块B没有从木板A的右端滑出，求木板A最终的速度v；（2）若滑块B以v1=3.0m/s的初速度冲上木板A，木板A最终速度的大小为v=1.5m/s；若滑块B以初速度v2=7.5m/s冲上木板A，木板A最终速度的大小也为v=1.5m/s已知滑块B与木板A间的动摩擦因数=0.3，g取10m/s2求木板A的长度L；（3）若改变滑块B冲上木板A的初速度v0，木板A最终速度v的大小将随之变化请你在图2中定性画出vv0图线精华提炼：练习1：如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上质量为m的小物块以初速度v0从小车左端滑上小车，运动过程中，物块未滑离小车小车与物块间的动摩擦因数为求：（1）最终物块与小车达到的共同速度大小v；（2）物块在小车上发生相对滑动的时间t；（3）物块相对于小车向前滑动的距离L练习2：如图所示，质量为M=2kg的小车静止在光滑水平面上，车上AB段是一条直线段，长L=1m，BC部分是一光滑的圆弧轨道，半径足够大今有质量m=1kg的金属滑块以水平速度v=5m/s冲上小车，它与小车水平部分的动摩擦因数为=0.3试求（1）滑块在最大高度时的速度（2）滑块上升的最大高度（3）小车获得的最大速度类型五 弹簧问题方法点拨：弹簧中的能量问题，主要用能量守恒来解决，弹簧的弹性势能只与劲度系数和弹簧的形变量有关。分析时要注意找到临界状态，有的会与简谐振动结合，这类题要注意找到简谐振动的平衡位置。例题8：如图所示，P是倾角为30的光滑固定斜面劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物块A沿斜面向上运动斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面已知重力加速度为g，求：（1）物块A处于静止时，弹簧的压缩量（2）设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x0和最大速度vm（3）把物块B的质量变为原来的N倍（N0.5），小明同学认为，只要N足够大，就可以使物块A沿斜面上滑到Q点时的速度增大到2vm，你认为是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请求出A沿斜面上升到Q点位置的速度的范围精华提炼：练习1：如图所示，质量均为m的物体B、C分别与轻质弹簧的两端相栓接，将它们放在倾角为=30的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为x0斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，A与B相碰已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力求：（1）弹簧的劲度系数k；（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，当A与B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力恰好为零，求C对挡板D压力的最大值；（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为v=，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离练习2：如图所示，A、B、C是三个完全相同的物块，质量均为m，其中物块A、B用轻弹簧相连，将它们竖直放在水平地面上处于静止状态，此时弹簧的压缩量为x0已知重力加速度为g，物块的厚度及空气阻力均可忽略不计，且在下面所述的各过程中弹簧形变始终在弹性限度内（1）若用力将物块A竖直向上缓慢提起，使物块B恰好能离开水平地面，求此过程中物块A被提起的高度（2）如果使物块C从距物块A高3x0处自由落下，C与A相碰后，立即与A粘在一起不再分开，它们运动到最低点后又向上弹起，物块A刚好能回到使弹簧恢复为原长的位置求C与A相碰前弹簧的弹性势能大小（3）如果将物块C从距物块A上方某处由静止释放，C与A相碰后立即一起向下运动但并不粘连此后物块A、C在弹起过程中分离，其中物块C运动到最高点时被某装置接收，而物块A刚好能在物块B不离开地面的情况下做简谐运动求物块C的释放位置与接收位置间的距离巩固练习（一）1.如图所示，质量为m的物体，在与水平方向成角的拉力F作用下，沿水平面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为当物体的位移为x时，拉力F做的功为（）AFxBFxcos C（Fcosmgsin）x Dmg xsin2. 如图所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体发生一段位移后，力F1对物体做功为8J，力F2对物体做功为6J，则力F1与F2的合力对物体做功（总功）为（）A10J B14J C2J D7J3. 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到原出发点的过程中，小球克服空气阻力做的功为（）A0 Bfh C2fh D4fh4.如图所示，楔形物块固定在水平地面上，其斜面的倾角=37一个质量m=0.50kg的小物块以v0=8.0m/s的初速度，沿斜面向上滑行一段距离速度减为零已知小物块与斜面间的动摩擦因数=0.25，sin37=0.60，cos37=0.80，g取10m/s2求：（1）小物块向上滑行过程中的加速度大小；（2）小物块向上滑行的时间；（3）小物块向上滑行过程中克服摩擦力所做的功（二）1.一个质量为20kg的小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为3m/s，已知滑梯顶端距地面高度为2m，取g=l0m/s2下列说法中正确的是（）A合外力做功90 J B阻力做功490JC重力做功200 J D支持力做功110J2.某人在高h处抛出一个质量为m 的物体，不计空气阻力，物体落地时速度为v，该人对物体所做的功为（）Amgh B Cmgh+ Dmgh3.质量为m的小球，用长为L的轻绳悬于O点，小球在水平力F的作用下，从最低点P缓慢地移动到Q点，这时绳与竖直方向成角，如图所示这一过程中小球的受力情况及力F做的功分别是（）A小球受力平衡，mgLcos B小球受力不平衡，FLcosC小球受力不平衡，FLsin D小球受力平衡，mgL（1cos）4.如图所示，放在光滑水平地面上的物体质量为10kg，拴在绳子的一端，绳的另一端跨过定滑轮，受到恒力F=2N作用开始时物体静止，绳与水平成37，经过一段时间后绳与水平成53已知滑轮距地面h=6m此过程中拉力对物体做的功为J5. 如图所示，质量为m的物体静止在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v0水平向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45处，在此过程中人的拉力对物体所做的功为（）A B C Dmv026. 如图所示，物体从A处开始沿光滑斜面AO下滑，又在粗糙水平面上滑动，最终停在B处已知A距水平面OB的高度为h，物体的质量为m，现将物体m从B点沿原路送回至AO的中点C处，需外力做的功至少应为（）Amgh Bmgh C2mgh Dmgh7. 如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点高度为h，在最高点时的速度为v不计空气阻力，重力加速度为g下列说法正确的是（）A运动员踢球时对足球做功mv2B足球上升过程克服重力做功mghC运动员踢球时对足球做功mgh+mv2D足球上升过程克服重力做功mgh+mv28 .如图所示，光滑水平桌面上开了一个小孔，穿一根细绳绳一端系一个小球，另一端用大小为F的力拉绳，维持小球在水平面上作半径为r的匀速圆周运动现在缓慢地拉绳，使圆周半径逐渐减小当拉力变为8F时，小球运动半径变为在此过程中拉力对小球所做的功是（）A零 B C D9. 质量为m的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P和汽车受到的阻力f均恒定不变在时间t内，汽车的速度由v0增加到最大速度vm，汽车前进的距离为s，则在这段时间内可以表示发动机所做功W的计算式为（）AW=PtBW=fs CW=mvm2mv02DW=mvm2+fs10 .如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和ba球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b后，若两球落地后均不再弹起，则下面说法中正确的是（）Ab球落地前的加速度为Bb球到达桌边的速度为Ca可能达到的最大高度为1.5hD绳对b球做的功为mgh11. 如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（）A0t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定Bt1t2时间内汽车牵引力做功为mv22mv12Ct1t2时间内的平均速度为（v1+v2）D在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2t3时间内牵引力最小12. 如图所示，一小物块从斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点已知斜面的倾角=37，小物块的质量m=0.10kg，小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为=0.25，A点到斜面底端B点的距离L=0.50m，设斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失（sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）求：（1）小物块在斜面上运动时的加速度大小；（2）小物块在斜面上运动的时间；（3）从B到C的过程中，小物块克服摩擦力做的功13. 如图所示，水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出重力加速度g取10m/s2（1）若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点滑块落回A点时的速度；（2）如果要使小滑块在圆弧轨道运动过程中不脱离轨道，求水平恒力F应满足的条件14 .如图，一质量m=0.5kg的小球（可视为质点）从某高处A以初速度v0=4m/s水平抛出，运动一段水平位移后，恰沿圆弧轨道切线进入一个竖直圆弧轨道，切点为B，圆弧半径R=0.5m，小球进入圆弧轨道后做圆周运动，OB与竖直方向夹角37，已知小球运动到最低点C的速度为8m/sg取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8（最后答案可以用根号表示）（1）最低点C处，小球对轨道压力大小？（2）A点的竖直高度h大小？（3）若小球恰能通过最高点D平抛出去，则当它运动至B点等高时的速度vt是多大？15 .一般来说，正常人从距地面1.5m高处跳下，落地时速度较小，经过腿部的缓冲，这个速度对人是安全的，称为安全着地速度如果人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用经过大量实验和理论研究表明，空气对降落伞的阻力f与空气密度、降落伞的迎风面积S、降落伞相对空气速度v、阻力系数c有关（由伞的形状、结构、材料等决定），其表达式是f=cSv2根据以上信息，解决下列问题（取g=10m/s2）（1）在忽略空气阻力的情况下，计算人从1.5m高处跳下着地时的速度大小（计算时人可视为质点）；（2）在某次高塔跳伞训练中，运动员使用的是有排气孔的降落伞，其阻力系数c=0.90，空气密度取=1.25kg/m3降落伞、运动员总质量m=80kg，张开降落伞后达到匀速下降时，要求人能安全着地，降落伞的迎风面积S至少是多大？（3）跳伞运动员和降落伞的总质量m=80kg，从h=65m高的跳伞塔上跳下，在下落过程中，经历了张开降落伞前自由下落、张开降落伞后减速下落和匀速下落直至落地三个阶段如图是通过固定在跳伞运动员身上的速度传感器绘制出的从张开降落伞开始做减速运动至达到匀速运动时的vt图象根据图象估算运动员做减速运动的过程中，空气阻力对降落伞做的功16低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大，而且速度越大空气阻力增大得越快因低空跳伞下落的高度有限，导致在空中调整姿态、打开伞包的时间较短，所以其危险性比高空跳伞还要高一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下，且一直沿竖直方向下落，其整个运动过程的vt图象如图所示已知2.0s末的速度为18m/s，10s末拉开绳索开启降落伞，16.2s时安全落地，并稳稳地站立在地面上g取10m/s2，请根据此图象估算：（1）起跳后2s内运动员（包括其随身携带的全部装备）所受平均阻力的大小；（2）运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中，若不计伞的质量及此过程中的空气阻力，则运动员所需承受地面的平均冲击力多大；（3）开伞前空气阻力对跳伞运动员（包括其随身携带的全部装备）所做的功（结果保留三位有效数字）（三）1如图，质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为（）Amgh BmgH Cmg（H+h） Dmg（Hh）2.在下列所述实例中，机械能守恒的是（）A木箱沿光滑斜面下滑的过程B电梯加速上升的过程C雨滴在空中匀速下落的过程D游客在摩天轮中随摩天轮在竖直面内匀速转动的过程3. 如图所示，物体从直立轻质弹簧的正上方处下落，然后又被弹回，若不计空气阻力，对上述过程的下列判断中正确的是（）A能量在动能和弹性势能两种形式之间转化B物体、地球和弹簧组成的系统在任意两时刻机械能相等C当重力和弹簧弹力大小相等时，重力势能最小D物体在把弹簧压缩到最短时，动能最大4 .如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（）A木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒5. 质量为m的小球从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h小球能到达的离地面高度为H，若以桌面为零势能参考平面，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为（）AmgH Bmgh Cmg（H+h） Dmg（Hh）6. 如图所示，高h=0.8m的固定光滑曲面，曲面底端B与平面平滑连接一个质量为m=1kg的物块，从静止开始从曲面的顶端A点沿曲面滑下，之后在平面上运动到某点停下已知物块与平面间的动摩擦因数=0.4g取10m/s2 求：（1）物块沿曲面滑到底端B点时的速度大小v；（2）物块在平面上运动的距离x7. 如图所示，小球从高为h的A处由静止沿光滑轨道下滑，正好通过半径为r圆形光滑轨道的最高点C求：（1）小球通过C点的速度；（2）h等于r多少倍8 .如图1所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图象如图2所示（不计空气阻力，g取10m/s2）求：（1）小球的质量；（2）相同半圆光滑轨道的半径；（3）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大9. 如图所示，离水平地面高1.5L的一个光滑小定滑轮上，静止地搭着一根链条该链条长为L，质量为m（可以看作质量分布均匀）由于受到一个小小的扰动，链条开始无初速滑动，最后落到水平面上问：（1）当该链条的一端刚要接触地面的瞬间（整个链条还在空间），链条的速度是多大？（2）现在用一根细绳的一端a系住链条的一端，轻绳跨过定滑轮后，将绳拉紧，并在其另一端b用竖直向下的力F缓慢地拉链条，使它仍然搭到定滑轮上去，最终重新静止在定滑轮上，那么拉力F做的功是多少？（不计空气阻力）10. 轻杆 AB 长 2L，A 端连在固定轴上，B 端固定一个质量为 2m 的小球，中点 C 固定一个质量为 m 的小球。AB 杆可以绕A端在竖直平面内自由转动。现将杆置于水平位置，如图所示，然后静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，试求：(1) AB 杆转到竖直位置瞬时，角速度多大? AB 杆转到竖直位置的过程中，B 端小球的机械能增量多大? 11. 如图所示，质量分别为 2m 和 3m 的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO 的长分别为2L和 L。开始时直角尺的 AO 部分处于水平位置而 B 在 O 的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：（sin37，sin53）(1) 当 A 到达最低点时，A 小球的速度大小 v；(2) B 球能上升的最大高度 h；(3) 开始转动后 B 球可能达到的最大速度 vm。12如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴，AO、BO的长分别为2L和L，开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方，让该系统由静止开始自由转动，（sin37=0.6），不计直角尺的质量，求：（1）当A达到最低点时，A小球的速度大小v；（2）从开始到OA竖直过程中OA杆对A小球做的功W；（3）OA杆能向左偏移竖直方向最大的角度13一根全长为L、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，如图所示当受到轻微的扰动时，铁链开始滑动，在铁链脱离滑轮瞬间，铁链速度大小为多少？14. AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧形轨道，圆轨道半径R=1.25m，其末端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=0.8米，如图所示质量M=1kg的小物块自A点由静止开始沿轨道下滑至 B点沿轨道末端水平飞出，落在地上的C点重力加速度g取10m/s2求（1）小物块到达B点的速度大小；（2）小物块到达B点时对轨道的压力大小；（3）小物块的落地点C与B点的水平距离（四）1 .如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车质量为M=5kg，小车上静止地放置着质量为m=1kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数=0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM，可能正确的有（）Aam=1 m/s2，aM=1 m/s2 Bam=1 m/s2，aM=2 m/s2Cam=2 m/s2，aM=4 m/s2 Dam=3 m/s2，aM=5 m/s22. 如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kgA、B间动摩擦因数=0.2A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，下述中正确的是（g=10m/s2）（）A当拉力0F12N时，A静止不动B当拉力F12N时，A相对B滑动C当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4ND在绳可以承受的范围内，无论拉力F多大，A相对B始终静止3. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（）Amg B2mg C3mg D4mg4. 如图所示，A、B两物块叠放在一起，在外力作用下沿粗糙水平面向右运动，运动过程中A、B保持相对静止关于B受到的摩擦力，下列说法正确的是（）A若A、B一起匀速运动，B受到的摩擦力方向向左B若A、B一起匀速运动，B受到的摩擦力方向向右C若A、B一起加速运动，B受到的摩擦力方向向左D若A、B一起加速运动，B受到的摩擦力方向向右5. 如图所示，质量为2m的木板A放在水平桌面上，一个质量为m的物块B置于木板上木板与物块间、木板与桌面间的动摩擦因数均为现用一水平恒力F向右拉木板，二者一起加速运动，加速度大小为a，己知重力加速度为g下列说法正确的是（）A木板与物块间的摩擦力大小等于0B木板与物块间的摩擦力大小等于maC木板与桌面间的摩擦力大小等于mgD当F6mg时，B物体相对A有滑动6 .如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A小滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出小滑块A的加速度a，得到如图乙所示aF图象，已知g取10m/s2，则（）A小滑块A的质量为3kgB木板B的质量为1kgC当F=6N时木板B加速度为2 m/s2D小滑块A与木板B间动摩擦因数为0.17 .如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为2、B与地面间的动摩擦因数为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g现对A施加一水平拉力F，则（）A当F3mg时，A、B都相对地面静止B当F=5mg时，A的加速度为1.5mgC当F6mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过0.5g8 .如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动物块和小车之间的摩擦力为f物块滑到小车最右端时，小车运动的距离为s在这个过程中，下列说法正确的是（）A物块到达小车最右端时具有的动能为F（l+s）B物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fsC物块克服摩擦力所做的功为f（l+s）D物块和小车增加的机械能为fs9 .如图所示，质量M=8.0kg、长L=2.0m的薄木板静置在水平地面上，质量m=0.50kg的小滑块（可视为质点）以速度v0=3.0m/s从木板的左端冲上木板已知滑块与木板间的动摩擦因数=0.20，重力加速度g取10m/s2（1）若木板固定，滑块将从木板的右端滑出，求：a滑块在木板上滑行的时间t；b滑块从木板右端滑出时的速度v（2）若水平地面光滑，且木板不固定在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F，如果要使滑块不从木板上掉下，力F应满足什么条件？（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）10 .如图所示，长度l=2m，质量M=kg的木板置于光滑的水平地面上，质量m=2kg的小物块（可视为质点）位于木板的左端，木板和小物块间的动摩擦因数=0.1，现对小物块施加一水平向右的恒力F=10N，取g=10m/s2求：（1）将木板M固定，小物块离开木板时的速度大小；（2）若木板M不固定，从开始运动到小物块离开木板所用的时间（3）若木板M不固定，小物块滑到木板右端过程中产生的热量Q为多少焦耳？11. 如图所示，光滑的水平面上放着一块木板，木板处于静止状态，其质量M=2.0kg质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）放在木板的最右端现对木板施加一个水平向右的恒力F，使木板与小物块发生相对滑动已知F=6N，小物块与木板之间的动摩擦因数=0.10，g取10m/s2（1）求木板开始运动时的加速度大小；（2）在F作用1s后将其撤去，为使小物块不脱离木板，木板至少多长？12 .如图所示，AB为半径R=0.8m的光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接小车质量M=3kg，车长L=2.06m，车上表面距地面的高度h=0.2m现有一质量m=1kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数=0.3，当车运行了1.5s时，车被地面装置锁定（g=10m/s2）试求：（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；（2）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；（3）从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；（4）滑块落地点离车左端的水平距离13 .如图所示，一木板静止在光滑水平面上，一木块从小车左端开始以速度v沿木板表面滑动若将木板固定住，滑到木板右端木块克服摩擦力做的功为W1，产生的热量为Q1；若木板不固定，滑到木板右端木块克服摩擦阻力做的功为W2，产生的热量为Q2则（）AW1=W2，Q1=Q2BW1W2，Q1Q2CW1W2，Q1Q2DW1W2，Q1=Q214 .如图所示，将质量为2m、长度为L的木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m的金属块（可视为质点），以水平初速度v0由木板左端恰能滑至木板的右端并与木板相对静止，金属块在运动过程中所受的摩擦力始终不变现将木板分成长度与质量均相等的两段（1和2）后紧挨着放在此水平面上，让金属块仍以相同的初速度v0由木板的左端开始滑动，如图乙所示图乙中，金属块仍能滑到木板2的右端与木板保持相对静止图乙中，金属块滑过木板2的右端后飞离木板图乙中，金属块在到达木板2的右端前就与木板保持相对静止图甲中，金属块最终的速率大于图乙中金属块最终的速率图甲所示过程中产生的热量大于图乙所示过程中产生的热量图甲中，金属块开始滑上木板到刚好达到稳定状态所用的时间大于图乙中金属块刚好达到稳定状态所用的时间，下面判断正确的是（）A正确B正确C正确D正确15 .质量为M的滑块由水平轨道和竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道组成，放在光滑的水平面上质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下，以速度v从滑块的水平轨道的左端滑出，如图所示已知M：m=3：1，物块与水平轨道之间的动摩擦因数为，圆弧轨道的半径为R（1）求物块从轨道左端滑出时，滑块M的速度的大小和方向；（2）求水平轨道的长度；（3）若滑块静止在水平面上，物块从左端冲上滑块，要使物块m不会越过滑块，求物块冲上滑块的初速度应满足的条件16 .如图所示，一质量为ma的滑块（可看成质点）固定在半径为R的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A点，另一质量为mb的滑块（可看成质点）静止在轨道的底端B处，A点和圆弧对应的圆心O点等高（1）若圆弧的底端B与水平光滑平面连接，释放滑块ma的同时给mb一个向右的初速度vb，ma滑至水平面时的速度是va（vavb），相碰之后ma、mb的速度分别是va、vb，假设相碰过程中两滑块之间的作用力是恒力，在上述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式：mava+mbvb=mava+mbvb（2）若圆弧的底端B与水平光滑平面连接（足够长），mb静止于B点，ma从静止开始释放，假设两滑块碰撞时无机械能损失，且两滑块能发生两次碰撞，试证明：3mamb（3）若圆弧的底端B与水平传送带平滑连接已知ma=mb=1kg，R=0.8m，传送带逆时针匀速运行的速率为v0=1m/s，B点到传送带水平面右端点C的距离为L=2mmb静止于B点，ma从静止开始释放，滑块ma与mb相碰后立即结合在一起（mc）运动，当mc运动到C点时速度恰好为零求mc从开始运动到与传送带的速度相同的过程中由于摩擦而产生的热量Q，（g=10m/s2）（五）1. 如图所示，小球从弹簧正上方一定高度落到竖直放置在地面上的轻质弹簧上，直至速度为零，则从小球接触弹簧开始到压缩弹簧至最低点的过程中（）A小球的动能一直减小B小球的机械能一直减小C小球的动能先增大后减小D小球的机械能先增大后减小2. 如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零重力加速度为g则上述过程中（）A物块在A点时，弹簧的弹性势能等于WB物块在B点时，弹簧的弹性势能小于WC物块经O点时，物块的动能等于WmgaD物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能3 .如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点质量为m的物体从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上则下列说法正确的是（）A物体最终将停在A点B物体第一次反弹后不可能到达B点C整个过程中重力势能的减少量大于物体克服摩擦力做的功D整个过程中物体的最大动能小于弹簧的最大弹性势能4 .如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧质量为2m的木块A以速度v0从板的右端水平向左滑上木板B在 木块A与弹簧相互作用的过程中，下列判断正确的是（）A弹簧压缩量最大时，B板运动速率最大BB板的加速度一直增大C弹簧给木块A的冲量大小为D弹簧的最大弹性势能为5 .如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x1；然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动长木板静止后，弹簧的最大形变量为x2已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f当弹簧的形变量为x时，弹性势能Ep=kx2，式中k为弹簧的劲度系数由上述信息可以判（）A整个过程中小物块的速度可以达到x1B整个过程中木板在地面上运动的路程为（x12x22）C长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变D若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同6 .如图，在光滑水平面上放着质量分别为m